Τι είναι το Modulus Shear; Ορισμός και Παραδείγματα

ο μέτρο διάτμησης ορίζεται ως ο λόγος της διατμητικής τάσης προς τη διατμητική τάση. Είναι επίσης γνωστό ως το μέτρο της ακαμψίας και μπορεί να συμβολίζεται με σολ ή λιγότερο συχνά από μικρό ή μ. Η μονάδα SI της κουρεύω το μέτρο είναι το Pascal (Ρα), αλλά οι τιμές εκφράζονται συνήθως σε gigapascals (GPa). Στις αγγλικές μονάδες, το συντελεστή διάτμησης δίνεται σε λίρες ανά τετραγωνική ίντσα (PSI) ή κιλό (χιλιάδες) λίβρες ανά τετραγωνικό σε (ksi).

• Μία μεγάλη τιμή μέτρησης της διάτμησης δείχνει α στερεός είναι άκαμπτο. Με άλλα λόγια, απαιτείται μεγάλη δύναμη για την παραμόρφωση.
• Μία μικρή τιμή μέτρησης της διάτμησης δείχνει ότι ένα στερεό είναι μαλακό ή εύκαμπτο. Απαιτείται μικρή δύναμη για να παραμορφωθεί.
• Ένας ορισμός ενός υγρού είναι μια ουσία με συντελεστή διάτμησης μηδενικό. Οποιαδήποτε δύναμη παραμορφώνει την επιφάνειά του.

Το συντελεστή διατμήσεως προσδιορίζεται μετρώντας την παραμόρφωση ενός στερεού από την εφαρμογή μιας δύναμης παράλληλης προς μία επιφάνεια ενός στερεού, ενώ μια αντίθετη δύναμη επενεργεί στην απέναντι επιφάνεια και συγκρατεί το στερεό στη θέση του. Σκεφτείτε τη διάτμηση, καθώς πιέζετε τη μία πλευρά ενός μπλοκ, με τριβή ως αντίθετη δύναμη. Ένα άλλο παράδειγμα θα ήταν να προσπαθήσετε να κόψετε σύρμα ή τρίχα με θαμπό ψαλίδι.

Η εξίσωση για το συντελεστή διάτμησης είναι:

G = τ_xy / γ_xy = F / A / Δx / l = Fl / ΑΔχ

Που:

• Το G είναι το συντελεστή διάτμησης ή το μέτρο της ακαμψίας
• τ_xy είναι η διατμητική τάση
• γ_xy είναι η τάση διάτμησης
• Α είναι η περιοχή πάνω στην οποία ενεργεί η δύναμη
• Δx είναι η εγκάρσια μετατόπιση
• l είναι το αρχικό μήκος

Η τάση διάτμησης είναι Δx / l = tan θ ή μερικές φορές = θ, όπου θ είναι η γωνία που σχηματίζεται από την παραμόρφωση που παράγεται από την εφαρμοζόμενη δύναμη.

Για παράδειγμα, βρείτε το συντελεστή διατμήσεως ενός δείγματος υπό τάση 4x10⁴Ν/Μ² αντιμετωπίζοντας ένα στέλεχος 5x10^-2.

G = τ / γ = (4x10⁴ Ν / μ²) / (5χ10^-2) = 8x10⁵ Ν / μ² ή 8x10⁵ Pa = 800 KPa

Ορισμένα υλικά είναι ισότροπα σε σχέση με τη διάτμηση, που σημαίνει ότι η παραμόρφωση ως απάντηση σε μια δύναμη είναι η ίδια ανεξάρτητα από τον προσανατολισμό. Άλλα υλικά είναι ανισότροπα και ανταποκρίνονται διαφορετικά στο στρες ή την καταπόνηση ανάλογα με τον προσανατολισμό. Τα ανισότροπα υλικά είναι πολύ πιο ευαίσθητα στη διάτμηση κατά μήκος ενός άξονα από το άλλο. Για παράδειγμα, εξετάστε τη συμπεριφορά ενός ξύλου και πώς μπορεί να ανταποκριθεί σε μια δύναμη που εφαρμόζεται παράλληλα με τους κόκκους ξύλου σε σύγκριση με την αντίδρασή του σε μια δύναμη που εφαρμόζεται κάθετα στον κόκκο. Σκεφτείτε τον τρόπο που ένα διαμάντι αποκρίνεται σε μια εφαρμοζόμενη δύναμη. Πόσο εύκολα οι ψαλίδες κρυστάλλου εξαρτώνται από τον προσανατολισμό της δύναμης σε σχέση με το κρυσταλλικό πλέγμα.

Όπως θα περίμενε κανείς, η απάντηση ενός υλικού σε μια εφαρμοζόμενη δύναμη αλλάζει με τη θερμοκρασία και την πίεση. Στα μέταλλα, ο συντελεστής διάτμησης μειώνεται συνήθως με την αύξηση της θερμοκρασίας. Η ακαμψία μειώνεται με την αύξηση της πίεσης. Τρία μοντέλα που χρησιμοποιούνται για την πρόβλεψη των επιδράσεων της θερμοκρασίας και της πίεσης στο συντελεστή διάτμησης είναι το Μηχανικό Κατώφλι Κατώτατης Τιμής (MTS) το πλαστικό μοντέλο τάσης ροής, το μοντέλο διάτμησης Nadal και LePoac (NP) και το συντελεστή διάτμησης Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) μοντέλο. Για τα μέταλλα, τείνει να υπάρχει μια περιοχή θερμοκρασίας και πιέσεων πάνω από την οποία η αλλαγή στο συντελεστή διάτμησης είναι γραμμική. Εκτός αυτού του εύρους, η συμπεριφορά μοντελοποίησης είναι πιο δύσκολη.

Αυτός είναι ένας πίνακας των τιμών μέτρησης της διάτμησης του δείγματος σε θερμοκρασία δωματίου. Τα μαλακά, εύκαμπτα υλικά τείνουν να έχουν χαμηλές τιμές μέτρησης διατμητικής αντοχής. Η αλκαλική γη και τα βασικά μέταλλα έχουν ενδιάμεσες τιμές. Τα μεταβατικά μέταλλα και κράματα έχουν υψηλές τιμές. Διαμάντι, μια σκληρή και άκαμπτη ουσία, έχει ένα εξαιρετικά υψηλό συντελεστή διάτμησης.

Σημειώστε ότι οι τιμές για Young's modulus ακολουθεί παρόμοια τάση. Το συντελεστή Young είναι ένα μέτρο της ακαμψίας ενός στερεού ή γραμμικής αντίστασης στην παραμόρφωση. Μέτρηση διάτμησης, συντελεστής Young, και μαζικό συντελεστή είναι οι modulii του ελαστικότητα, όλα βασίζονται στον νόμο του Hooke και συνδέονται μεταξύ τους μέσω εξισώσεων.

• Crandall, Dahl, Lardner (1959). Εισαγωγή στη Μηχανική των Στερεών. Βοστώνη: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
• Guinan, Μ. Steinberg, Ό (1974). "Παράγωγα πίεσης και θερμοκρασίας του ισοτροπικού πολυκρυσταλικού συντελεστή διάτμησης για 65 στοιχεία". Εφημερίδα της Φυσικής και της Χημείας των Στερεών. 35 (11): 1501. doi:10.1016 / S0022-3697 (74) 80278-7
• Landau L.D., Pitaevskii, L.P., Kosevich, Α.Μ., Lifshitz Ε.Μ. (1970). Θεωρία της ελαστικότητας, τομ. 7. (Θεωρητική Φυσική). 3η Εκδ. Περγάμο: Οξφόρδη. ISBN: 978-0750626330
• Varshni, Υ. (1981). "Εξάρτηση θερμοκρασίας των ελαστικών σταθερών". Φυσική επισκόπηση Β. 2 (10): 3952.