Στους τομείς των στατιστικών και των στατιστικών οικονομετρία, ο όρος οργανικές μεταβλητές μπορεί να αναφέρεται σε έναν από τους δύο ορισμούς. Οι οργανικές μεταβλητές μπορούν να αναφέρονται σε:
- Μια τεχνική εκτίμησης (συχνά συντομευμένη ως IV)
- Οι εξωγενείς μεταβλητές που χρησιμοποιούνται στην τεχνική εκτίμησης IV
Ως μέθοδος εκτίμησης, οι οργανικές μεταβλητές (IV) χρησιμοποιούνται σε πολλές οικονομικές εφαρμογές συχνά όταν ένα ελεγχόμενο πείραμα για τη δοκιμή του η ύπαρξη αιτιώδους συνάφειας δεν είναι εφικτή και υπάρχει κάποια συσχέτιση μεταξύ των αρχικών επεξηγηματικών μεταβλητών και του όρου λάθους ύποπτα. Όταν οι επεξηγηματικές μεταβλητές συσχετίζονται ή παρουσιάζουν κάποια μορφή εξάρτησης από τους όρους σφάλματος σε μια σχέση παλινδρόμησης, οι οργανικές μεταβλητές μπορούν να παρέχουν συνεπή εκτίμηση.
Η θεωρία των οργανικών μεταβλητών εισήχθη για πρώτη φορά από τον Philip G. Wright στην έκδοση του 1928 με τίτλο Το Δασμολόγιο για τα Ζωικά και Φυτικά Έλαια αλλά από τότε έχει εξελιχθεί στις εφαρμογές της στα οικονομικά.
Όταν χρησιμοποιούνται μεταβλητές οργάνου
Υπάρχουν διάφορες περιστάσεις υπό τις οποίες οι επεξηγηματικές μεταβλητές δείχνουν συσχέτιση με τους όρους σφάλματος και μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια οργανική μεταβλητή. Πρώτον, οι εξαρτημένες μεταβλητές μπορεί να προκαλέσουν μία από τις επεξηγηματικές μεταβλητές (επίσης γνωστές ως συνδιακύμαντες). Ή, οι σχετικές επεξηγηματικές μεταβλητές απλώς παραλείπονται ή παραβλέπονται στο μοντέλο. Μπορεί ακόμη και οι επεξηγηματικές μεταβλητές να υποστούν κάποιο σφάλμα μέτρησης. Το πρόβλημα με οποιαδήποτε από αυτές τις καταστάσεις είναι ότι η παραδοσιακή γραμμική παλινδρόμηση που μπορεί κανονικά να χρησιμοποιηθεί στην ανάλυση μπορεί να προκαλέσει ασυνέπεια ή προκατειλημμένες εκτιμήσεις, όπου θα χρησιμοποιηθούν τότε οι εργαλικές μεταβλητές (IV) και ο δεύτερος ορισμός των οργανικών μεταβλητών γίνεται περισσότερο σπουδαίος.
Εκτός από το όνομα της μεθόδου, οι οργανικές μεταβλητές είναι επίσης οι ίδιες οι μεταβλητές που χρησιμοποιούνται για τη λήψη συνεκτικών εκτιμήσεων χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο. Αυτοί είναι εξωγενείς, που σημαίνει ότι υπάρχουν εκτός της επεξηγηματικής εξίσωσης, αλλά σαν όργανο μεταβλητές, συσχετίζονται με τις ενδογενείς μεταβλητές της εξίσωσης. Πέρα από αυτόν τον ορισμό, υπάρχει μια άλλη κύρια απαίτηση για τη χρήση μιας οργανικής μεταβλητής σε a γραμμικό μοντέλο: η οργανική μεταβλητή δεν πρέπει να συσχετίζεται με το σφάλμα του επεξηγηματικού εξίσωση. Δηλαδή, η οργανική μεταβλητή δεν μπορεί να θέσει το ίδιο ζήτημα με την αρχική μεταβλητή για την οποία προσπαθεί να επιλύσει.
Εργαλεία μεταβλητών σε όρους οικονομετρίας
Για μια βαθύτερη κατανόηση των οργανικών μεταβλητών, ας αναθεωρήσουμε ένα παράδειγμα. Ας υποθέσουμε ότι κάποιος έχει ένα μοντέλο:
y = Xb + e
Εδώ το y είναι ένας φορέας T x 1 εξαρτώμενων μεταβλητών, το Χ είναι μια μήτρα Τ χχ ανεξάρτητων μεταβλητών, το b είναι ένας φορέας k x 1 παραμέτρων για την εκτίμηση και το e είναι ένας φορέας k x 1 σφαλμάτων. OLS μπορεί να φανταστεί, αλλά υποθέστε στο περιβάλλον που διαμορφώνεται ότι η μήτρα των ανεξάρτητων μεταβλητών Χ μπορεί να συσχετιστεί με το ε. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας μια μήτρα T x k ανεξάρτητων μεταβλητών Z, που συσχετίζονται με τα Χ, αλλά χωρίς συσχετισμό με το e, μπορεί να κατασκευαστεί ένας εκτιμητής IV που θα είναι συνεπής:
σιIV = (Ζ'Χ)-1Ζ'υ
Ο εκτιμητής ελάχιστων τετραγώνων δύο σταδίων είναι μια σημαντική επέκταση αυτής της ιδέας.
Σε αυτή τη συζήτηση παραπάνω, οι εξωγενείς μεταβλητές Ζ ονομάζονται οργανικές μεταβλητές και τα όργανα (Z'Z)-1(Z'X) είναι εκτιμήσεις του τμήματος του Χ που δεν συσχετίζεται με το e.