Η πλευστότητα είναι η δύναμη που επιτρέπει στις βάρκες και τις μπάλες παραλίας να επιπλέουν στο νερό. Ο όρος δυναμική δύναμη αναφέρεται στην προς τα άνω κατευθυνόμενη δύναμη που ασκεί ένα υγρό (είτε υγρό είτε αέριο) σε ένα αντικείμενο που είναι εν μέρει ή πλήρως βυθισμένο στο ρευστό. Ισχυρή δύναμη εξηγεί επίσης γιατί μπορούμε να ανυψώσουμε τα αντικείμενα υποβρύχια πιο εύκολα από ό, τι στην ξηρά.
Λέξεις-κλειδιά: Ισχυρή δύναμη
- Ο όρος φουσκωτή δύναμη αναφέρεται στην προς τα άνω κατευθυνόμενη δύναμη που ασκεί ένα ρευστό σε ένα αντικείμενο που είναι εν μέρει ή πλήρως βυθισμένο στο ρευστό.
- Η αυξητική δύναμη προκύπτει από τις διαφορές στην υδροστατική πίεση - την πίεση που ασκείται από ένα στατικό υγρό.
- Η αρχή του Archimedes δηλώνει ότι η δύναμη πλεύσης που ασκείται σε ένα αντικείμενο που είναι βυθισμένο μερικώς ή πλήρως σε ένα υγρό είναι ίσο με το βάρος του υγρού που μετατοπίζεται από το αντικείμενο.
Η Στιγμή του Eureka: Η πρώτη παρατήρηση της πλευστότητας
Σύμφωνα με τον Ρωμαίο αρχιτέκτονα Βιτρουβίο, τον Έλληνα μαθηματικό και φιλόσοφο
Αρχιμήδης η πρώτη ανακαλυφθείσα πλευστότητα τον 3ο αιώνα ΠΡΟ ΧΡΙΣΤΟΥ. ενώ μπερδεύει για ένα πρόβλημα που του έθεσε ο βασιλιάς Ιερός Β 'των Συρακουσών. Ο βασιλιάς Hiero υποψιαζόταν ότι η χρυσή του κορώνα, με τη μορφή στεφάνου, δεν ήταν στην πραγματικότητα κατασκευασμένη από καθαρό χρυσό, αλλά μάλλον μίγμα χρυσού και αργύρου.Σύμφωνα με τους ισχυρισμούς, ενώ πήρε ένα λουτρό, ο Αρχιμήδης παρατήρησε ότι όσο περισσότερο βύθισε στη μπανιέρα, τόσο περισσότερο νερό ξεχύθηκε από αυτό. Συνειδητοποίησε ότι αυτή ήταν η απάντηση στη δυσάρεστη κατάσταση του και έσπευσε στο σπίτι, ενώ έκλαιγε "Eureka!" ("Το βρήκα!") Έπειτα έκανε δύο αντικείμενα - ένα χρυσό και ένα ασήμι - που ήταν το ίδιο βάρος με το στέμμα, και πέφτει το καθένα σε ένα σκάφος γεμάτο στο χείλος με νερό.
Ο Αρχιμήδης παρατήρησε ότι η ασημένια μάζα προκάλεσε την εκροή περισσότερου νερού από το δοχείο από το χρυσό. Στη συνέχεια, παρατήρησε ότι το "χρυσό" στέμμα του προκάλεσε περισσότερο νερό να ρέει από το σκάφος από το καθαρό χρυσό αντικείμενο που είχε δημιουργήσει, παρόλο που οι δύο κορώνα είχαν το ίδιο βάρος. Έτσι, ο Αρχιμήδης έδειξε ότι το στέμμα του όντως περιείχε ασήμι.
Αν και αυτή η ιστορία απεικονίζει την αρχή της πλευστότητας, μπορεί να είναι ένας θρύλος. Ο Αρχιμήδης δεν έγραψε ποτέ την ίδια την ιστορία. Επιπλέον, στην πράξη, εάν μια μικρή ποσότητα αργύρου πράγματι ανταλλάχτηκε για το χρυσό, η ποσότητα του νερού που μετατοπίστηκε θα ήταν πολύ μικρή για να μετρήσει αξιόπιστα.
Πριν από την ανακάλυψη της πλευστότητας, θεωρήθηκε ότι το σχήμα του αντικειμένου καθοριζόταν εάν θα έπρεπε να επιπλέει ή όχι.
Πλεονεκτικότητα και υδροστατική πίεση
Η αυξητική δύναμη προκύπτει από τις διαφορές στο υδροστατική πίεση - την πίεση που ασκείται από το a στατικό ρευστό. Μία μπάλα που τοποθετείται υψηλότερα σε ένα ρευστό θα έχει λιγότερη πίεση από την ίδια μπάλα που βρίσκεται πιο κάτω. Αυτό συμβαίνει επειδή υπάρχει περισσότερο ρευστό, και κατά συνέπεια περισσότερο βάρος, που ενεργεί στην μπάλα όταν είναι βαθύτερο στο ρευστό.
Έτσι, η πίεση στην κορυφή ενός αντικειμένου είναι ασθενέστερη από την πίεση στο κάτω μέρος. Η πίεση μπορεί να μετατραπεί σε δύναμη χρησιμοποιώντας τον τύπο Force = Pressure x Area. Υπάρχει ένα δίχτυ δύναμη προς τα πάνω. Αυτή η καθαρή δύναμη - η οποία δείχνει προς τα πάνω ανεξάρτητα από το σχήμα του αντικειμένου - είναι η δύναμη πλευστότητας.
Η υδροστατική πίεση δίνεται από το P = rgh, όπου r είναι το πυκνότητα του υγρού, το g είναι επιτάχυνση λόγω βαρύτητας, και h είναι η βάθος μέσα στο υγρό. Η υδροστατική πίεση δεν εξαρτάται από το σχήμα του υγρού.
Η αρχή του Αρχιμήδη
ο Αρχιμήδης αρχή δηλώνει ότι η δύναμη πλεύσης που ασκείται σε ένα αντικείμενο που είναι βυθισμένο μερικώς ή πλήρως σε ένα ρευστό είναι ίσο με το βάρος του ρευστού που μετατοπίζεται από το αντικείμενο.
Αυτό εκφράζεται από τον τύπο F = rgV, όπου r είναι η πυκνότητα του υγρού, g είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας και V είναι ο όγκος του ρευστού που μετατοπίζεται από το αντικείμενο. V ισούται μόνο με την ένταση του αντικειμένου εάν είναι εντελώς βυθισμένη.
Η αυξητική δύναμη είναι μια προς τα πάνω δύναμη που αντιτίθεται στην προς τα κάτω δύναμη της βαρύτητας. Το μέγεθος της ανυψωτικής δύναμης καθορίζει εάν ένα αντικείμενο θα βυθιστεί, θα επιπλεύσει ή θα ανέβει όταν θα βυθιστεί σε ένα υγρό.
- Ένα αντικείμενο θα βυθιστεί αν η βαρυτική δύναμη που ασκείται πάνω του είναι μεγαλύτερη από την δύναμη πλεύσης.
- Ένα αντικείμενο θα επιπλέει αν η βαρυτική δύναμη που ασκείται πάνω του είναι ίση με την δύναμη πλεύσης.
- Ένα αντικείμενο θα ανέβει αν η βαρυτική δύναμη που ασκείται πάνω του είναι μικρότερη από τη δύναμη πλεύσης.
Πολλές άλλες παρατηρήσεις μπορούν επίσης να αντληθούν από τον τύπο.
- Τα βυθισμένα αντικείμενα που έχουν ίσους όγκους θα εκτοπίσουν την ίδια ποσότητα υγρού και θα βιώσουν το ίδιο μέγεθος πλεύσης, ακόμα και αν τα αντικείμενα είναι κατασκευασμένα από διαφορετικά υλικά. Ωστόσο, αυτά τα αντικείμενα θα διαφέρουν σε βάρος και θα επιπλέουν, θα ανέβουν ή θα βυθιστούν.
- Ο αέρας, ο οποίος έχει πυκνότητα περίπου 800 φορές χαμηλότερη από την επιφάνεια του νερού, θα έχει πολύ μικρότερη δύναμη από το νερό.
Παράδειγμα 1: Μερικώς βυθισμένος κύβος
Κύβος με όγκο 2,0 εκ3 βυθίζεται στη μέση του νερού. Ποια είναι η δυναμική που βιώνει ο κύβος;
- Γνωρίζουμε ότι F = rgV.
- r = πυκνότητα νερού = 1000 kg / m3
- g = βαρυτική επιτάχυνση = 9,8 m / s2
- V = το ήμισυ του όγκου του κύβου = 1,0 cm3 = 1.0*10-6 Μ3
- Έτσι, F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 10-6 Μ3 = .0098 (kg * m) / s2 = .0098 Newtons.
Παράδειγμα 2: Ένας πλήρης βυθισμένος κύβος
Κύβος με όγκο 2,0 εκ3 βυθίζεται πλήρως στο νερό. Ποια είναι η δυναμική που βιώνει ο κύβος;
- Γνωρίζουμε ότι F = rgV.
- r = πυκνότητα νερού = 1000 kg / m3
- g = βαρυτική επιτάχυνση = 9,8 m / s2
- V = όγκος κύβου = 2,0 cm3 = 2.0*10-6 m3
- Έτσι, F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 2.0 * 10-6 m3 = .0196 (kg * m) / s2 = .0196 Newtons.
Πηγές
- Μπίελλο, Ντέιβιντ. "Γεγονός ή μυθοπλασία; Ο Αρχιμήδης έγραψε τον όρο" Εύρηκα! "Στο μπάνιο." Scientific American, 2006, https://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/.
- "Πυκνότητα, Θερμοκρασία και Αλατότητα". Πανεπιστήμιο της Χαβάης, https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/density-temperature-and-salinity.
- Ρόρρες, Chris. "Το Χρυσό Στέμμα: Εισαγωγή." Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης, https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html.