Πολλά από τα SATs, δοκιμές, κουίζ και εγχειρίδια που οι μαθητές συναντούν σε όλη τη σχολική εκπαίδευση μαθηματικών τους έχουν προβλήματα λέξεων άλγεβρας που περιλαμβάνουν τις ηλικίες πολλών ανθρώπων όπου είναι μία ή περισσότερες από τις ηλικίες των συμμετεχόντων λείπει.
Όταν το σκεφτείτε, είναι μια σπάνια ευκαιρία στη ζωή όπου θα σας ζητηθεί μια τέτοια ερώτηση. Ωστόσο, ένας από τους λόγους που δίνουν στους μαθητές αυτά τα είδη ερωτήσεων είναι να εξασφαλίσουν ότι μπορούν να εφαρμόσουν τις γνώσεις τους σε μια διαδικασία επίλυσης προβλημάτων.
Υπάρχει μια ποικιλία στρατηγικών που οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν για να λύσουν προβλήματα λέξεων όπως αυτό, συμπεριλαμβανομένης της χρήσης οπτικά εργαλεία όπως τα διαγράμματα και τους πίνακες για να περιέχουν τις πληροφορίες και θυμηθώντας τους κοινούς αλγεβρικούς τύπους για την επίλυση λυπημένων μεταβλητών εξισώσεων.
Στην ακόλουθη λέξη πρόβλημα, οι μαθητές καλούνται να προσδιορίσουν τις ηλικίες και των δύο ατόμων, δίνοντάς τους ενδείξεις για την επίλυση του παζλ. Οι μαθητές θα πρέπει να δίνουν ιδιαίτερη προσοχή στις λέξεις-κλειδιά όπως το διπλό, το μισό, το άθροισμα και το διπλάσιο και να εφαρμόζουν το κομμάτια σε μια αλγεβρική εξίσωση για να λύσουμε για τις άγνωστες μεταβλητές των δύο χαρακτήρων ' ηλικίες.
Ελέγξτε το πρόβλημα που παρουσιάζεται στα αριστερά: ο Jan είναι διπλάσιος από τον Jake και το άθροισμα των ηλικιών του είναι πενταπλάσιο της ηλικίας του Jake μείον 48. Οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να το σπάσουν σε μια απλή αλγεβρική εξίσωση με βάση τη σειρά των βημάτων, που αντιπροσωπεύουν την ηλικία του Τζέικ ως ένα και την ηλικία του Jan ως 2α: α + 2α = 5α-48.
Με την ανάλυση των πληροφοριών από το πρόβλημα της λέξης, οι μαθητές είναι στη συνέχεια σε θέση να απλοποιήσουν την εξίσωση για να φθάσουν σε μια λύση. Διαβάστε την επόμενη ενότητα για να ανακαλύψετε τα βήματα για την επίλυση αυτού του προβλήματος λέξεων "ηλικιωμένων".
Πρώτον, οι μαθητές θα πρέπει να συνδυάσουν όμοιους όρους από την παραπάνω εξίσωση, όπως ένα + 2α (που ισοδυναμεί με 3α), για να απλοποιήσει την εξίσωση να διαβάσει 3a = 5a - 48. Μόλις απλοποιήσουν την εξίσωση εκατέρωθεν του σημείου ισότητας όσο το δυνατόν περισσότερο, ήρθε η ώρα να χρησιμοποιήσουμε τη διανεμητική ιδιότητα των τύπων για να πάρουμε τη μεταβλητή ένα στη μία πλευρά της εξίσωσης.
Για να γίνει αυτό, οι μαθητές θα αφαιρέσουν 5α από τις δύο πλευρές με συνέπεια -2a = - 48. Εάν στη συνέχεια διαιρείτε κάθε πλευρά από -2 για να διαχωρίσετε τη μεταβλητή από όλους τους πραγματικούς αριθμούς στην εξίσωση, η απάντηση που προκύπτει είναι 24.
Αυτό σημαίνει ότι ο Τζέικ είναι 24 ετών και ο Ιαν είναι 48 ετών, ο οποίος αυξάνει από τότε που ο Ιαν είναι διπλάσιος από την ηλικία του Τζέικ και το άθροισμα των ηλικιών του (72) ισούται πέντε φορές με την ηλικία του Τζέικ (24 Χ 5 = 120) με 48 (72).
Ανεξάρτητα από το ποιο πρόβλημα λέξης σας παρουσιάζονται άλγεβρα, είναι πιθανό να υπάρχουν περισσότεροι από ένας τρόπος και μια εξίσωση που είναι σωστό να καταλάβουμε τη σωστή λύση. Να θυμάστε πάντα ότι η μεταβλητή πρέπει να είναι απομονωμένη, αλλά μπορεί να είναι και στις δύο πλευρές της εξίσωσης και ως α αποτέλεσμα, μπορείτε επίσης να γράψετε την εξίσωσή σας με διαφορετικό τρόπο και, συνεπώς, να απομονώσετε τη μεταβλητή σε διαφορετική πλευρά.
Στο παράδειγμα στα αριστερά, αντί να χρειάζεται να διαιρέσετε έναν αρνητικό αριθμό με έναν αρνητικό αριθμό όπως στο η παραπάνω λύση, ο φοιτητής είναι σε θέση να απλοποιήσει την εξίσωση μέχρι 2a = 48, και αν αυτός ή αυτή θυμάται, 2α είναι η ηλικία του Ιαν! Επιπλέον, ο μαθητής είναι σε θέση να καθορίσει την ηλικία του Τζέικ διαιρώντας απλά κάθε πλευρά της εξίσωσης με 2 για να απομονώσει τη μεταβλητή ένα.