Ίσως γνωρίζετε τους βαθμούς ως μέτρο για το πόσο μεγάλο είναι γωνία είναι, αλλά ένας άλλος τρόπος περιγραφής των γωνιών είναι με ακτίνες. Καθώς πλησιάζετε τον προ-λογισμό και τα ανώτερα έτη των μαθηματικών, οι βαθμοί θα γίνονται όλο και λιγότερο συχνές καθώς τα ακτινίδια γίνονται ο κανόνας, επομένως είναι καλή ιδέα να συνηθίσετε νωρίτερα, ειδικά αν εσείς σχέδιο για μελέτη των μαθηματικών.
Οι βαθμοί δουλεύουν διαιρώντας έναν κύκλο σε 360 ίσα μέρη, και τα ακτινοειδή δουλεύουν με τον ίδιο τρόπο, εκτός από έναν κύκλο που έχει 2π radians και π ή pi radians ίσο το ήμισυ του κύκλου ή 180 μοίρες, το οποίο είναι σημαντικό να θυμόμαστε.
Προκειμένου να μετατραπούν γωνίες από βαθμούς σε ακτίνια, τότε, οι μαθητές πρέπει να μάθουν να πολλαπλασιάζουν τη μέτρηση των βαθμών με το pi διαιρούμενο κατά 180. Στο παράδειγμα των 45 μοιρών σε ακτίνια, μπορεί κανείς απλά να μειώσει την εξίσωση του r = 45π / 180 με π / 4, και έτσι θα αφήνατε την απάντηση να εκφράσει την αξία στα ακτίνια.
Αντίθετα, εάν γνωρίζετε τι γωνία είναι στα ακτίνια και θέλετε να μάθετε ποιοι είναι οι βαθμοί, πολλαπλασιάζετε τη γωνία κατά 180 / π, και έτσι 5π ακτινίδια σε μοίρες θα είναι ίσο με 900 μοίρες-ο υπολογιστής σας έχει ένα κουμπί pi, αλλά σε περίπτωση που δεν είναι πρακτικό, το pi ισούται 3.14159265.
Προσδιορισμός των βαθμών και Radians
Οι βαθμοί είναι μονάδες μέτρησης αξίας ενός έως 360 που μετρούν τις τομές ή τις γωνίες ενός κύκλου ενώ οι ακτίνες χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της απόστασης που διανύεται από τις γωνίες. Ενώ υπάρχουν 360 μοίρες σε έναν κύκλο, κάθε ακτίνα απόστασης που κινείται κατά μήκος του εξωτερικού του κύκλου είναι ίσο με 57,3 μοίρες.
Ουσιαστικά, τα ακτίνια μετρούν την απόσταση που διανύει κατά μήκος του εξωτερικού του κύκλου σε αντίθεση με την άποψη της γωνίας που το βαθμό που καταλαμβάνει, πράγμα που απλοποιεί την επίλυση προβλημάτων που αφορούν τις μετρήσεις της απόστασης που διανύουν κύκλοι όπως το ελαστικό τροχούς.
Οι βαθμοί είναι πολύ πιο χρήσιμοι για τον ορισμό των εσωτερικών γωνιών ενός κύκλου από ό, τι για τον τρόπο με τον οποίο ο κύκλος κινείται ή για ποια απόσταση ταξιδεύει μετακινώντας κατά μήκος κύκλο αντί να το κοιτάζετε από μια οπτική γωνία, ενώ τα ακτινίδια είναι πιο κατάλληλα για την τήρηση των φυσικών νόμων και την εφαρμογή στον πραγματικό κόσμο εξισώσεις. Και στις δύο περιπτώσεις, είναι και οι δύο μονάδες μετρήσεων που εκφράζουν την απόσταση ενός κύκλου-είναι όλα θέμα προοπτικής!
Το όφελος των Radians πέρα από τους βαθμούς
Ενώ οι βαθμοί μπορούν να μετρήσουν την εσωτερική προοπτική των γωνιών του κύκλου, τα ακτίνια μετρούν την πραγματική απόσταση του περιφέρεια ενός κύκλου, παρέχοντας μια ακριβέστερη εκτίμηση της διανυθείσας απόστασης από τους βαθμούς που βασίζονται σε ένα 360 ° κλίμακα.
Επιπλέον, για να υπολογίσετε το πραγματικό μήκος ενός τμήματος ενός κύκλου με μοίρες, πρέπει να κάνετε πιο προηγμένους υπολογισμούς που περιλαμβάνουν τη χρήση του pi για να φτάσετε σε ένα προϊόν. Με ακτίνια, η μετατροπή σε απόσταση είναι πολύ πιο εύκολη, επειδή ένα ακτίνι εμφανίζει έναν κύκλο από την οπτική της απόστασης και όχι μόνο τη μέτρηση των εσωτερικών γωνιών.
Βασικά, τα ακτίνια έχουν ήδη συντελεστή απόστασης ως μέρος της βάσης για την εξίσωση για τον καθορισμό του μεγέθους ενός ακτινωτού, γεγονός που τους καθιστά πιο ευπροσάρμοστο στη χρήση από τους βαθμούς.