Η στατιστική chi-square μετρά τη διαφορά μεταξύ πραγματικών και αναμενόμενων μετρήσεων σε ένα στατιστικό πείραμα. Αυτά τα πειράματα μπορεί να διαφέρουν από πίνακες διπλής κατεύθυνσης έως πολυεθνική πειράματα. Οι πραγματικές μετρήσεις είναι από παρατηρήσεις, οι αναμενόμενες μετρήσεις συνήθως καθορίζονται από πιθανό ή άλλα μαθηματικά μοντέλα.
Στην παραπάνω φόρμουλα εξετάζουμε n ζεύγη αναμενόμενων και παρατηρηθέντων αριθμών. Το σύμβολο μικ υποδηλώνει τις αναμενόμενες μετρήσεις, και φάκ υποδηλώνει τις παρατηρούμενες μετρήσεις. Για να υπολογίσετε το στατιστικό στοιχείο, ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα:
Το αποτέλεσμα αυτής της διαδικασίας είναι μη αρνητικό πραγματικός αριθμός που μας λέει πόσο διαφορετικό είναι ο πραγματικός και ο αναμενόμενος αριθμός. Αν υπολογίσουμε ότι χ2 = 0, τότε αυτό υποδεικνύει ότι δεν υπάρχουν διαφορές μεταξύ των παρατηρούμενων και αναμενόμενων μετρήσεων. Από την άλλη πλευρά, εάν x2 είναι ένας πολύ μεγάλος αριθμός, τότε υπάρχει κάποια διαφωνία μεταξύ των πραγματικών μετρήσεων και του τι αναμενόταν.
Στη συνέχεια, υπολογίστε τις διαφορές για κάθε μία από αυτές. Επειδή θα καταλήξουμε σε τετραγωνισμό αυτών των αριθμών, τα αρνητικά σημάδια θα τερματιστούν. Λόγω αυτού του γεγονότος, τα πραγματικά και τα αναμενόμενα ποσά μπορούν να αφαιρεθούν το ένα από το άλλο σε οποιαδήποτε από τις δύο πιθανές επιλογές. Θα παραμείνουμε σύμφωνοι με τη φόρμουλά μας και έτσι θα αφαιρέσουμε τις παρατηρούμενες μετρήσεις από τις αναμενόμενες: