Τι είναι το μαζικό Modulus; Ορισμός, τύποι, παραδείγματα

Ο συντελεστής χύδην είναι a συνεχής περιγράφει πόσο ανθεκτική είναι μια ουσία στη συμπίεση. Ορίζεται ως αναλογία μεταξύ πίεση αύξηση και την επακόλουθη μείωση του υλικού Ενταση ΗΧΟΥ. Μαζί με Young's modulus, ο μέτρο διάτμησης, και Νόμος του Hooke, ο συντελεστής όγκου περιγράφει την ανταπόκριση του υλικού στο άγχος ή ένταση.

Συνήθως, ο συντελεστής χύδην υποδεικνύεται με κ ή σι σε εξισώσεις και πίνακες. Ενώ ισχύει για ομοιόμορφη συμπίεση κάθε ουσίας, χρησιμοποιείται συχνότερα για να περιγράψει τη συμπεριφορά των υγρών. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη συμπίεσης, υπολογίστε την πυκνότητα, και υποδεικνύουν έμμεσα το τύπους χημικών δεσμών μέσα σε μια ουσία. Το μαζικό μέτρο θεωρείται περιγραφικός των ελαστικών ιδιοτήτων επειδή ένα συμπιεσμένο υλικό επιστρέφει στον αρχικό του όγκο μόλις απελευθερωθεί η πίεση.

Οι μονάδες για το συντελεστή όγκου είναι Pascals (Pa) ή newtons ανά τετραγωνικό μέτρο (N / m²) στο μετρικό σύστημα ή λίρες ανά τετραγωνική ίντσα (PSI) στο αγγλικό σύστημα.

Υπάρχουν τιμές μεγίστου συντελεστή για στερεά (π.χ. 160 GPa για χάλυβα. 443 GPa για διαμάντι. 50 ΜΡα για στερεό ήλιο) και αέρια (π.χ. 101 kPa για τον αέρα σε σταθερή θερμοκρασία), αλλά οι πιο συνηθισμένες τιμές λίστας για υγρά. Εδώ είναι αντιπροσωπευτικές τιμές, τόσο στις αγγλικές όσο και στις μετρικές μονάδες:

ο κ Η τιμή ποικίλλει ανάλογα με το κατάσταση της ύλης ενός δείγματος, και σε ορισμένες περιπτώσεις, στο δείγμα θερμοκρασία. Στα υγρά, η ποσότητα του διαλυμένου αερίου επηρεάζει σημαντικά την τιμή. Μια υψηλή τιμή κ δείχνει ότι ένα υλικό αντιστέκεται στη συμπίεση, ενώ μια χαμηλή τιμή δείχνει ότι ο όγκος μειώνεται αισθητά υπό ομοιόμορφη πίεση. Το αντίστροφο του συντελεστή χύδην είναι συμπιεστότητα, έτσι μια ουσία με χαμηλό συντελεστή όγκου έχει υψηλή συμπιεστότητα.

Κατά την εξέταση του πίνακα, μπορείτε να δείτε το υδραργύρου υγρού μετάλλου είναι σχεδόν ασυμπίεστο. Αυτό αντανακλά τη μεγάλη ατομική ακτίνα των ατόμων υδραργύρου σε σύγκριση με τα άτομα σε οργανικές ενώσεις και επίσης τη συσκευασία των ατόμων. Λόγω του δεσμού υδρογόνου, το νερό αντιστέκεται επίσης στη συμπίεση.

Ο συντελεστής όγκου ενός υλικού μπορεί να μετρηθεί με περίθλαση σκόνης, χρησιμοποιώντας ακτίνες Χ, νετρόνια ή ηλεκτρόνια που στοχεύουν ένα κονιοποιημένο ή μικροκρυσταλλικό δείγμα. Μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Μαζικό Modulus (κ) = Ογκομετρική τάση / ογκομετρική καταπόνηση

Αυτό είναι το ίδιο με το να λέμε ότι ισούται με τη μεταβολή της πίεσης διαιρούμενη με την μεταβολή της ποσότητας διαιρούμενη με τον αρχικό όγκο:

Μαζικό Modulus (κ) = (σελ₁ - Π₀) / [(V₁ - V₀) / V₀]

Εδώ, σ₀ και V₀ είναι η αρχική πίεση και όγκος, αντίστοιχα, και p₁ και V1 είναι η πίεση και ο όγκος που μετρώνται κατά τη συμπίεση.

Η ελαστικότητα του μέσου ελαστικού μπορεί επίσης να εκφραστεί από άποψη πίεσης και πυκνότητας:

K = (σελ₁ - Π₀) / [(ρ₁ - ρ₀) / ρ₀]

Εδώ, ρ₀ και ρ₁ είναι οι αρχικές και τελικές τιμές πυκνότητας.

Το μέγιστο μέτρο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της υδροστατικής πίεσης και της πυκνότητας ενός υγρού. Για παράδειγμα, εξετάστε το θαλασσινό νερό στο βαθύτερο σημείο του ωκεανού, το Mariana Trench. Η βάση του τάφρου είναι 10994 μέτρα κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας.

Η υδροστατική πίεση στο Mariana Trench μπορεί να υπολογιστεί ως:

Π₁ = ρ * g * h

Όπου p₁ είναι η πίεση, ρ είναι η πυκνότητα του θαλασσινού νερού στη στάθμη της θάλασσας, το g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας και το h είναι το ύψος (ή το βάθος) της στήλης ύδατος.

Π₁ = (1022kg / m³) (9,81 m / s²) (10994 m)

Π₁ = 110 χ 10⁶ Pa ή 110 ΜΡα

Η γνώση της πίεσης στη στάθμη της θάλασσας είναι 10⁵ Pa, η πυκνότητα του νερού στο κάτω μέρος της τάφρου μπορεί να υπολογιστεί:

ρ₁ = [(σελ₁ - ρ) ρ + Κ * ρ) / Κ

ρ₁ = [[(110 χ 10⁶ Pa) - (1 χ 10⁵ Pa)] (1022 kg / m³)] + (2,34 χ 10⁹ Pa) (1022 kg / m³) / (2,34 χ 10⁹ Pa)

ρ₁ = 1070 kg / m³

Τι μπορείτε να δείτε από αυτό; Παρά την τεράστια πίεση που ασκείται στο νερό στο κάτω μέρος της Μάρινας, δεν συμπιέζεται πολύ!

• De Jong, Maarten. Chen, Wei (2015). "Χαρτογράφηση των πλήρων ελαστικών ιδιοτήτων των ανόργανων κρυσταλλικών ενώσεων". Επιστημονικά δεδομένα. 2: 150009. doi: 10.1038 / sdata.2015.9
• Gilman, J.J. (1969). Μικρομηχανική ροής σε στερεά. Νέα Υόρκη: McGraw-Hill.
• Kittel, Charles (2005). Εισαγωγή στη Φυσική Στερεάς Κατάστασης (8η έκδοση). ISBN 0-471-41526-X.
• Thomas, Courtney H. (2013). Μηχανική Συμπεριφορά Υλικών (2η έκδοση). Νέο Δελχί: McGraw Hill Education (Ινδία). ISBN 1259027511.