Το πρόβλημα του παραδείγματος του νόμου του Avogadro

Ο νόμος του φυσικού αερίου του Avogadro αναφέρει ο Ενταση ΗΧΟΥ του αερίου είναι ανάλογο του αριθμού των γραμμομορίων του αερίου όταν η θερμοκρασία και η πίεση παραμένουν σταθερές. Αυτό το παράδειγμα πρόβλημα παρουσιάζει τον τρόπο χρήσης του νόμου του Avogadro για τον προσδιορισμό του όγκου ενός αερίου όταν προστίθεται περισσότερο αέριο στο σύστημα.

Πριν μπορέσετε να λύσετε οποιοδήποτε πρόβλημα σχετικά με το νόμο του Avogadro για το φυσικό αέριο, είναι σημαντικό να επανεξετάσετε την εξίσωση αυτού του νόμου. Υπάρχουν μερικοί τρόποι για να γράψετε αυτό το θέμα νόμου περί αερίου, η οποία είναι μια μαθηματική σχέση. Μπορεί να αναφερθεί:

k = V / n

Εδώ, k είναι μια σταθερά αναλογικότητας, V είναι ο όγκος ενός αερίου και n είναι ο αριθμός των γραμμομορίων ενός αερίου. Ο νόμος του Avogadro σημαίνει επίσης ότι η ιδανική σταθερά αερίου είναι η ίδια τιμή για όλα τα αέρια, έτσι:

σταθερή = p₁V₁/ Τ₁n₁ = Ρ₂V₂/ Τ₂n₂
V₁/ n₁ = V₂/ n₂
V₁n₂ = V₂n₁

όπου ρ είναι πίεση ενός αερίου, V είναι όγκος, Τ είναι θερμοκρασία και η είναι αριθμός γραμμομορίων.

Ένα δείγμα 6.0 L στους 25 ° C και πίεση 2.00 atm περιέχει 0.5 mole ενός αερίου. Αν προστεθούν επιπλέον 0,25 γραμμομόρια αερίου στην ίδια πίεση και θερμοκρασία, ποιος είναι ο τελικός συνολικός όγκος του αερίου;

Πρώτον, εκφράστε τον νόμο του Avogadro με τον τύπο του:

V_Εγώ/ n_Εγώ = V_φά/ n_φά
που
V_Εγώ = αρχικός όγκος
n_Εγώ = αρχικός αριθμός γραμμομορίων
V_φά = τελικός όγκος
n_φά = τελικός αριθμός γραμμομορίων

Για το παράδειγμα αυτό, V_Εγώ = 6,0 L και η_Εγώ = 0,5 mole. Όταν προστίθενται 0,25 mole:

n_φά = n_Εγώ + 0,25 mole
n_φά = 0,5 mole = 0,25 mole
n_φά = 0,75 mole

Η μόνη μεταβλητή που παραμένει είναι ο τελικός όγκος.

V_Εγώ/ n_Εγώ = V_φά/ n_φά

Επίλυση για V_φά

V_φά = V_Εγώn_φά/ n_Εγώ
V_φά = (6,0 L χ 0,75 mole) / 0,5 mol
V_φά = 4.5 L / 0.5 V_φά = 9 L

Ελέγξτε αν η απάντηση έχει νόημα. Αναμένετε ότι ο όγκος θα αυξηθεί αν προστεθεί περισσότερο αέριο. Ο τελικός όγκος είναι μεγαλύτερος από τον αρχικό όγκο; Ναί. Ο έλεγχος αυτός είναι χρήσιμος επειδή είναι εύκολο να τοποθετήσετε τον αρχικό αριθμό των γραμμομορίων στον αριθμητή και τον τελικό αριθμό γραμμομορίων στον παρονομαστή. Εάν αυτό είχε συμβεί, η τελική απάντηση όγκου θα ήταν μικρότερη από τον αρχικό όγκο.

Έτσι, ο τελικός όγκος του αερίου είναι 9,0

• Διαφορετικός Ο αριθμός του Avogadro, Ο νόμος του Avogadro προτάθηκε πραγματικά από Αμεντέο Αβογκάντο. Το 1811, υπέθεσε δύο δείγματα ιδανικού αερίου με τον ίδιο όγκο και στην ίδια πίεση και θερμοκρασία περιείχε τον ίδιο αριθμό μορίων.
• Ο νόμος του Avogadro ονομάζεται επίσης η αρχή του Avogadro ή η υπόθεση του Avogadro.
• Όπως και οι άλλοι νόμοι περί ιδανικών αερίων, ο νόμος του Avogadro προσεγγίζει μόνο τη συμπεριφορά των πραγματικών αερίων. Υπό συνθήκες υψηλής θερμοκρασίας ή πίεσης, ο νόμος είναι ανακριβής. Η σχέση λειτουργεί καλύτερα για αέρια που διατηρούνται σε χαμηλή πίεση και σε συνήθεις θερμοκρασίες. Επίσης, τα μικρότερα σωματίδια αερίου-ηλίου, υδρογόνου και αζώτου-αποδίδουν καλύτερα αποτελέσματα από τα μεγαλύτερα μόρια, τα οποία είναι πιθανότερο να αλληλεπιδρούν μεταξύ τους.
• Μια άλλη μαθηματική σχέση που χρησιμοποιείται για να εκφράσει τον νόμο του Avogadro είναι:

V / n = k

Εδώ, V είναι ο όγκος, n είναι ο αριθμός των γραμμομορίων του αερίου, και k είναι η σταθερά αναλογικότητας. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι αυτό σημαίνει ότι είναι η ιδανική σταθερά αερίου το ίδιο για όλα τα αέρια.