Εάν τρώω γρήγορο φαγητό για δείπνο, τότε έχω πόνο στο στομάχι το βράδυ. Είχα ένα πόνο στο στομάχι απόψε. Ως εκ τούτου έφαγα γρήγορο φαγητό για δείπνο.
Αν και αυτό το επιχείρημα μπορεί να ακούγεται πειστικό, είναι λογικά λανθασμένο και αποτελεί παράδειγμα αντίστροφου λάθους.
Εξετάζουμε αυτή τη μορφή επιχείρησης σε γενικές γραμμές, οπότε θα ήταν καλύτερο να το αφήσουμε Π και Q αντιπροσωπεύουν οποιαδήποτε λογική δήλωση. Έτσι, το επιχείρημα μοιάζει με:
Μπορεί να είναι πιο εύκολο να καταλάβετε γιατί συμβαίνει κάποιο σφάλμα σε αυτόν τον τύπο επιχειρήματος συμπληρώνοντας συγκεκριμένες δηλώσεις για Π και Q. Ας υποθέσουμε ότι λέω «Αν ο Τζο ξεκλείψει μια τράπεζα τότε έχει ένα εκατομμύριο δολάρια. Ο Τζο έχει ένα εκατομμύριο δολάρια. " Μήπως ο Τζο αρνούνται μια τράπεζα;
Λοιπόν, θα μπορούσε να έχει λήξει μια τράπεζα, αλλά "θα μπορούσε να έχει" δεν αποτελεί λογικό επιχείρημα εδώ. Θα υποθέσουμε ότι και οι δύο προτάσεις σε τιμές είναι αληθείς. Ωστόσο, μόνο και μόνο επειδή ο Joe έχει ένα εκατομμύριο δολάρια δεν σημαίνει ότι αποκτήθηκε μέσω παράνομων μέσων. Ο Τζο θα μπορούσε να έχει
κέρδισε το λαχείο, δούλεψε σκληρά όλη τη ζωή του ή βρήκε το εκατομμύριο δολάρια του σε μια βαλίτσα αριστερά στην πόρτα του. Η αποδυνάμωση μιας τράπεζας από τον Joe δεν προκύπτει απαραίτητα από την κατοχή του ενός εκατομμυρίου δολαρίων.Μια υπό όρους δήλωση είναι πάντα λογικά ισοδύναμη με την αντίθεση της. Δεν υπάρχει λογική ισοδυναμία μεταξύ του υπό όρους και του αντίστροφου. Είναι λάθος να εξισώνουμε αυτές τις δηλώσεις. Να είστε προσεκτικοί σε αυτή την λανθασμένη μορφή λογικής συλλογιστικής. Εμφανίζεται σε όλα τα διαφορετικά μέρη.
Κατά τη σύνταξη μαθηματικών αποδείξεων, όπως σε μαθηματικές στατιστικές, πρέπει να είμαστε προσεκτικοί. Πρέπει να είμαστε προσεκτικοί και ακριβείς με τη γλώσσα. Πρέπει να γνωρίζουμε τι είναι γνωστό, είτε μέσω αξιωμάτων είτε άλλων θεωρημάτων, και τι είναι αυτό που προσπαθούμε να αποδείξουμε. Πάνω απ 'όλα, πρέπει να είμαστε προσεκτικοί με την αλυσίδα λογικής μας.
Κάθε βήμα στην απόδειξη πρέπει να ρέει λογικά από εκείνα που προηγούνται. Αυτό σημαίνει ότι αν δεν χρησιμοποιήσουμε τη σωστή λογική, θα καταλήξουμε σε ελαττώματα στην απόδειξη μας. Είναι σημαντικό να αναγνωρίζουμε έγκυρα λογικά επιχειρήματα καθώς και άκυρα. Εάν αναγνωρίσουμε τα άκυρα επιχειρήματα τότε μπορούμε να λάβουμε μέτρα για να βεβαιωθούμε ότι δεν τα χρησιμοποιούμε στις αποδείξεις μας.