Τι «Αποτυχία απόρριψης» σημαίνει σε μια δοκιμασία υποθέσεων

Σε στατιστική, οι επιστήμονες μπορούν να εκτελέσουν μια σειρά διαφορετικών δοκιμών σημαντικότητας για να προσδιορίσουν εάν υπάρχει σχέση μεταξύ δύο φαινομένων. Ένα από τα πρώτα που συνήθως εκτελούν είναι α μηδενική υπόθεση δοκιμή. Εν συντομία, η μηδενική υπόθεση δηλώνει ότι δεν υπάρχει ουσιαστική σχέση μεταξύ δύο μετρημένων φαινομένων. Μετά από μια δοκιμασία, οι επιστήμονες μπορούν:

1. Απορρίψτε το μηδενική υπόθεση (δηλαδή υπάρχει μια σαφής, επακόλουθη σχέση μεταξύ των δύο φαινομένων), ή
2. Αποτυχία απόρριψης του μηδενός υπόθεση (που σημαίνει ότι η δοκιμή δεν έχει εντοπίσει μια επακόλουθη σχέση μεταξύ των δύο φαινομένων)

Λέξεις κλειδιά: Η υποθήκη Null

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η αποτυχία απόρριψης δεν σημαίνει ότι η μηδενική υπόθεση είναι αλήθεια - μόνο ότι η δοκιμή δεν απέδειξε ότι ήταν ψευδής. Σε ορισμένες περιπτώσεις, ανάλογα με το πείραμα, μπορεί να υπάρξει σχέση μεταξύ δύο φαινομένων που δεν αναγνωρίζονται από το πείραμα. Σε τέτοιες περιπτώσεις, πρέπει να σχεδιαστούν νέα πειράματα για να αποκλειστούν εναλλακτικές υποθέσεις.

Η μηδενική υπόθεση θεωρείται η προεπιλογή σε a επιστημονικό πείραμα. Αντίθετα, μια εναλλακτική υπόθεση είναι αυτή που ισχυρίζεται ότι υπάρχει μια ουσιαστική σχέση μεταξύ δύο φαινομένων. Αυτές οι δύο ανταγωνιστικές υποθέσεις μπορούν να συγκριθούν με την εκτέλεση μιας δοκιμασίας στατιστικής υπόθεσης, η οποία καθορίζει εάν υπάρχει στατιστικά σημαντική σχέση μεταξύ των δεδομένων.

Για παράδειγμα, οι επιστήμονες που μελετούν την ποιότητα των υδάτων ενός ρεύματος ενδέχεται να επιθυμούν να καθορίσουν εάν μια συγκεκριμένη χημική ουσία επηρεάζει την οξύτητα του νερού. Η μηδενική υπόθεση - ότι το χημικό δεν επηρεάζει την ποιότητα του νερού - μπορεί να δοκιμαστεί με μέτρηση του pH επίπεδο δύο δειγμάτων νερού, το ένα από τα οποία περιέχει μερικά από τα χημικά και ένα από αυτά έχει απομείνει άθικτος. Εάν το δείγμα με την προστιθέμενη χημική ουσία είναι μετρήσιμα περισσότερο ή λιγότερο όξινο - όπως προσδιορίζεται μέσω στατιστικής ανάλυσης - είναι ένας λόγος να απορριφθεί η μηδενική υπόθεση. Εάν η οξύτητα του δείγματος παραμένει αμετάβλητη, είναι ένας λόγος δεν απορρίψτε την μηδενική υπόθεση.

Όταν οι επιστήμονες σχεδιάζουν πειράματα, προσπαθούν να βρουν στοιχεία για την εναλλακτική υπόθεση. Δεν προσπαθούν να αποδείξουν ότι η μηδενική υπόθεση είναι αλήθεια. Η μηδενική υπόθεση υποτίθεται ότι είναι μια ακριβής δήλωση μέχρις ότου τα αντίθετα στοιχεία αποδεικνύουν διαφορετικά. Ως αποτέλεσμα, μια δοκιμασία σημασίας δεν παράγει κανένα στοιχείο σχετικά με την αλήθεια της μηδενικής υπόθεσης.

Σε ένα πείραμα, η μηδενική υπόθεση και η εναλλακτική υπόθεση πρέπει να διατυπωθούν προσεκτικά έτσι ώστε να είναι αλήθεια μία και μόνο μία από αυτές τις δηλώσεις. Εάν τα συλλεχθέντα δεδομένα υποστηρίζουν την εναλλακτική υπόθεση, τότε η μηδενική υπόθεση μπορεί να απορριφθεί ως ψευδής. Ωστόσο, αν τα δεδομένα δεν υποστηρίζουν την εναλλακτική υπόθεση, αυτό δεν σημαίνει ότι η μηδενική υπόθεση είναι αληθής. Το μόνο που σημαίνει είναι ότι η μηδενική υπόθεση δεν έχει διαψευστεί - εξ ου και ο όρος "αποτυχία απόρριψης". Μια «αποτυχία απόρριψης» μιας υπόθεσης δεν πρέπει να συγχέεται με την αποδοχή.

Στα μαθηματικά, οι αρνητικές αντιδράσεις συνήθως σχηματίζονται με απλή τοποθέτηση της λέξης "όχι" στη σωστή θέση. Χρησιμοποιώντας αυτή τη σύμβαση, οι δοκιμασίες σημασίας επιτρέπουν στους επιστήμονες είτε να απορρίψουν είτε να μην απορρίψουν τη μηδενική υπόθεση. Μερικές φορές διαρκεί μια στιγμή για να συνειδητοποιήσουμε ότι η "μη απόρριψη" δεν είναι η ίδια με την "αποδοχή".

Με πολλούς τρόπους, η φιλοσοφία πίσω από μια δοκιμασία σπουδαιότητας είναι παρόμοια με αυτή μιας δίκης. Στην αρχή της διαδικασίας, όταν ο κατηγορούμενος εισάγει μια ένσταση "μη ένοχος", είναι ανάλογη με τη δήλωση της μηδενικής υπόθεσης. Παρόλο που ο εναγόμενος μπορεί πράγματι να είναι αθώος, δεν υπάρχει λόγος "αθώος" να γίνει επίσημα στο δικαστήριο. Η εναλλακτική υπόθεση του "ένοχου" είναι αυτό που προσπαθεί να αποδείξει ο εισαγγελέας.

Το τεκμήριο κατά την έναρξη της δίκης είναι ότι ο εναγόμενος είναι αθώος. Θεωρητικά, δεν χρειάζεται ο εναγόμενος να αποδείξει ότι είναι αθώος. Το βάρος της απόδειξης είναι ο εισαγγελέας, ο οποίος πρέπει να καταθέσει αρκετά στοιχεία για να πείσει την κριτική επιτροπή ότι ο εναγόμενος είναι ένοχος πέρα ​​από μια εύλογη αμφιβολία. Ομοίως, σε ένα σημαντικό τεστ, ένας επιστήμονας μπορεί μόνο να απορρίψει τη μηδενική υπόθεση παρέχοντας αποδείξεις για την εναλλακτική υπόθεση.

Εάν δεν υπάρχουν επαρκή αποδεικτικά στοιχεία σε δίκη για να αποδειχθεί η ενοχή, τότε ο κατηγορούμενος κηρύσσεται "μη ένοχος". Ο ισχυρισμός αυτός δεν έχει καμία σχέση με την αθωότητα. απλώς αντικατοπτρίζει το γεγονός ότι η ποινική δίωξη δεν παρείχε επαρκείς αποδείξεις ενοχής. Κατά παρόμοιο τρόπο, η αποτυχία απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης σε μια δοκιμασία σημασίας δεν σημαίνει ότι η μηδενική υπόθεση είναι αληθής. Αυτό σημαίνει μόνο ότι ο επιστήμονας δεν ήταν σε θέση να παράσχει αρκετά στοιχεία για την εναλλακτική υπόθεση.

Για παράδειγμα, οι επιστήμονες που δοκιμάζουν τις επιπτώσεις ενός συγκεκριμένου φυτοφαρμάκου στις αποδόσεις των καλλιεργειών μπορεί να σχεδιάσουν ένα ένα πείραμα στο οποίο ορισμένες καλλιέργειες παραμένουν ανεπεξέργαστες και άλλες επεξεργάζονται με ποικίλες ποσότητες φυτοφάρμακο. Οποιοδήποτε αποτέλεσμα στο οποίο οι αποδόσεις των καλλιεργειών ποικίλλουν με βάση την έκθεση σε φυτοφάρμακα - υποθέτοντας ότι όλες οι άλλες μεταβλητές είναι ίσες - θα παρείχε ισχυρά στοιχεία για την εναλλακτική υπόθεση (ότι το φυτοφάρμακο κάνει επηρεάζουν τις αποδόσεις των καλλιεργειών). Ως αποτέλεσμα, οι επιστήμονες θα έχουν λόγο να απορρίψουν τη μηδενική υπόθεση.