Η λέξη πολυώνυμος απλά περιγράφει μαθηματικές εξισώσεις που περιλαμβάνουν προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση ή έκφραση αυτών των όρων, αλλά μπορεί να δει κανείς σε μια ποικιλία επαναλήψεων που περιλαμβάνουν πολυωνυμικές συναρτήσεις, οι οποίες δίνουν ένα γράφημα με ένα εύρος απαντήσεων κατά μήκος της μεταβλητής συντεταγμένες (στην περίπτωση αυτή "x" και "y"). Τυπικά διδάσκονται σε τάξεις προ-άλγεβρας, το θέμα των πολυώνυμων είναι κρίσιμο για την κατανόηση υψηλότερη μαθηματικά όπως άλγεβρα και λογισμός, οπότε είναι σημαντικό οι σπουδαστές να αποκτήσουν μια σταθερή κατανόηση αυτών των πολύπλευρων εξισώσεων που περιλαμβάνουν μεταβλητές και είναι σε θέση να απλοποιήσουν και να ανασυγκροτήσουν ώστε να επιλύσουν ευκολότερα τις ελλείπουσες τιμές.
Στα μαθηματικά και ιδιαίτερα στην άλγεβρα, ο όρος πολυώνυμο περιγράφει εξισώσεις με περισσότερους από δύο αλγεβρικούς όρους (όπως "τρεις φορές" ή "συν δύο") και συνήθως περιλαμβάνουν το άθροισμα πολλών όρων με διαφορετικές δυνάμεις των ίδιων μεταβλητών, αν και μερικές φορές μπορεί να περιέχουν πολλαπλές μεταβλητές όπως στην εξίσωση το αριστερό.
Η προσθήκη και η αφαίρεση των πολυωνύμων απαιτεί από τους μαθητές να κατανοήσουν πώς αλληλεπιδρούν οι μεταβλητές μεταξύ τους, όταν είναι ίδιες και όταν είναι διαφορετικές. Για παράδειγμα, στην εξίσωση που παρουσιάστηκε παραπάνω, οι τιμές που επισυνάπτονται Χ και y μπορεί να προστεθεί μόνο στις τιμές που επισυνάπτονται στα ίδια σύμβολα.
Το δεύτερο μέρος της παραπάνω εξίσωσης είναι η απλοποιημένη μορφή του πρώτου, που επιτυγχάνεται με την προσθήκη παρομοίων μεταβλητών. Όταν προσθέτουμε και αφαιρούμε πολυώνυμα, μπορούμε να προσθέσουμε μόνο μεταβλητές, οι οποίες αποκλείουν παρόμοιες μεταβλητές που έχουν διαφορετικές εκθετικές τιμές συνδεδεμένες με αυτές.
Προκειμένου να επιλυθούν αυτές οι εξισώσεις, μπορεί να εφαρμοστεί ένας πολυωνυμικός τύπος και να γραφτεί όπως στην εικόνα αυτή προς τα αριστερά.
Όταν οι καθηγητές θεωρούν ότι οι μαθητές τους έχουν μια βασική κατανόηση των εννοιών της προσθήκης και αφαίρεσης πολυωνύμων, υπάρχουν διάφορα εργαλεία που μπορούν να χρησιμοποιήσουν για να βοηθήσουν τους μαθητές να αναπτύξουν τις δεξιότητές τους στα πρώτα στάδια της κατανόησης Αλγεβρα.
Κάποιοι δάσκαλοι μπορεί να θέλουν να τυπώσουν Φύλλο εργασίας 1, Φύλλο εργασίας 2, Φύλλο εργασίας 3, Φύλλο εργασίας 4, και Φύλλο εργασίας 5 να δοκιμάσουν τους μαθητές τους για την κατανόησή τους απλή προσθήκη και αφαίρεση των βασικών πολυώνυμα. Τα αποτελέσματα θα δώσουν πληροφορίες για τους εκπαιδευτικούς σε ποιους τομείς της Αλγεβρας οι μαθητές χρειάζονται βελτίωση και σε ποιους τομείς υπερέχουν για να αξιολογήσουν καλύτερα πώς να προχωρήσουν με το πρόγραμμα σπουδών.
Δεν έχει σημασία ποια μέθοδος χρησιμοποιεί ένας δάσκαλος, αυτά τα φύλλα εργασίας είναι βέβαιο ότι θα προκαλέσουν την κατανόηση εκ μέρους των μαθητών ενός από τα θεμελιώδη στοιχεία των περισσότερων προβλημάτων άλγεβρας: πολυώνυμα.