Ο περί Διανεμητικής Ιδιοκτησίας Νόμος στα Μαθηματικά

Ο καταμεριστικός νόμος ιδιοκτησίας των αριθμών είναι ένας εύχρηστος τρόπος απλοποίησης σύνθετων μαθηματικών εξισώσεων με τη διάσπασή τους σε μικρότερα τμήματα. Μπορεί να είναι ιδιαίτερα χρήσιμο αν αγωνίζεστε κατανοήσουν την άλγεβρα.

Οι σπουδαστές αρχίζουν συνήθως να μαθαίνουν το κατανεμητικό ιδιοκτησιακό δίκαιο όταν αρχίζουν να προχωρούν πολλαπλασιασμός. Πάρτε, για παράδειγμα, πολλαπλασιάζοντας 4 και 53. Ο υπολογισμός αυτού του παραδείγματος θα απαιτήσει τη μεταφορά του αριθμού 1 όταν πολλαπλασιάζετε, πράγμα που μπορεί να είναι δύσκολο αν σας ζητηθεί να λύσετε το πρόβλημα στο κεφάλι σας.

Υπάρχει ένας ευκολότερος τρόπος επίλυσης αυτού του προβλήματος. Ξεκινήστε λαμβάνοντας το μεγαλύτερο αριθμό και στρογγυλευμένο προς τα κάτω στο πλησιέστερο ποσοστό που διαιρείται με το 10. Στην περίπτωση αυτή, το 53 γίνεται 50 με διαφορά 3. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε τους δύο αριθμούς κατά 4, στη συνέχεια προσθέστε τα δύο σύνολα μαζί. Γραπτή, ο υπολογισμός μοιάζει με αυτόν τον τρόπο:

53 x 4 = 212, ή
(4 χ 50) + (4 χ 3) = 212, ή
200 + 12 = 212

ο επιμεριστική ιδιότητα μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για να απλοποιήσει τις αλγεβρικές εξισώσεις εξαλείφοντας το παρενθετικό τμήμα της εξίσωσης. Πάρτε για παράδειγμα την εξίσωση α (β + ο), το οποίο μπορεί επίσης να γραφτεί ως (ab) + (μετα Χριστον) γιατί η διανεμητική ιδιοκτησία υπαγορεύει αυτό ένα, το οποίο είναι εκτός του παρενθετικού, πρέπει να πολλαπλασιάζεται και με τα δύο σι και ντο. Με άλλα λόγια, διανέμετε τον πολλαπλασιασμό του ένα μεταξύ των δύο σι και ντο. Για παράδειγμα:

2 (3 + 6) = 18, ή
(2 χ 3) + (2 χ 6) = 18, ή
6 + 12 = 18

Μην ξεγελιέστε από την προσθήκη. Είναι εύκολο να διαβάσετε εσφαλμένα την εξίσωση ως (2 x 3) + 6 = 12. Θυμηθείτε, διανέμετε τη διαδικασία πολλαπλασιασμού 2 ομοιόμορφα μεταξύ 3 και 6.

Ο νόμος περί διανεμητικής ιδιοκτησίας μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί όταν πολλαπλασιάζεται ή διαιρείται πολυώνυμα, οι οποίες είναι αλγεβρικές εκφράσεις που περιλαμβάνουν πραγματικούς αριθμούς και μεταβλητές, και monomials, οι οποίες είναι αλγεβρικές εκφράσεις που αποτελούνται από έναν όρο.

Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε ένα πολυώνυμο με ένα μονοπώλιο σε τρία απλά βήματα χρησιμοποιώντας την ίδια έννοια διανομής του υπολογισμού:

1. Πολλαπλασιάστε τον εξωτερικό όρο με τον πρώτο όρο σε παρενθέσεις.
2. Πολλαπλασιάστε τον εξωτερικό όρο με τον δεύτερο όρο σε παρένθεση.
3. Προσθέστε τα δύο ποσά.

Γραπτή, μοιάζει με αυτό:

x (2x + 10), ή
(χ * 2χ) + (χ * 10), ή
2x² + 10x

Για να διαιρέσετε ένα πολυώνυμο από ένα μονοδιάστατο, χωρίστε το σε ξεχωριστά κλάσματα και στη συνέχεια μειώστε. Για παράδειγμα:

(4χ³ + 6χ² + 5χ) / χ, ή
(4χ³ / χ) + (6χ² / x) + (5χ / χ), ή
4x² + 6χ + 5

Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε το νόμο περί διανεμητικής ιδιοκτησίας για να βρείτε το προϊόν της binomials, όπως φαίνεται εδώ:

(χ + γ) (χ + 2γ), ή
(χ + γ) χ + (χ + γ) (2γ), ή
Χ²+ xy + 2xy 2y^2, ή
Χ² + 3xy + 2y²

Αυτά τα φύλλα εργασίας άλγεβρας θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε πώς λειτουργεί το κατανεμητικό δίκαιο ιδιοκτησίας. Τα πρώτα τέσσερα δεν περιλαμβάνουν εκθέτες, οι οποίοι θα διευκολύνουν τους μαθητές να κατανοήσουν τα βασικά στοιχεία αυτής της σημαντικής μαθηματικής έννοιας.