Αύξηση, μείωση και σταθερή επιστροφή στη κλίμακα

Ο όρος "επιστρέφει στην κλίμακα"αναφέρεται στο πόσο καλά μια επιχείρηση ή μια εταιρεία παράγει τα προϊόντα της. Προσπαθεί να εντοπίσει την αύξηση της παραγωγής σε σχέση με παράγοντες που συμβάλλουν στην παραγωγή σε μια χρονική περίοδο.

Οι περισσότερες λειτουργίες παραγωγής περιλαμβάνουν τόσο την εργασία όσο και το κεφάλαιο ως παράγοντες. Πώς μπορείτε να διαπιστώσετε εάν μια λειτουργία αυξάνει την απόδοση σε κλίμακα, μειώνοντας τις αποδόσεις σε κλίμακα ή δεν επηρεάζοντας τις αποδόσεις στην κλίμακα; Οι τρεις παρακάτω ορισμοί εξηγούν τι συμβαίνει όταν αυξάνετε όλες τις εισροές παραγωγής από έναν πολλαπλασιαστή.

Για επεξηγηματικούς σκοπούς, θα καλέσουμε τον πολλαπλασιαστή Μ. Ας υποθέσουμε ότι οι εισροές μας είναι κεφαλαίου και εργασίας, και διπλασιάζουμε κάθε μία από αυτές (Μ = 2). Θέλουμε να μάθουμε αν η παραγωγή μας θα υπερδιπλασιαστεί, θα είναι λιγότερο από διπλάσια ή θα είναι διπλάσια. Αυτό οδηγεί στους ακόλουθους ορισμούς:

• Αύξηση Επιστροφών στη Κλίμακα: Όταν οι εισροές μας αυξάνονται κατά Μ, η παραγωγή μας αυξάνεται κατά περισσότερο από Μ.
instagram viewer
• Σταθερή επιστρέφει στη κλίμακα: Όταν οι εισροές μας αυξάνονται κατά Μ, η παραγωγή μας αυξάνεται με ακρίβεια Μ.
• Μείωση Επιστρέφει στη Κλίμακα: Όταν οι εισροές μας αυξάνονται κατά Μ, η παραγωγή μας αυξάνεται κατά λιγότερο από Μ.

Ο πολλαπλασιαστής πρέπει να είναι πάντα θετικός και μεγαλύτερος από έναν επειδή ο στόχος μας είναι να εξετάσουμε τι συμβαίνει όταν αυξάνουμε την παραγωγή. Ενα Μ του 1,1 σημαίνει ότι έχουμε αυξήσει τις εισροές μας κατά 0,10 ή 10 τοις εκατό. Ενα Μ από 3 δείχνει ότι έχουμε τριπλασιάσει τις εισροές.

Τώρα, εξετάστε μερικές λειτουργίες παραγωγής και δείτε αν έχουμε αυξανόμενες, μειούμενες ή σταθερές αποδόσεις σε κλίμακα. Μερικά εγχειρίδια χρησιμοποιούν Qγια την ποσότητα στη λειτουργία παραγωγής, και άλλοι χρησιμοποιούν Υ για την έξοδο. Αυτές οι διαφορές δεν αλλάζουν την ανάλυση, οπότε χρησιμοποιήστε όποιο από τους καθηγητές σας απαιτεί.

1. Q = 2Κ + 3L: Για να καθορίσουμε τις αποδόσεις στην κλίμακα, θα ξεκινήσουμε αυξάνοντας και τις δύο K και L από Μ. Στη συνέχεια θα δημιουργήσουμε μια νέα λειτουργία Q '. Θα συγκρίνουμε Q 'με Q.Q' = 2 (K * m) + 3 (L * m) = 2 * K * m + 3 * L * m = m (2 * K + Q
   1. Μετά από factoring, μπορούμε να αντικαταστήσουμε (2 * K + 3 * L) με Q, όπως μας δόθηκε από την αρχή. Από το Q '= m * Q σημειώνουμε ότι αυξάνοντας όλες τις εισροές μας από τον πολλαπλασιαστή Μ έχουμε αυξήσει την παραγωγή ακριβώς Μ. Ως αποτέλεσμα, έχουμε σταθερές αποδόσεις σε κλίμακα.
2. Q = .5KL: Και πάλι, αυξάνουμε και τα δύο K και L από Μ και να δημιουργήσετε μια νέα λειτουργία παραγωγής. Q '= .5 (K * m) * (L * m) = .5 * K * L * m² = Q * m²
   1. Από m> 1, τότε m² > m. Η νέα παραγωγή μας έχει αυξηθεί κατά περισσότερο από Μ, έτσι έχουμε αυξάνοντας τις αποδόσεις στην κλίμακα.
3. Q = K^0.3μεγάλο^0.2:Και πάλι, αυξάνουμε και τα δύο K και L από Μ και να δημιουργήσετε μια νέα λειτουργία παραγωγής. Q '= (Κ * m)^0.3(L * m)^0.2 = Κ^0.3μεγάλο^0.2Μ^0.5 = Q * m^0.5
   1. Επειδή m> 1, τότε m^0.5 Μ, έτσι έχουμε μειώνοντας τις αποδόσεις στην κλίμακα.

Παρόλο που υπάρχουν άλλοι τρόποι για να προσδιορίσετε αν μια λειτουργία παραγωγής αυξάνει την απόδοση σε κλίμακα, μειώνοντας τις αποδόσεις στην κλίμακα ή δημιουργώντας σταθερές αποδόσεις στην κλίμακα, με τον τρόπο αυτό είναι ο ταχύτερος και ευκολότερη. Χρησιμοποιώντας το Μ πολλαπλασιαστή και απλή άλγεβρα, μπορούμε γρήγορα να λύσουμε οικονομικής κλίμακας ερωτήσεις.

Θυμηθείτε ότι αν και οι άνθρωποι συχνά σκέφτονται τις επιστροφές στην κλίμακα και τις οικονομίες κλίμακας ως εναλλάξιμες, είναι διαφορετικές. Επιστρέφει στην κλίμακα μόνο να εξετάσει αποδοτικότητα της παραγωγής, ενώ οι οικονομίες κλίμακας λαμβάνουν υπόψη το κόστος.