Πολυμεταβλητά Οικονομετρικά Προβλήματα και Excel

Τα περισσότερα τμήματα οικονομικών απαιτούν προπτυχιακούς φοιτητές δευτεροβάθμιας ή τρίτης φοίτησης να ολοκληρώσουν ένα οικονομετρικό σχέδιο και να συντάξουν ένα έγγραφο σχετικά με τα πορίσματά τους. Χρόνια αργότερα θυμάμαι πόσο αγχωτικό το σχέδιό μου ήταν, γι 'αυτό αποφάσισα να γράψω τον οδηγό στα έγγραφα οικονομετρίας που εύχομαι όταν ήμουν φοιτητής. Ελπίζω ότι αυτό θα σας εμποδίσει να περάσετε πολλές μακριές νύχτες μπροστά από έναν υπολογιστή.

Για αυτό το οικονομετρικό έργο, πρόκειται να υπολογίσω την οριακή ροπή προς κατανάλωση (MPC) στις Ηνωμένες Πολιτείες. (Εάν ενδιαφέρεστε περισσότερο να κάνετε ένα απλούστερο, ενιαίο έργο οικονομετρίας, ανατρέξτε στην ενότητα "Πώς να κάνετε ένα ανόητο οικονομετρικό σχέδιο") Η οριακή ροπή προς κατανάλωση ορίζεται ως το ποσό που ένας πράκτορας ξοδεύει όταν του δίνεται ένα επιπλέον δολάριο από το διαθέσιμο εισόδημα ενός επιπλέον δολαρίου. Η θεωρία μου είναι ότι οι καταναλωτές διατηρούν ένα ορισμένο ποσό χρημάτων για επενδύσεις και έκτακτες ανάγκες και ξοδεύουν το υπόλοιπο διαθέσιμο εισόδημά τους σε καταναλωτικά αγαθά. Επομένως η μηδενική μου υπόθεση είναι ότι MPC = 1.

Ενδιαφέρομαι επίσης να δω πώς οι αλλαγές στο βασικό επιτόκιο επηρεάζουν τις καταναλωτικές συνήθειες. Πολλοί πιστεύουν ότι όταν το επιτόκιο αυξάνεται, οι άνθρωποι σώζουν περισσότερα και ξοδεύουν λιγότερα. Αν ισχύει αυτό, πρέπει να αναμένουμε ότι υπάρχει μια αρνητική σχέση μεταξύ των επιτοκίων όπως το βασικό επιτόκιο και η κατανάλωση. Η θεωρία μου, ωστόσο, είναι ότι δεν υπάρχει σχέση μεταξύ των δύο, έτσι ώστε όλα τα υπόλοιπα να είναι ίσα, δεν πρέπει να δούμε καμία αλλαγή στο επίπεδο της τάσης να καταναλώνουμε καθώς μεταβάλλεται ο βασικός ρυθμός.

Προκειμένου να δοκιμάσω τις υποθέσεις μου, πρέπει να δημιουργήσω ένα οικονομετρικό μοντέλο. Αρχικά θα ορίσουμε τις μεταβλητές μας:

Υ_t είναι η ονομαστική προσωπική καταναλωτική δαπάνη (PCE) στις Ηνωμένες Πολιτείες.
Χ_2t είναι το ονομαστικό διαθέσιμο μετά φόρων εισόδημα στις Ηνωμένες Πολιτείες. Χ_3t είναι ο βασικός ρυθμός στις ΗΠΑ

Το μοντέλο μας είναι:

Όπου β ₁, β ₂, και β ₃ είναι οι παράμετροι που θα υπολογίσουμε μέσω γραμμικής παλινδρόμησης. Αυτές οι παράμετροι αντιπροσωπεύουν τα εξής:

• σι₁ είναι το ποσό του PCE όταν το ονομαστικό διαθέσιμο έσοδο μετά φόρων (X_2t) και το βασικό επιτόκιο (Χ_3t) είναι και τα δύο μηδέν. Δεν έχουμε μια θεωρία σχετικά με το τι πρέπει να είναι η "αληθινή" αξία αυτής της παραμέτρου, καθώς δεν μας ενδιαφέρει πολύ.
• σι₂ αντιπροσωπεύει το ποσό PCE αυξάνεται όταν το ονομαστικό διαθέσιμο μετά φόρων εισόδημα στις Ηνωμένες Πολιτείες αυξάνεται κατά ένα δολάριο. Σημειώστε ότι αυτός είναι ο ορισμός της οριακής τάσης κατανάλωσης (MPC), έτσι β₂ είναι απλά η MPC. Η θεωρία μας είναι ότι MPC = 1, έτσι η μηδενική μας υπόθεση για αυτή την παράμετρο είναι β₂ = 1.
• σι₃ αντιπροσωπεύει το ποσό PCE αυξάνεται όταν ο βασικός συντελεστής αυξάνεται κατά ένα πλήρες ποσοστό (π.χ. από 4% έως 5% ή από 8% έως 9%). Η θεωρία μας είναι ότι οι αλλαγές στο βασικό επιτόκιο δεν επηρεάζουν τις καταναλωτικές συνήθειες, οπότε η μηδενική μας υπόθεση για αυτή την παράμετρο είναι β₂ = 0.

Έτσι θα συγκρίνουμε τα αποτελέσματα του μοντέλου μας:

στην υποτιθέμενη σχέση:

όπου β ₁ είναι μια τιμή που δεν μας ενδιαφέρει ιδιαίτερα. Για να μπορέσουμε να εκτιμήσουμε τις παραμέτρους μας, χρειαζόμαστε δεδομένα. Το υπολογιστικό φύλλο excel "Προσωπικές Δαπάνες Εξοικονόμησης Ενέργειας" περιέχει τριμηνιαία στοιχεία για την Αμερική από το 1ο τρίμηνο του 1959 έως το 3ο τρίμηνο του 2003. Όλα τα δεδομένα προέρχονται από FRED II - Το Federal Reserve του Σαιντ Λούις. Είναι το πρώτο μέρος που πρέπει να πάτε για τα οικονομικά δεδομένα των ΗΠΑ. Αφού κατεβάσετε τα δεδομένα, ανοίξτε το Excel και φορτώστε το αρχείο που ονομάζεται "aboutpce" (πλήρες όνομα "aboutpce.xls") σε οποιονδήποτε κατάλογο αποθηκεύσατε. Στη συνέχεια, συνεχίστε στην επόμενη σελίδα.

Να είστε βέβαιοι να συνεχίσετε στη σελίδα 2 του "Πώς να κάνετε ένα ασυνήθιστο πολυπαραμετρικό οικονομετρικό πρόγραμμα"

Έχουμε ανοιχτό το αρχείο δεδομένων, μπορούμε να αρχίσουμε να ψάχνουμε για αυτό που χρειαζόμαστε. Πρώτα πρέπει να εντοπίσουμε τη μεταβλητή μας Y. Θυμηθείτε ότι Y_t είναι η ονομαστική προσωπική καταναλωτική δαπάνη (PCE). Γρήγορα σάρωση των δεδομένων μας, βλέπουμε ότι τα δεδομένα PCE μας βρίσκονται στη στήλη C, με την ένδειξη "PCE (Y)". Ανατρέχοντας στις στήλες Α και Β, βλέπουμε ότι τα δεδομένα του PCE ξεκινούν από το 1ο τρίμηνο του 1959 έως το τελευταίο τρίμηνο του 2003 στα κελιά C24-C180. Πρέπει να γράψετε αυτά τα γεγονότα, καθώς θα τα χρειαστείτε αργότερα.

Τώρα πρέπει να βρούμε τις μεταβλητές X μας. Στο μοντέλο μας έχουμε μόνο δύο μεταβλητές Χ, οι οποίες είναι Χ_2t, διαθέσιμο προσωπικό εισόδημα (DPI) και Χ_3t, το βασικό επιτόκιο. Βλέπουμε ότι η DPI βρίσκεται στη στήλη με την ένδειξη DPI (X2) η οποία βρίσκεται στη στήλη D, στα κελιά D2-D180 και ο βασικός ρυθμός βρίσκεται στη στήλη με την ένδειξη Prime Rate (X3) που βρίσκεται στη στήλη E, στα κελιά E2-E180. Εντοπίσαμε τα δεδομένα που χρειαζόμαστε. Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε τους συντελεστές παλινδρόμησης χρησιμοποιώντας το Excel. Εάν δεν περιορίζεστε στη χρήση ενός συγκεκριμένου προγράμματος για την ανάλυση παλινδρόμησης σας, θα συνιστούσατε να χρησιμοποιείτε το Excel. Το Excel χάνει πολλά από τα χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούν πολλά από τα πιο εξελιγμένα πακέτα οικονομετρίας, αλλά για να κάνει μια απλή γραμμική παλινδρόμηση, είναι ένα χρήσιμο εργαλείο. Είστε πολύ πιο πιθανό να χρησιμοποιήσετε το Excel όταν εισέρχεστε στον "πραγματικό κόσμο" από ό, τι θέλετε να χρησιμοποιήσετε ένα πακέτο οικονομετρίας, οπότε η ικανότητα του Excel είναι μια χρήσιμη ικανότητα.

Το Y μας_t Τα δεδομένα είναι στα κελιά E2-E180 και το X μας_t δεδομένα (Χ_2t και Χ_3t συλλογικά) βρίσκεται στα κύτταρα D2-E180. Όταν κάνουμε μια γραμμική παλινδρόμηση, χρειαζόμαστε κάθε Y_t να έχουμε ακριβώς ένα συσχετισμένο Χ_2t και ένα σχετικό Χ_3t και ούτω καθεξής. Σε αυτή την περίπτωση έχουμε τον ίδιο αριθμό Υ_t, Χ_2t, και Χ_3t καταχωρήσεις, έτσι είναι καλό να πάμε. Τώρα που βρήκαμε τα δεδομένα που χρειαζόμαστε, μπορούμε να υπολογίσουμε τους συντελεστές παλινδρόμησης (b₁, β₂, και β₃). Πριν συνεχίσετε, θα πρέπει να αποθηκεύσετε την εργασία σας κάτω από διαφορετικό όνομα αρχείου (επέλεξα myproj.xls) και εάν χρειαστεί να ξεκινήσουμε από την αρχή, έχουμε τα αρχικά μας δεδομένα.

Τώρα που έχετε κατεβάσει τα δεδομένα και άνοιξε το Excel, μπορούμε να προχωρήσουμε στην επόμενη ενότητα. Στην επόμενη ενότητα υπολογίζουμε τους συντελεστές παλινδρόμησης.

Βεβαιωθείτε ότι θα συνεχίσετε να Page 3 του "Πώς να κάνετε ένα ασυνήθιστο πολυπαραμετρικό οικονομετρικό πρόγραμμα"

Τώρα πάνω στην ανάλυση δεδομένων. μεταβείτε στο Εργαλεία στο επάνω μέρος της οθόνης. Στη συνέχεια, βρείτε Ανάλυση δεδομένων στο Εργαλεία μενού. Αν Ανάλυση δεδομένων δεν είναι εκεί, τότε θα πρέπει να το εγκαταστήσετε. Για να εγκαταστήσετε το πακέτο εργαλείων ανάλυσης δεδομένων, ανατρέξτε στις παρακάτω οδηγίες. Δεν μπορείτε να κάνετε ανάλυση παλινδρόμησης χωρίς να εγκατασταθεί το πακέτο εργαλείων ανάλυσης δεδομένων.

Αφού επιλέξετε Ανάλυση δεδομένων από το Εργαλεία θα δείτε ένα μενού επιλογών όπως το "Covariance" και το "F-Test Two-Sample for Variations". Στο μενού αυτό επιλέξτε Οπισθοδρόμηση. Τα αντικείμενα είναι αλφαβητικά, οπότε δεν πρέπει να είναι πολύ δύσκολο να τα βρείτε. Μόλις εκεί θα δείτε μια φόρμα που μοιάζει με αυτή. Τώρα πρέπει να συμπληρώσουμε αυτή τη φόρμα. (Τα δεδομένα στο φόντο αυτού του στιγμιότυπου οθόνης θα διαφέρουν από τα δεδομένα σας)

Το πρώτο πεδίο που θα πρέπει να συμπληρώσουμε είναι το Εύρος εισαγωγής Y. Αυτό είναι το PCE μας στα κελιά C2-C180. Μπορείτε να επιλέξετε αυτά τα κελιά πληκτρολογώντας "$ C $ 2: $ C $ 180" στο μικρό λευκό πλαίσιο δίπλα Εύρος εισαγωγής Y ή κάνοντας κλικ στο εικονίδιο δίπλα στο λευκό πλαίσιο, επιλέγοντας αυτά τα κελιά με το ποντίκι σας.

Το δεύτερο πεδίο που θα πρέπει να συμπληρώσουμε είναι το Εμβέλεια εισαγωγής Χ. Εδώ θα εισάγουμε και τα δυο των μεταβλητών μας X, του DPI και του βασικού συντελεστή. Τα δεδομένα DPI μας βρίσκονται στα κελιά D2-D180 και τα δεδομένα βασικού ρυθμού είναι στα κελιά E2-E180, οπότε χρειαζόμαστε τα δεδομένα από το ορθογώνιο των κυττάρων D2-E180. Μπορείτε να επιλέξετε αυτά τα κελιά πληκτρολογώντας "$ D $ 2: $ E $ 180" στο μικρό λευκό πλαίσιο δίπλα Εμβέλεια εισαγωγής Χ ή κάνοντας κλικ στο εικονίδιο δίπλα στο λευκό πλαίσιο, επιλέγοντας αυτά τα κελιά με το ποντίκι σας.

Τέλος, θα πρέπει να ονομάσουμε τη σελίδα που θα ακολουθήσουν τα αποτελέσματα παλινδρόμησης. Βεβαιωθείτε ότι έχετε Νέο φύλλο εργασίας Ply επιλέξτε και στο άσπρο πεδίο δίπλα της πληκτρολογήστε ένα όνομα όπως "Regression". Όταν ολοκληρωθεί αυτό, κάντε κλικ στο Εντάξει.

Θα πρέπει τώρα να δείτε μια καρτέλα στο κάτω μέρος της οθόνης που ονομάζεται Οπισθοδρόμηση (ή οτιδήποτε το ονομάσατε) και κάποια αποτελέσματα παλινδρόμησης. Τώρα έχετε όλα τα αποτελέσματα που χρειάζεστε για ανάλυση, συμπεριλαμβανομένου του R Square, συντελεστές, τυποποιημένα σφάλματα κ.λπ.

Προσπαθούσαμε να υπολογίσουμε τον συντελεστή παρεμβολής b₁ και οι συντελεστές μας X b₂, β₃. Ο συντελεστής απόσχησης b₁ βρίσκεται στη γραμμή που ονομάζεται Αναχαιτίζω και στη στήλη που ονομάζεται Συντελεστές. Βεβαιωθείτε ότι έχετε σημειώσει αυτά τα στοιχεία κάτω, συμπεριλαμβανομένου του αριθμού των παρατηρήσεων, (ή να τα εκτυπώσετε) καθώς θα τα χρειαστείτε για ανάλυση.

Ο συντελεστής απόσχησης b₁ βρίσκεται στη γραμμή που ονομάζεται Αναχαιτίζω και στη στήλη που ονομάζεται Συντελεστές. Ο πρώτος συντελεστής κλίσης β₂ βρίσκεται στη γραμμή που ονομάζεται X Μεταβλητή 1 και στη στήλη που ονομάζεται Συντελεστές. Ο δεύτερος συντελεστής κλίσης μας b₃ βρίσκεται στη γραμμή που ονομάζεται X Μεταβλητή 2 και στη στήλη που ονομάζεται Συντελεστές Ο τελικός πίνακας που δημιουργείται από την παλινδρόμηση σας θα πρέπει να είναι παρόμοιος με αυτόν που δίνεται στο κάτω μέρος αυτού του άρθρου.

Τώρα που έχετε τα αποτελέσματα παλινδρόμησης που χρειάζεστε, θα πρέπει να τα αναλύσετε για την έντυπη εργασία σας. Θα δούμε πώς να το κάνουμε αυτό στο άρθρο της επόμενης εβδομάδας. Εάν έχετε μια ερώτηση που θέλετε να απαντήσετε, χρησιμοποιήστε τη φόρμα σχολίων.

Αποτελέσματα παλινδρόμησης

-13.71941.4186-9.67080.0000-16.5192-10.9197