Πώς να λύσετε αναλογίες: Προσαρμογή μιας συνταγής

ΕΝΑ ποσοστό είναι ένα σύνολο από 2 κλάσματα που ισούνται μεταξύ τους. Αυτό το άρθρο επικεντρώνεται στον τρόπο επίλυσης αναλογιών.

• Τροποποίηση προϋπολογισμού για μια αλυσίδα εστιατορίων που επεκτείνεται από 3 τοποθεσίες σε 20 τοποθεσίες
• Δημιουργία ενός ουρανοξύστη από τα σχέδια
• Υπολογισμός συμβουλών, προμηθειών και φόρου επί των πωλήσεων

Τη Δευτέρα, μαγειρεύετε αρκετό άσπρο ρύζι για να εξυπηρετήσετε ακριβώς 3 άτομα. Η συνταγή απαιτεί 2 φλιτζάνια νερό και 1 φλιτζάνι ξηρό ρύζι. Την Κυριακή πρόκειται να σερβίρετε ρύζι σε 12 άτομα. Πώς θα αλλάξει η συνταγή; Αν έχετε κάνει ποτέ ρύζι, γνωρίζετε ότι αυτή η αναλογία - 1 μέρος ξηρού ρυζιού και 2 μέρη νερού - είναι σημαντική. Τον γεμίστε και θα βγάζετε ένα κομμένο, ζεστό χάος πάνω από το αστακό του φιλοξενουμένου σας.

Επειδή τετραπλασιάζετε τη λίστα των επισκεπτών σας (3 άτομα * 4 = 12 άτομα), πρέπει να τετραπλασιάσετε τη συνταγή σας. Μαγειρέψτε 8 φλιτζάνια νερό και 4 φλιτζάνια ξηρού ρυζιού. Αυτές οι μετατοπίσεις σε μια συνταγή καταδεικνύουν την καρδιά των αναλογιών: χρησιμοποιήστε έναν λόγο για να προσαρμόσετε τις μεγαλύτερες και μικρότερες αλλαγές της ζωής.

Σίγουρα, με τους σωστούς αριθμούς, μπορείτε να εγκαταλείψετε ένα αλγεβρική εξίσωση για τον προσδιορισμό των ποσοτήτων ξηρού ρυζιού και νερού. Τι συμβαίνει όταν οι αριθμοί δεν είναι τόσο φιλικοί; Την ημέρα των ευχαριστιών, θα σερβίρετε ρύζι σε 25 άτομα. Πόσο νερό χρειάζεστε;
Επειδή η αναλογία 2 μερών νερού και 1 μέρος ξηρού ρυζιού ισχύει για το μαγείρεμα 25 μερίδες ρυζιού, χρησιμοποιήστε ένα ποσοστό για να καθορίσετε την ποσότητα των συστατικών.

Σημείωση: Η μετάφραση ενός προβλήματος λέξης σε μια εξίσωση είναι εξαιρετικά σημαντική. Ναι, μπορείτε να λύσετε μια εσφαλμένη ρύθμιση εξισώσεων και να βρείτε μια απάντηση. Μπορείτε επίσης να ανακατεύετε ρύζι και νερό μαζί για να δημιουργήσετε "φαγητό" για να υπηρετήσετε την ημέρα των ευχαριστιών. Το αν η απάντηση ή το φαγητό είναι ευχάριστο εξαρτάται από την εξίσωση.

Σκεφτείτε τι γνωρίζετε:

• 3 μερίδες μαγειρεμένου ρυζιού = 2 φλιτζάνια νερό. 1 φλιτζάνι ξηρού ρυζιού
  25 μερίδες μαγειρεμένου ρυζιού =; κύπελλα νερού; φλιτζάνι ξηρού ρυζιού
• 3 μερίδες μαγειρεμένου ρυζιού / 25 μερίδες μαγειρεμένου ρυζιού = 2 φλιτζάνια νερό /Χ κύπελλα νερού
• 3/25 = 2/Χ

Διασταυρώστε πολλαπλά.Ιχνος: Γράψτε αυτά τα κλάσματα κατακόρυφα για να πάρετε την πλήρη κατανόηση της διασταυρούμενης πολλαπλασιασμού. Για να πολλαπλασιαστεί η διασταύρωση, πάρτε το πρώτο τμήμα αριθμητής και πολλαπλασιάζεται με τον παρονομαστή του δεύτερου κλάσματος. Στη συνέχεια, πάρτε τον αριθμητή του δεύτερου κλάσματος και πολλαπλασιάστε τον με τον παρονομαστή του πρώτου κλάσματος.
3 * Χ = 2 * 25
3Χ = 50
Διαχωρίστε τις δύο πλευρές της εξίσωσης κατά 3 για να λύσετε Χ.
3Χ/3 = 50/3
Χ = 16.6667 φλιτζάνια νερό
Βεβαιωθείτε ότι η απάντηση είναι σωστή.
Είναι 3/25 = 2 / 16.6667;
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Το πρώτο ποσοστό είναι σωστό.

Να θυμάστε ότι Χ δεν θα είναι πάντοτε στον αριθμητή. Μερικές φορές η μεταβλητή είναι στον παρονομαστή, αλλά η διαδικασία είναι η ίδια.

Λύστε τα παρακάτω για Χ.

36/Χ = 108/12

Σταυρός πολλαπλασιασμός:
36 * 12 = 108 * Χ
432 = 108Χ
Διαχωρίστε τις δύο πλευρές κατά 108 για να λύσετε το πρόβλημα Χ.
432/108 = 108Χ/108
4 = Χ
Ελέγξτε και βεβαιωθείτε ότι η απάντηση είναι σωστή. Θυμηθείτε ότι μια αναλογία ορίζεται ως 2 ισοδύναμα κλάσματα:
Έχει 36/4 = 108/12;
36/4 = 9
108/12 = 9
Είναι σωστό!

1. ένα/49 = 4/35
Σταυρός πολλαπλασιασμός:
ένα *35 = 4 * 49
35ένα = 196
Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 35 για να λύσετε ένα.
35ένα/35 = 196/35
ένα = 5.6
Βεβαιωθείτε ότι η απάντηση είναι σωστή.
Μήπως 5.6 / 49 = 4/35;
5.6/49 = .114285714
4/35 = .114285714
2. 6/Χ = 8/32
Σταυρός πολλαπλασιασμός:
6 * 32 = 8*Χ
192 = 8Χ
Διαχωρίστε τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 8 για να λύσετε το Χ.
192/8 = 8Χ/8
24 = Χ
Βεβαιωθείτε ότι η απάντηση είναι σωστή.
Μήπως 6/24 = 8/32;
6/24 = ¼
8/32 = ¼
3. 9/3 = 12 / β
Σταυρός πολλαπλασιασμός:
9 * σι = 12 * 3
9σι = 36
Διαχωρίστε τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 9 για να λύσετε το σι.
9σι/9 = 36/9
σι = 4
Βεβαιωθείτε ότι η απάντηση είναι σωστή.
Μήπως 9/3 = 12/4;
9/3 = 3
12/4 = 3
4. 5/60 = κ/6
Διασταυρώστε πολλαπλά.
5 *6 = κ * 60
30 = 60κ
Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 60 για να λύσετε κ.
30/60 = 60κ/60
½ = κ
Βεβαιωθείτε ότι η απάντηση είναι σωστή.
Μήπως 5/60 = (1/2) / 6?
5/60 = .08333
(1/2)/ 6 = .08333.
5. 52/949 = μικρό/365
Διασταυρώστε πολλαπλά.
52 *365 = μικρό * 949
18,980 = 949μικρό
Διαχωρίστε τις δύο πλευρές της εξίσωσης από το 949 για να λύσετε το πρόβλημα μικρό.
18.980 / 949 = 949/949
20 = μικρό
Βεβαιωθείτε ότι η απάντηση είναι σωστή.
Έχει 52/949 = 20/365;
52/949 = 4/73
20/365 = 4/73
6. 22,5 / χ = 5/100
Διασταυρώστε πολλαπλά.
22.5 * 100 = 5 * χ
2250 = 5Χ
Διαχωρίστε τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 5 για να λύσετε το πρόβλημα Χ.
2250/5 = 5Χ/5
450 = Χ
Βεβαιωθείτε ότι η απάντηση είναι σωστή.
Έχει 22,5 /Χ = 5/100?
22.5/450 = .05
5/100 = .05
7. ένα/180 = 4/100
Διασταυρώστε πολλαπλά.
ένα * 100 = 4 * 180
100ένα = 720
Διαχωρίστε τις δύο πλευρές της εξίσωσης κατά 100 για να λύσετε το πρόβλημα ένα.
100ένα/100 = 720/100
ένα = 7.2
Βεβαιωθείτε ότι η απάντηση είναι σωστή.
Μήπως 7.2 / 180 = 4/100;
7.2/180 = .04
4/100 = .04

Επεξεργάστηκε από Anne Marie Helmenstine, Ph. D.