Δεν υπήρξαν «επίσημοι» αντιπρόεδροι υποψήφιοι στις εκλογές του 1800. Σύμφωνα με το Σύνταγμα των ΗΠΑ, οι εκλογείς έκαναν δύο επιλογές για τον πρόεδρο και όποιος έλαβε τις περισσότερες ψήφους έγινε πρόεδρος. Το άτομο με τις δεύτερες περισσότερες ψήφους έγινε αντιπρόεδρος. Αυτό θα άλλαζε με την έγκριση της 12ης τροπολογίας.
Παρά το γεγονός ότι δεν υπήρχε επίσημος υποψήφιος αντιπροέδρου, ο Τόμας Τζέφερσον έτρεξε με τον Άαρον Μπουρ ως υποψήφιο σύντροφό του. Το «εισιτήριο» τους έλαβε τις περισσότερες ψήφους και η απόφαση για το ποιος θα ήταν πρόεδρος δόθηκε στους εκλογείς. Ο John Adams συνδυάστηκε με τον Pinckney ή τον Jay. Ωστόσο, σύμφωνα με τα Εθνικά Αρχεία, δεν τηρήθηκε επίσημο αρχείο για τον αριθμό των δημοφιλών ψήφων.
Υπήρξε εκλογική ψηφοφορία μεταξύ των Thomas Jefferson και Aaron Burr με 73 ψήφους το καθένα. Εξαιτίας αυτού, η Βουλή των Αντιπροσώπων αποφάσισε ποιος θα ήταν πρόεδρος και ποιος θα ήταν αντιπρόεδρος. Λόγω μιας έντονης εκστρατείας από Αλέξανδρος Χάμιλτον, Ο Τόμας Τζέφερσον επιλέχθηκε πάνω από τον Άαρον Μπουρ μετά από 35 ψήφους. Οι πράξεις του Χάμιλτον θα ήταν ένας παράγοντας που οδήγησε στο θάνατό του σε μια μονομαχία με τον Burr το 1804.