Ένας πυρήνας στην ελαστικότητα του τόξου

Ένα από τα προβλήματα με τους τυποποιημένους τύπους ελαστικότητας που υπάρχουν σε πολλά πρωτότυπα κείμενα είναι η ελαστικότητα το σχήμα που βάζετε είναι διαφορετικό ανάλογα με το τι χρησιμοποιείτε ως σημείο εκκίνησης και τι χρησιμοποιείτε ως τελικό σημείο. Ένα παράδειγμα θα βοηθήσει να το απεικονίσει αυτό.

Όταν εξετάσαμε Ελαστικότητα ζήτησης τιμών, υπολογίσαμε την ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξήθηκε από 9 σε 10 δολάρια και η ζήτηση από 150 σε 110 ήταν 2.4005. Αλλά τι εάν υπολογίσαμε τι ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιμή όταν ξεκινήσαμε στα $ 10 και πήγαμε στα $ 9; Έτσι θα είχαμε:

Τιμή (OLD) = 10
Τιμή (ΝΕΟ) = 9
QDemand (OLD) = 110
QDemand (NEW) = 150

Αρχικά θα υπολογίσαμε την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας: [QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

Συμπληρώνοντας τις αξίες που γράψαμε, λαμβάνουμε:

[150 - 110] / 110 = (40/110) = 0.3636 (Και πάλι το αφήνουμε σε δεκαδική μορφή)

Στη συνέχεια θα υπολογίσαμε την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής:

[Τιμή (ΝΕΟ) - Τιμή (OLD)] / Τιμή (OLD)

Συμπληρώνοντας τις αξίες που γράψαμε, λαμβάνουμε:

[9 - 10] / 10 = (-1/10) = -0.1

Στη συνέχεια, χρησιμοποιούμε αυτά τα στοιχεία για να υπολογίσουμε την ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιμή:

PEoD = (% Αλλαγή ποσότητας απαιτούμενης) / (% μεταβολή τιμής)

Τώρα μπορούμε να συμπληρώσουμε τα δύο ποσοστά σε αυτήν την εξίσωση χρησιμοποιώντας τα στοιχεία που υπολογίσαμε νωρίτερα.

PEoD = (0,3636) / (- 0,1) = -3,636

Κατά τον υπολογισμό της ελαστικότητας της τιμής, αφήνουμε το αρνητικό σημείο, οπότε η τελική μας τιμή είναι 3.636. Προφανώς, το 3.6 είναι πολύ διαφορετικό από το 2,4, οπότε βλέπουμε ότι αυτός ο τρόπος μέτρησης της ελαστικότητας της τιμής είναι αρκετά ευαισθησία στο ποια από τα δύο σημεία που επιλέγετε ως νέο σημείο και που επιλέγετε ως παλιό σας σημείο. Οι ελαστικότητες των τόξων είναι ένας τρόπος για την εξάλειψη αυτού του προβλήματος.

Κατά τον υπολογισμό της ελαστικότητας του Arc, οι βασικές σχέσεις παραμένουν ίδιες. Έτσι, όταν υπολογίζουμε την Τιμή Ελαστικότητα της Ζήτησης, εξακολουθούμε να χρησιμοποιούμε τον βασικό τύπο:

PEoD = (% Αλλαγή ποσότητας απαιτούμενης) / (% μεταβολή τιμής)

Ωστόσο, πώς υπολογίζουμε τις ποσοστιαίες μεταβολές διαφέρουν. Πριν από το πότε υπολογίσαμε την Τιμή Ελαστικότητας της Ζήτησης, Τιμή ελαστικότητας του εφοδιασμού, Ελαστικότητα της ζήτησης εισοδήματος, ή Ελαστικότητα ζήτησης μεταξύ των τιμών θα υπολογίσαμε την ποσοστιαία μεταβολή στην ποσότητα ζήτησης με τον ακόλουθο τρόπο:

[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

Για να υπολογίσουμε μια ελαστικότητα τόξου, χρησιμοποιούμε τον ακόλουθο τύπο:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

Ο τύπος αυτός λαμβάνει κατά μέσον όρο την παλαιά απαιτούμενη ποσότητα και τη νέα ποσότητα που απαιτείται από τον παρονομαστή. Με αυτόν τον τρόπο, θα λάβουμε την ίδια απάντηση (σε απόλυτες τιμές) επιλέγοντας $ 9 ως παλιό και $ 10 ως νέο, καθώς θα επιλέγαμε $ 10 ως παλιά και $ 9 νέα. Όταν χρησιμοποιούμε ελαστικό τόξου δεν χρειάζεται να ανησυχούμε για το ποιο σημείο είναι το σημείο εκκίνησης και ποιο σημείο είναι το τελικό σημείο. Αυτό το όφελος έρχεται με το κόστος ενός δυσκολότερου υπολογισμού.

Αν πάρουμε το παράδειγμα με:

Τιμή (OLD) = 9
Τιμή (ΝΕΟ) = 10
QDemand (OLD) = 150
QDemand (NEW) = 110

Θα λάβουμε μια ποσοστιαία αλλαγή:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

[[110 - 150] / [150 + 110]]*2 = [[-40]/[260]]*2 = -0.1538 * 2 = -0.3707

Έτσι, έχουμε μια ποσοστιαία αλλαγή -0.3707 (ή -37% σε ποσοστιαίες μονάδες). Αν αλλάξουμε τις παλιές και τις νέες αξίες για τους παλιούς και τους νέους, ο παρονομαστής θα είναι ο ίδιος, αλλά θα πάρουμε αντ 'αυτού το +40 στον αριθμητή, δίνοντάς μας μια απάντηση του 0,3707. Όταν υπολογίζουμε την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής, θα έχουμε τις ίδιες τιμές εκτός από μία θα είναι θετική και η άλλη αρνητική. Όταν υπολογίζουμε την τελική μας απάντηση, θα δούμε ότι οι ελαστικότητες θα είναι οι ίδιες και θα έχουν το ίδιο σημάδι. Για να ολοκληρώσω αυτό το κομμάτι, θα συμπεριλάβω τους τύπους έτσι ώστε να μπορέσετε να υπολογίσετε τις εκδόσεις τόξου της ελαστικότητας της ζήτησης ως προς την τιμή, της ελαστικότητας της προσφοράς, της ελαστικότητας του εισοδήματος και της ελαστικότητας της ζήτησης μεταξύ των τιμών. Σας συνιστούμε να υπολογίσετε κάθε ένα από τα μέτρα χρησιμοποιώντας τη βήμα-βήμα που περιγράψαμε στα προηγούμενα άρθρα.

PEoD = (% Αλλαγή ποσότητας απαιτούμενης) / (% μεταβολή τιμής)

(% Αλλαγή ποσότητας απαιτούμενη) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]]

(% Αλλαγή Τιμής) = [[Τιμή (NEW) - Τιμή (OLD)] / [Τιμή (ΝΕΟ)]]

PEoS = (% Αλλαγή Ποσότητας Παρέχεται) / (% Αλλαγή Τιμής)

(%) = [QSupply (NEW) - QSupply (OLD)] / [QSupply (OLD) + QSupply (NEW)]]

(% Αλλαγή Τιμής) = [[Τιμή (NEW) - Τιμή (OLD)] / [Τιμή (ΝΕΟ)]]

PEoD = (% Αλλαγή στην Απαιτούμενη Ποσότητα) / (% Μεταβολή Εισοδήματος)

(% Αλλαγή ποσότητας απαιτούμενη) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]]

(Εισόδημα (ΝΕΟ) - Εισόδημα (OLD)] / [Εισόδημα (OLD) + Εισόδημα (NEW)]] * 2]

PEoD = (% Αλλαγή στην Απαιτούμενη ποσότητα Χ) / (% Αλλαγή στην τιμή του Υ)

(% Αλλαγή ποσότητας απαιτούμενη) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]]

(% Αλλαγή Τιμής) = [[Τιμή (NEW) - Τιμή (OLD)] / [Τιμή (ΝΕΟ)]]

Έτσι τώρα μπορείτε να υπολογίσετε την ελαστικότητα χρησιμοποιώντας μια απλή φόρμουλα καθώς και χρησιμοποιώντας τον τύπο τόξου. Σε ένα μελλοντικό άρθρο, θα εξετάσουμε τη χρήση λογισμού για τον υπολογισμό των ελαστικοτήτων.

Εάν θέλετε να υποβάλετε μια ερώτηση σχετικά με τις ελαστικότητες, τη μικροοικονομία, τη μακροοικονομία ή οποιοδήποτε άλλο θέμα ή σχόλιο σχετικά με αυτήν την ιστορία, χρησιμοποιήστε τη φόρμα σχολίων.