Εκφράστε τον μαθηματικό σας εαυτό: Πώς να γράψετε αλγεβρικές εκφράσεις

Αλγεβρικές εκφράσεις είναι οι φράσεις που χρησιμοποιούνται στο άλγεβρα για να συνδυάσετε μία ή περισσότερες μεταβλητές (που αντιπροσωπεύονται από γράμματα), σταθερές και τα λειτουργικά (+ - x /) σύμβολα. Οι αλγεβρικές εκφράσεις, ωστόσο, δεν έχουν ισόποσο (=) σήμα.

Όταν εργάζεστε σε άλγεβρα, θα χρειαστεί να αλλάξετε λέξεις και φράσεις σε κάποια μορφή μαθηματική γλώσσα. Για παράδειγμα, σκεφτείτε το άθροισμα λέξεων. Τι σας απασχολεί; Συνήθως, όταν ακούμε το άθροισμα λέξεων, σκεφτόμαστε την προσθήκη ή το σύνολο των προσθέτων αριθμών.

Όταν έχετε πάει παντοπωλείο, έχετε μια απόδειξη με το άθροισμα του λογαριασμού σας παντοπωλείο. Οι τιμές έχουν προστεθεί μαζί για να σας δώσουν το ποσό. Στην άλγεβρα, όταν ακούτε "το άθροισμα των 35 και n" ξέρουμε ότι αναφέρεται στην προσθήκη και πιστεύουμε ότι 35 + n. Ας δοκιμάσουμε μερικές φράσεις και τις μετατρέψουμε σε αλγεβρικές εκφράσεις για προσθήκη.

Χρησιμοποιήστε τις παρακάτω ερωτήσεις και απαντήσεις βοηθήστε τον σπουδαστή σας

• Ερώτηση: Γράψτε επτά συν n ως αλγεβρική έκφραση.
• Απάντηση: 7 + n
• Ερώτηση: Ποια είναι η αλγεβρική έκφραση που σημαίνει "προσθέστε επτά και π."
• Απάντηση: 7 + n
• Ερώτηση: Ποια έκφραση χρησιμοποιείται για να σημαίνει "ένας αριθμός αυξήθηκε κατά οκτώ".
• Απάντηση: n + 8 ή 8 + n
• Ερώτηση: Γράψτε μια έκφραση για "το άθροισμα ενός αριθμού και 22."
• Απάντηση: n + 22 ή 22 + n

Όπως μπορείτε να διαπιστώσετε, όλες οι παραπάνω ερωτήσεις αφορούν αλγεβρικές εκφράσεις που αφορούν την προσθήκη αριθμών - θυμηθείτε να σκεφτείτε "προσθήκη" όταν ακούτε ή διαβάζετε τις λέξεις προσθήκη, συν, αύξηση ή άθροισμα, καθώς η προκύπτουσα αλγεβρική έκφραση θα απαιτήσει το σύμβολο προσθήκης (+).

Σε αντίθεση με τις εκφράσεις προσθήκης, όταν ακούμε λέξεις που αναφέρονται στην αφαίρεση, η σειρά των αριθμών δεν μπορεί να αλλάξει. Θυμηθείτε ότι τα 4 + 7 και τα 7 + 4 θα έχουν την ίδια απάντηση, αλλά τα 4-7 και τα 7-4 στην αφαίρεση δεν έχουν τα ίδια αποτελέσματα. Ας δοκιμάσουμε μερικές φράσεις και τις μετατρέψουμε σε αλγεβρικές εκφράσεις για αφαίρεση:

• Ερώτηση: Γράψτε επτά λιγότερο n ως μια αλγεβρική έκφραση.
• Απάντηση: 7 - n
• Ερώτηση: Ποια έκφραση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αντιπροσωπεύσει "οκτώ μείον n;"
• Απάντηση: 8 - n
• Ερώτηση: Γράψτε "έναν αριθμό που έχει μειωθεί κατά 11" ως μια αλγεβρική έκφραση.
• Απάντηση: n - 11 (Δεν μπορείτε να αλλάξετε τη σειρά.)
• Ερώτηση: Πώς μπορείτε να εκφράσετε την έκφραση "δύο φορές τη διαφορά μεταξύ n και πέντε;"
• Απάντηση: 2 (n-5)

Θυμηθείτε να σκέφτεστε την αφαίρεση όταν ακούτε ή διαβάζετε τα παρακάτω: μείον, μικρότερη, μειώνεται, μειώνεται ή διαφέρει. Η αφαίρεση τείνει να προκαλέσει μεγαλύτερη δυσκολία στους σπουδαστές από την προσθήκη, οπότε είναι σημαντικό να αναφέρουμε αυτούς τους όρους αφαίρεσης για να διασφαλίσουμε ότι οι μαθητές καταλαβαίνουν.

Πολλαπλασιασμός, διαίρεση, exponentials, και οι παρενθέσεις είναι όλα μέρος των τρόπων με τους οποίους λειτουργούν οι αλγεβρικές εκφράσεις, οι οποίες ακολουθούν μια σειρά λειτουργιών όταν παρουσιάζονται μαζί. Η σειρά αυτή καθορίζει τον τρόπο με τον οποίο οι μαθητές επιλύουν την εξίσωση για να πάρουν μεταβλητές στη μία πλευρά του σημείου ισότητας και μόνο πραγματικούς αριθμούς στην άλλη πλευρά.

Όπως με πρόσθεση και αφαίρεση, κάθε μία από αυτές τις άλλες μορφές χειραγώγησης της αξίας έρχεται με τους δικούς της όρους που βοηθούν στον προσδιορισμό του τύπου της λειτουργίας της αλγεβρικής έκφρασής τους που εκτελούν - λέξεις όπως οι χρόνοι και πολλαπλασιάζονται με τον πολλαπλασιασμό σκανδαλισμού, ενώ λέξεις όπως πάνω, διαιρούμενες με, και χωρισμένες σε ίσες ομάδες υποδηλώνουν διαίρεση εκφράσεις.

Μόλις οι μαθητές μάθουν αυτές τις τέσσερις βασικές μορφές αλγεβρικών εκφράσεων, μπορούν στη συνέχεια να αρχίσουν να σχηματίζουν εκφράσεις που περιέχουν exponentials (ένας αριθμός πολλαπλασιασμένο από τον ίδιο ορισμένο αριθμό φορές) και τα παρενθετικά (αλγεβρικές φράσεις που πρέπει να λυθούν πριν εκτελεστεί η επόμενη λειτουργία στο φράση). Ένα παράδειγμα μιας εκθετικής έκφρασης με παρενθετικά θα ήταν 2x² + 2 (χ-2).