Το Lambda και το gamma είναι δύο μέτρα σύνδεσης που χρησιμοποιούνται συνήθως στις στατιστικές κοινωνικής επιστήμης και την έρευνα. Το Lambda είναι ένα μέτρο σύνδεσης που χρησιμοποιείται για ονομαστικές μεταβλητές ενώ το γάμμα χρησιμοποιείται για κανονικές μεταβλητές.
Λάμδα
Το Lambda ορίζεται ως ασύμμετρο μέτρο σύνδεσης που είναι κατάλληλο για χρήση με ονομαστικές μεταβλητές. Μπορεί να κυμαίνεται από 0,0 έως 1,0. Το Lambda μας παρέχει μια ένδειξη της δύναμης της σχέσης μεταξύ ανεξάρτητες και εξαρτώμενες μεταβλητές. Ως ασύμμετρο μέτρο σύνδεσης, η τιμή του lambda μπορεί να διαφέρει ανάλογα με την μεταβλητή που θεωρείται ως εξαρτώμενη μεταβλητή και ποιες μεταβλητές θεωρούνται ανεξάρτητη μεταβλητή.
Για να υπολογίσετε το λάμδα, χρειάζεστε δύο αριθμούς: E1 και E2. Το E1 είναι το σφάλμα της πρόβλεψης που γίνεται όταν αγνοηθεί η ανεξάρτητη μεταβλητή. Για να βρείτε το Ε1, πρέπει πρώτα να βρείτε τη λειτουργία της εξαρτώμενης μεταβλητής και να αφαιρέσετε τη συχνότητά της από το N. E1 = N - Συχνότητα συχνότητας.
E2 είναι τα σφάλματα που γίνονται όταν η πρόβλεψη βασίζεται στην ανεξάρτητη μεταβλητή. Για να βρείτε το E2, πρέπει πρώτα να βρείτε τη συχνότητα των μεταφορών για κάθε κατηγορία των ανεξάρτητων μεταβλητών, αφαιρέστε το από το σύνολο της κατηγορίας για να βρείτε τον αριθμό των σφαλμάτων και, στη συνέχεια, προσθέστε όλα τα σφάλματα.
Ο τύπος για τον υπολογισμό του λάμδα είναι: Lambda = (E1 - E2) / E1.
Η λάμδα μπορεί να κυμαίνεται στην τιμή από 0,0 έως 1,0. Το μηδέν υποδεικνύει ότι δεν υπάρχει τίποτα που να αποκτάται με τη χρήση της ανεξάρτητης μεταβλητής για την πρόβλεψη της εξαρτημένης μεταβλητής. Με άλλα λόγια, η ανεξάρτητη μεταβλητή δεν προβλέπει, με κανέναν τρόπο, την εξαρτημένη μεταβλητή. Ένα λάμδα 1,0 δείχνει ότι η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι ένας τέλειος προγνωστικός δείκτης της εξαρτώμενης μεταβλητής. Δηλαδή, χρησιμοποιώντας την ανεξάρτητη μεταβλητή ως πρόβλεψη, μπορούμε να προβλέψουμε την εξαρτημένη μεταβλητή χωρίς κανένα σφάλμα.
Gamma
Το γκάμα ορίζεται ως ένα συμμετρικό μέτρο σύνδεσης κατάλληλο για χρήση με την κανονική μεταβλητή ή με τις διχοτομικές ονομαστικές μεταβλητές. Μπορεί να κυμαίνεται από 0,0 έως +/- 1,0 και μας παρέχει μια ένδειξη της αντοχής της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών. Ενώ το lambda είναι ασύμμετρο μέτρο σύνδεσης, το gamma είναι ένα συμμετρικό μέτρο συσχέτισης. Αυτό σημαίνει ότι η τιμή του γάμμα θα είναι η ίδια ανεξάρτητα από ποια μεταβλητή θεωρείται η εξαρτημένη μεταβλητή και ποια μεταβλητή θεωρείται ανεξάρτητη μεταβλητή.
Το γκάμα υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
Gamma = (Ns-Nd) / (Ns + Nd)
Η κατεύθυνση της σχέσης μεταξύ των κανονικών μεταβλητών μπορεί να είναι είτε θετική είτε αρνητική. Με μια θετική σχέση, εάν ένα άτομο τοποθετηθεί υψηλότερα από το άλλο σε μια μεταβλητή, αυτός ή αυτή θα κατατάσσεται επίσης πάνω από το άλλο άτομο στη δεύτερη μεταβλητή. Αυτό ονομάζεται την ίδια σειρά ταξινόμησης, η οποία είναι επισημασμένη με Ns, όπως φαίνεται στον παραπάνω τύπο. Με μια αρνητική σχέση, εάν ένα άτομο τοποθετείται πάνω από μία άλλη σε μία μεταβλητή, θα κατατάσσεται κάτω από το άλλο άτομο στη δεύτερη μεταβλητή. Αυτό ονομάζεται αντίστροφο ζεύγος παραγγελιών και επισημαίνεται ως Nd, όπως φαίνεται στον παραπάνω τύπο.
Για να υπολογίσετε το γάμμα, πρέπει πρώτα να μετρήσετε τον αριθμό των ίδιων ζευγών εντολών (Ns) και τον αριθμό των ζευγών αντίστροφης σειράς (Nd). Αυτά μπορούν να ληφθούν από ένα διμερές τραπέζι (επίσης γνωστό ως πίνακας συχνοτήτων ή πίνακας συστοιχιών). Μόλις μετρηθούν αυτοί, ο υπολογισμός του γάμμα είναι απλός.
Ένα γάμμα 0.0 υποδεικνύει ότι δεν υπάρχει σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών και δεν κερδίζεται τίποτα χρησιμοποιώντας τη ανεξάρτητη μεταβλητή για την πρόβλεψη της εξαρτημένης μεταβλητής. Ένα γάμμα 1,0 δείχνει ότι η σχέση μεταξύ των μεταβλητών είναι θετική και η εξαρτημένη μεταβλητή μπορεί να προβλεφθεί από την ανεξάρτητη μεταβλητή χωρίς κανένα σφάλμα. Όταν το γάμμα είναι -1,0, αυτό σημαίνει ότι η σχέση είναι αρνητική και ότι η ανεξάρτητη μεταβλητή μπορεί να προβλέψει απόλυτα την εξαρτημένη μεταβλητή χωρίς σφάλμα.
βιβλιογραφικές αναφορές
- Frankfort-Nachmias, C. & Leon-Guerrero, Α. (2006). Κοινωνικές στατιστικές για μια διαφορετική κοινωνία. Thousand Oaks, CA: Pine Forge Press.