Το 1931, William J. Reilly εμπνεύστηκε από το νόμο της βαρύτητας για να δημιουργήσει μια εφαρμογή του μοντέλο βαρύτητας για τη μέτρηση του λιανικού εμπορίου μεταξύ δύο πόλεων. Το έργο και η θεωρία του, Ο νόμος της ιδιωτικής βαρύτητας, μας επιτρέπει να σχεδιάζουμε τα όρια των εμπορικών περιοχών γύρω από τις πόλεις χρησιμοποιώντας την απόσταση μεταξύ των πόλεων και του πληθυσμού κάθε πόλης.
Ιστορία της Θεωρίας
Ο Reilly συνειδητοποίησε ότι όσο μεγαλύτερη είναι η πόλη, τόσο μεγαλύτερη είναι η εμπορική περιοχή που θα είχε και έτσι θα αντλούσε από μια ευρύτερη ενδοχώρα γύρω από την πόλη. Δύο πόλεις ίσου μεγέθους έχουν ένα όριο εμπορικής περιοχής στο μέσο μεταξύ των δύο πόλεων. Όταν οι πόλεις είναι άνισες, το όριο βρίσκεται πιο κοντά στη μικρότερη πόλη, δίνοντας έτσι στη μεγαλύτερη πόλη μια μεγαλύτερη εμπορική περιοχή.
Ο Reilly ονομάζεται το όριο μεταξύ δύο εμπορικών περιοχών το σημείο θραύσης (BP). Σε αυτή τη γραμμή, ακριβώς το μισό του πληθυσμού καταστήματα σε οποιαδήποτε από τις δύο πόλεις.
Ο τύπος χρησιμοποιείται μεταξύ δύο πόλεων για να βρει το BP μεταξύ των δύο. Η απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων διαιρείται με ένα συν το αποτέλεσμα της διαίρεσης του πληθυσμού της πόλης Β από τον πληθυσμό της πόλης Α. Η προκύπτουσα τιμή BP είναι η απόσταση από την πόλη Α στο όριο 50% της ζώνης συναλλαγών.
Κάποιος μπορεί να καθορίσει την πλήρη εμπορική περιοχή ενός πόλη προσδιορίζοντας την BP μεταξύ πολλών πόλεων ή κέντρων.
Φυσικά, ο νόμος του Reilly υποθέτει ότι οι πόλεις βρίσκονται σε μια επίπεδη πεδιάδα χωρίς ποτάμια, τα πολιτικά όρια, τις προτιμήσεις των καταναλωτών ή τα βουνά για να τροποποιήσουν την πρόοδο ενός ατόμου προς ένα πόλη.