Τι είναι μια τιμή P

Οι δοκιμές υποθέσεων ή η δοκιμασία σημασίας περιλαμβάνουν τον υπολογισμό ενός αριθμού γνωστού ως p-value. Αυτός ο αριθμός είναι πολύ σημαντικός για την ολοκλήρωση της δοκιμής μας. Οι τιμές P σχετίζονται με το στατιστικό αποτέλεσμα της δοκιμής και μας δίνουν μια μέτρηση των αποδεικτικών στοιχείων σε σχέση με την μηδενική υπόθεση.

Οι δοκιμές στατιστικής σημασίας ξεκινούν με α null και μια εναλλακτική υπόθεση. Η μηδενική υπόθεση είναι η δήλωση που δεν έχει αποτέλεσμα ή μια δήλωση κοινώς αποδεκτής κατάστασης πραγμάτων. Η εναλλακτική υπόθεση είναι αυτό που προσπαθούμε να αποδείξουμε. Η υπόθεση εργασίας σε μια δοκιμή υπόθεσης είναι ότι η μηδενική υπόθεση είναι αλήθεια.

Θα υποθέσουμε ότι πληρούνται οι προϋποθέσεις για τη συγκεκριμένη δοκιμή με την οποία εργαζόμαστε. ΕΝΑ απλό τυχαίο δείγμα μας δίνει δείγματα δεδομένων. Από αυτά τα δεδομένα μπορούμε να υπολογίσουμε ένα στατιστικό αποτέλεσμα της δοκιμής. Τα στατιστικά στοιχεία των δοκιμών ποικίλλουν σε μεγάλο βαθμό ανάλογα με τις παραμέτρους τις οποίες αφορά η δοκιμασία υποθέσεων. Μερικά στατιστικά τεστ κοινό περιλαμβάνουν:

• z - στατιστική για δοκιμές υποθέσεων σχετικά με τον μέσο όρο του πληθυσμού, όταν γνωρίζουμε την τυπική απόκλιση του πληθυσμού.
• t - στατιστική για δοκιμές υποθέσεων σχετικά με τον μέσο όρο του πληθυσμού, όταν δεν γνωρίζουμε την τυπική απόκλιση του πληθυσμού.
• t - στατιστικά στοιχεία για δοκιμές υποθέσεων σχετικά με τη διαφορά δύο ανεξάρτητων πληθυσμών, όταν δεν γνωρίζουμε την τυπική απόκλιση ενός από τους δύο πληθυσμούς.
• z - στατιστικά στοιχεία για δοκιμές υποθέσεων σχετικά με αναλογία πληθυσμού.
• Chi-square - στατιστική για δοκιμές υποθέσεων σχετικά με τη διαφορά μεταξύ αναμενόμενης και πραγματικής καταμέτρησης για τα κατηγορηματικά δεδομένα.

Τα στατιστικά στοιχεία δοκιμών είναι χρήσιμα, αλλά μπορεί να είναι πιο χρήσιμο να εκχωρήσετε μια τιμή p σε αυτά τα στατιστικά στοιχεία. Μια p-τιμή είναι η πιθανότητα ότι, αν η μηδενική υπόθεση ήταν αληθής, θα παρατηρούσαμε ένα στατιστικό στοιχείο τουλάχιστον εξίσου ακραίο με αυτό που παρατηρήθηκε. Για να υπολογίσουμε μια τιμή p χρησιμοποιούμε το κατάλληλο λογισμικό ή στατιστικό πίνακα που αντιστοιχεί στο στατιστικό μας τεστ.

Για παράδειγμα, θα χρησιμοποιήσαμε ένα κανονική κανονική κατανομή κατά τον υπολογισμό μια z στατιστικά στοιχεία δοκιμών. Τιμές του z με μεγάλες απόλυτες τιμές (όπως αυτές πάνω από 2,5) δεν είναι πολύ συχνές και θα δώσουν μια μικρή τιμή p. Τιμές του z που είναι πιο κοντά στο μηδέν είναι πιο συνηθισμένες και θα έδιναν πολύ μεγαλύτερες τιμές ρ.

Όπως έχουμε παρατηρήσει, μια τιμή p είναι μια πιθανότητα. Αυτό σημαίνει ότι είναι ένας πραγματικός αριθμός από το 0 και το 1. Ενώ ένα στατιστικό τεστ είναι ένας τρόπος μέτρησης της ακρίβειας ενός στατιστικού στοιχείου για ένα συγκεκριμένο δείγμα, οι τιμές p είναι ένας άλλος τρόπος μέτρησης αυτού.

Όταν λάβουμε ένα στατιστικό δείγμα, το ερώτημα που πρέπει πάντα να είμαστε είναι: "Είναι αυτό το δείγμα όπως είναι τυχαίο μόνο με μια πραγματική μηδενική υπόθεση, ή είναι η ψευδής υπόθεση ψευδής; " Εάν η τιμή p είναι μικρή, τότε αυτό μπορεί να σημαίνει ένα από τα δύο πράγματα:

1. Η μηδενική υπόθεση είναι αλήθεια, αλλά ήμασταν πολύ τυχεροί στην απόκτηση του δείγματος που παρατηρήσαμε.
2. Το δείγμα μας είναι ο τρόπος που οφείλεται στο γεγονός ότι η μηδενική υπόθεση είναι ψευδής.

Γενικά, όσο μικρότερη είναι η τιμή p, τόσο περισσότερες ενδείξεις έχουμε έναντι της μηδενικής μας υπόθεσης.

Πόσο μικρός από μια p-value χρειαζόμαστε για να απορρίψτε την μηδενική υπόθεση? Η απάντηση σε αυτό είναι, "Εξαρτάται". Ένας κοινός κανόνας είναι ότι η τιμή p πρέπει να είναι μικρότερη ή ίση με 0,05, αλλά δεν υπάρχει τίποτα καθολικό για αυτήν την τιμή.

Συνήθως, προτού εκτελέσουμε μια δοκιμή υποθέσεων, επιλέγουμε μια τιμή κατωφλίου. Εάν έχουμε οποιαδήποτε τιμή p που είναι μικρότερη ή ίση με αυτό το όριο, τότε απορρίπτουμε την μηδενική υπόθεση. Διαφορετικά αποτυγχάνουμε να απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση. Αυτό το όριο ονομάζεται επίπεδο σπουδαιότητας της δοκιμασίας μας και υποδηλώνεται από το ελληνικό γράμμα άλφα. Δεν υπάρχει αξία άλφα που καθορίζει πάντα τη στατιστική σημασία.