Με απλά λόγια, η γεωμετρία είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που μελετά το μέγεθος, το σχήμα και τη θέση των δισδιάστατων σχημάτων και των τρισδιάστατων μορφών. Παρόλο που ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός Ευκλείδης θεωρείται συνήθως ο «Πατέρας της Γεωμετρίας», η μελέτη της γεωμετρίας ανέκυψε ανεξάρτητα σε μια σειρά πρώιμων πολιτισμών.
Η γεωμετρία είναι μια λέξη που προέρχεται από την ελληνική γλώσσα. Στα ελληνικα, "geo " σημαίνει "γη" και "metria " σημαίνει μέτρο.
Η γεωμετρία είναι σε κάθε μέρος του μαθητή πρόγραμμα σπουδών από το νηπιαγωγείο μέχρι την 12η τάξη και συνεχίζεται μέσω κολλεγίων και μεταπτυχιακών σπουδών. Δεδομένου ότι τα περισσότερα σχολεία χρησιμοποιούν ένα σπειροειδές πρόγραμμα σπουδών, οι εισαγωγικές έννοιες ξαναεπισκεφτούν σε όλες τις βαθμίδες και τις πρόοδοι στο επίπεδο δυσκολίας με την πάροδο του χρόνου.
Πώς χρησιμοποιείται η γεωμετρία;
Ακόμα και χωρίς να σπάσει ποτέ ένα βιβλίο γεωμετρίας, η γεωμετρία χρησιμοποιείται καθημερινά σχεδόν από όλους. Ο εγκέφαλός σας πραγματοποιεί γεωμετρικούς χωρικούς υπολογισμούς καθώς βγάζετε το πόδι σας από το κρεβάτι το πρωί ή παράλληλα παρκάρετε ένα αυτοκίνητο. Στη γεωμετρία, διερευνάτε χωρική λογική και γεωμετρική λογική.
Μπορείτε να βρείτε γεωμετρία στην τέχνη, την αρχιτεκτονική, τη μηχανική, τη ρομποτική, την αστρονομία, τα γλυπτά, το διάστημα, τη φύση, τον αθλητισμό, τις μηχανές, τα αυτοκίνητα και πολλά άλλα.
Μερικά από τα εργαλεία που χρησιμοποιούνται συχνά στη γεωμετρία περιλαμβάνουν μια πυξίδα, μοιρογνωμόνιο, τετράγωνο, γραφικά υπολογιστών, Το Sketchpad του Geometer, και κυβερνήτες.
Ευκλείδης
Ένας σημαντικός συντελεστής στο πεδίο της γεωμετρίας ήταν Ευκλείδης (365-300 π.Χ.) που είναι διάσημος για τα έργα του που ονομάζονται "Τα Στοιχεία". Συνεχίζουμε να χρησιμοποιούμε τους κανόνες του για τη γεωμετρία σήμερα. Καθώς προχωράτε μέσω της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, η ευκλείδεια γεωμετρία και η μελέτη της επίπεδης γεωμετρίας, μελετάται σε όλη την έκταση. Ωστόσο, η μη-Ευκλείδεια γεωμετρία θα γίνει εστίαση στις μεταγενέστερες ποιότητες και μαθήματα κολλεγίων.
Γεωμετρία στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση
Όταν παίρνετε τη γεωμετρία στο σχολείο, αναπτύσσετε δεξιότητες χωρικής λογικής και επίλυσης προβλημάτων. Η γεωμετρία συνδέεται με πολλά άλλα θέματα στα μαθηματικά, ειδικά τη μέτρηση.
Στην πρώιμη εκπαίδευση, η γεωμετρική εστίαση τείνει να είναι σχήματα και στερεά. Από εκεί, μεταβαίνετε στην εκμάθηση των ιδιοτήτων και των σχέσεων των σχημάτων και των στερεών. Θα αρχίσετε να χρησιμοποιείτε δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων, παραπλανητική συλλογιστική, κατανόηση μετασχηματισμών, συμμετρία και χωρική λογική.
Γεωμετρία στα μεταγενέστερα σχολεία
Καθώς η αφηρημένη σκέψη εξελίσσεται, η γεωμετρία γίνεται πολύ περισσότερο για την ανάλυση και τη συλλογιστική. Σε όλο το γυμνάσιο επικεντρώνεται στην ανάλυση των ιδιοτήτων των δύο και τρισδιάστατων σχημάτων, στη συλλογιστική για τις γεωμετρικές σχέσεις και στη χρήση του συστήματος συντεταγμένων. Η μελέτη της γεωμετρίας παρέχει πολλές θεμελιώδεις δεξιότητες και συμβάλλει στην οικοδόμηση των δεξιοτήτων σκέψης της λογικής, της αφηρημένης συλλογιστικής, της αναλυτικής συλλογιστικής και επίλυση προβλήματος.
Μεγάλες έννοιες στη γεωμετρία
Οι κύριες έννοιες στη γεωμετρία είναι γραμμών και τμημάτων, τα σχήματα και τα στερεά (συμπεριλαμβανομένων των πολυγώνων), τρίγωνα και γωνίες, και το περιφέρεια ενός κύκλου. Στην Ευκλείδεια γεωμετρία χρησιμοποιούνται γωνίες για την μελέτη πολυγώνων και τριγώνων.
Ως απλή περιγραφή, η θεμελιώδης δομή της γεωμετρίας - μια γραμμή - εισήχθη από τους αρχαίους μαθηματικούς για να αντιπροσωπεύει ευθείες αντικείμενα με αμελητέο πλάτος και βάθος. Οι γεωμετρίες αεροπλάνων μελετούν επίπεδα σχήματα όπως γραμμές, κύκλους και τρίγωνα, σχεδόν οποιοδήποτε σχήμα που μπορεί να σχεδιαστεί σε ένα κομμάτι χαρτί. Εν τω μεταξύ, η στερεά γεωμετρία μελετά τρισδιάστατα αντικείμενα όπως κύβους, πρίσματα, κυλίνδρους και σφαίρες.
Οι πιο προηγμένες έννοιες στη γεωμετρία περιλαμβάνουν πλατονικά στερεά, συντονίζουν τα δίκτυα, ακτίνια, κωνικές τομές και τριγωνομετρία. Η μελέτη των γωνιών ενός τριγώνου ή γωνιών σε ένα μοναδικό κύκλο αποτελεί τη βάση της τριγωνομετρίας.