Το ποσοστό σφάλματος ή ποσοστού σφάλματος εκφράζει ως ποσοστό τη διαφορά μεταξύ μιας κατά προσέγγιση ή μετρούμενης τιμής και μιας ακριβούς ή γνωστής τιμής. Χρησιμοποιείται στην επιστήμη για να αναφέρει τη διαφορά μεταξύ μιας μετρημένης ή μιας πειραματική αξία και μια πραγματική ή ακριβή τιμή. Ακολουθεί ο τρόπος υπολογισμού ποσοστού σφάλματος, με παράδειγμα υπολογισμού.
Σημεία κλειδιά: Σφάλμα ποσοστού
- Ο σκοπός του υπολογισμού ποσοστού σφάλματος είναι να μετρηθεί πόσο κοντά μια μετρηθείσα τιμή είναι σε μια πραγματική τιμή.
- Το ποσοστό σφάλματος (ποσοστό σφάλματος) είναι η διαφορά μεταξύ πειραματικής και θεωρητικής τιμής, διαιρούμενη με τη θεωρητική τιμή, πολλαπλασιασμένη επί 100 για να δώσει ένα ποσοστό.
- Σε ορισμένα πεδία, το ποσοστό σφάλματος εκφράζεται πάντοτε ως θετικός αριθμός. Σε άλλα, είναι σωστό να έχουμε είτε θετική είτε αρνητική αξία. Το σήμα μπορεί να διατηρηθεί για να προσδιοριστεί εάν οι καταγεγραμμένες τιμές σταθερά πέφτουν πάνω ή κάτω από τις αναμενόμενες τιμές.
- Το ποσοστό σφάλματος είναι ένας τύπος υπολογισμού σφάλματος. Απόλυτο και σχετικό σφάλμα είναι δύο άλλοι συνηθισμένοι υπολογισμοί. Το ποσοστό σφάλματος αποτελεί μέρος μιας συνολικής ανάλυσης σφάλματος.
- Τα κλειδιά για την ορθή αναφορά του ποσοστού σφάλματος είναι να γνωρίζετε εάν θα αποτύχετε ή όχι το σύμβολο (θετικό ή αρνητική) για τον υπολογισμό και να αναφέρετε την τιμή χρησιμοποιώντας τον σωστό αριθμό σημαντικών αριθμούς.
Ποσοστό σφάλματος ποσοστού
Το ποσοστό σφάλματος είναι η διαφορά μεταξύ μιας μετρημένης και γνωστής τιμής, διαιρούμενης με τη γνωστή τιμή, πολλαπλασιασμένη επί 100%.
Για πολλές εφαρμογές, το ποσοστό σφάλματος εκφράζεται ως θετική τιμή. Η απόλυτη τιμή του σφάλματος διαιρείται με μια αποδεκτή τιμή και δίνεται ως ποσοστό.
αποδεκτή τιμή - πειραματική τιμή \ αποδεκτή τιμή x 100%
Για τη χημεία και άλλες επιστήμες, είναι συνηθισμένο να διατηρείται μια αρνητική τιμή. Το αν το σφάλμα είναι θετικό ή αρνητικό είναι σημαντικό. Για παράδειγμα, δεν αναμένετε να έχετε θετικό ποσοστό σφάλματος συγκρίνοντας την πραγματική με θεωρητική απόδοση σε μια χημική αντίδραση. Εάν μια θετική τιμή υπολογίστηκε, αυτό θα έδινε ενδείξεις ως προς πιθανά προβλήματα με τη διαδικασία ή μη αντιληπτές αντιδράσεις.
Όταν διατηρείται το σήμα για σφάλμα, ο υπολογισμός είναι η πειραματική ή η μετρούμενη τιμή μείον τη γνωστή ή θεωρητική τιμή, διαιρούμενη με τη θεωρητική τιμή και πολλαπλασιασμένη επί 100%.
% σφάλμα = [πειραματική τιμή - θεωρητική τιμή] / θεωρητική τιμή x 100%
Ποσοστά υπολογισμού ποσοστού σφαλμάτων
- Αφαιρέστε μια τιμή από την άλλη. Η εντολή δεν έχει σημασία αν απομακρύνετε το σημείο, αλλά αφαιρείτε τη θεωρητική τιμή από την πειραματική τιμή εάν κρατάτε αρνητικά σημάδια. Αυτή η τιμή είναι το "λάθος" σας.
- Διαχωρίστε το σφάλμα από την ακριβή ή την ιδανική τιμή (όχι την πειραματική ή τη μετρούμενη τιμή σας). Αυτό θα δώσει έναν δεκαδικό αριθμό.
- Μετατρέψτε τον δεκαδικό αριθμό σε ένα ποσοστό, πολλαπλασιάζοντας τον κατά 100.
- Προσθέστε ένα σύμβολο% ή% για να αναφέρετε την εκατοστιαία τιμή σφάλματος.
Υπολογισμός υπολογισμού ποσοστού σφάλματος ποσοστού
Σε ένα εργαστήριο, σας δίνεται ένα μπλοκ αλουμίνιο. Μετράτε τις διαστάσεις του μπλοκ και τη μετατόπισή του σε ένα δοχείο γνωστού όγκου νερού. Υπολογίζετε το πυκνότητα του μπλοκ αλουμινίου να είναι 2,68 g / cm3. Αναζητάτε την πυκνότητα ενός μπλοκ αλουμινίου σε θερμοκρασία δωματίου και βρίσκετε ότι είναι 2,70 g / cm3. Υπολογίστε το ποσοστό σφάλματος της μέτρησης σας.
- Αφαιρέστε μια τιμή από την άλλη:
2.68 - 2.70 = -0.02 - Ανάλογα με το τι χρειάζεστε, μπορείτε να απορρίψετε οποιοδήποτε αρνητικό σύμβολο (πάρτε την απόλυτη τιμή): 0,02
Αυτό είναι το σφάλμα. - Διαχωρίστε το σφάλμα από την πραγματική τιμή: 0.02 / 2.70 = 0.0074074
- Πολλαπλασιάστε αυτήν την τιμή κατά 100% για να λάβετε το ποσοστό σφάλματος:
0,0074074 χ 100% = 0,74% (εκφρασμένο χρησιμοποιώντας 2 παραδειγματικές φυγούρες).
Σημαντικά στοιχεία είναι σημαντικά στην επιστήμη. Αν αναφέρετε μια απάντηση που χρησιμοποιεί πάρα πολλά ή πολύ λίγα, μπορεί να θεωρηθεί λανθασμένη, ακόμα και αν ρυθμίσετε σωστά το πρόβλημα.
Σφάλμα ποσοστού έναντι απόλυτου και σχετικού σφάλματος
Το ποσοστό σφάλματος σχετίζεται με απόλυτο σφάλμα και σχετικό σφάλμα. Η διαφορά μεταξύ πειραματικής και γνωστής τιμής είναι το απόλυτο σφάλμα. Όταν διαιρείτε αυτόν τον αριθμό με τη γνωστή τιμή που λαμβάνετε σχετικό σφάλμα. Το ποσοστό σφάλματος είναι σχετικό σφάλμα πολλαπλασιασμένο επί 100%.
Πηγές
- Bennett, Jeffrey. Briggs, William (2005), Χρήση και κατανόηση των μαθηματικών: Μια προσέγγιση ποσοτικής συλλογιστικής (3η έκδοση), Βοστώνη: Pearson.
- Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), "Πώς πρέπει να μετρηθούν οι σχετικές αλλαγές;", Ο αμερικανός στατιστικός, 39 (1): 43–46.