Πώς να υπολογίσετε το μέσο ή το μέσο όρο

Λαμβάνοντας υπόψη μια λίστα με αριθμούς, είναι εύκολο να προσδιοριστεί ο αριθμητικός μέσος όρος, ή μέση τιμή. Ο μέσος όρος είναι απλώς το άθροισμα των αριθμών σε ένα δεδομένο πρόβλημα, διαιρούμενο με τον αριθμό των αριθμών που προστίθενται μαζί. Για παράδειγμα, εάν προστεθούν τέσσερις αριθμοί, το άθροισμά τους διαιρείται με τέσσερα για να βρεθεί ο μέσος όρος ή ο αριθμητικός μέσος όρος.

Ο μέσος όρος ή ο αριθμητικός μέσος όρος μερικές φορές συγχέεται με δύο άλλες έννοιες: τρόπος και διάμεση. Η λειτουργία είναι η πιο συχνή τιμή σε ένα σύνολο αριθμών, ενώ ο διάμεσος είναι ο αριθμός στη μέση της περιοχής ενός δεδομένου συνόλου.

Είναι σημαντικό να γνωρίζετε τον τρόπο υπολογισμού του μέσου όρου ή του μέσου όρου ενός συνόλου αριθμών. Μεταξύ άλλων, αυτό θα σας επιτρέψει να υπολογίσετε το δικό σας μέσος όρος των βαθμών. Ωστόσο, θα πρέπει να υπολογίσετε τον μέσο όρο και για αρκετές άλλες καταστάσεις.

Η έννοια του μέσου όρου επιτρέπει στους στατιστικολόγους, δημογράφους, οικονομολόγους, βιολόγους και άλλους ερευνητές να κατανοήσουν καλύτερα τις πιο συνηθισμένες καταστάσεις. Για παράδειγμα, καθορίζοντας το μέσο εισόδημα μιας αμερικανικής οικογένειας και συγκρίνοντάς το με το μέσο κόστος της ένα σπίτι, είναι δυνατόν να κατανοήσουμε καλύτερα το μέγεθος των οικονομικών προκλήσεων που αντιμετωπίζουν οι περισσότεροι Αμερικανοί οικογένειες. Παρομοίως, κοιτάζοντας τη μέση θερμοκρασία σε μια συγκεκριμένη περιοχή σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή του έτους, είναι δυνατόν να προβλέψουμε τον πιθανό καιρό και να κάνουμε ένα ευρύ φάσμα αποφάσεων κατάλληλα.

Ενώ οι μέσοι όροι μπορούν να είναι πολύ χρήσιμα εργαλεία, μπορούν επίσης να είναι παραπλανητικοί για διάφορους λόγους. Συγκεκριμένα, οι μέσοι όροι μπορούν να αποκρύψουν τις πληροφορίες που περιέχονται στα σύνολα δεδομένων. Ακολουθούν μερικά παραδείγματα για το πώς οι μέσοι όροι μπορεί να είναι παραπλανητικοί:

• Οι βαθμοί του Ιωάννη περιλαμβάνουν ένα μάθημα 4,5 στα μαθηματικά, το 4,0 στην επιστήμη, το 2,0 στα αγγλικά και το 2,5 στην ιστορία. Μετά από τη μέτρηση των βαθμολογιών του, ο σύμβουλός του αποφάσισε ότι ο John είναι ένας ίσος φοιτητής "Β". Στην πραγματικότητα, όμως, ο Ιωάννης είναι αρκετά ταλαντούχος στα μαθηματικά και την επιστήμη και χρειάζεται αποκατάσταση στα αγγλικά και την ιστορία.
• Δέκα άτομα ήταν σε ένα δωμάτιο. Μια γυναίκα στην αίθουσα ήταν έγκυος. Με βάση τον μέσο όρο, λοιπόν, όλοι στην αίθουσα ήταν .1% έγκυος. Αυτό, φυσικά, είναι ένα ψευδές και γελοίο εύρημα!

Σε γενικές γραμμές, υπολογίζετε τον μέσο όρο ή το μέσο όρο ενός συνόλου αριθμών, προσθέτοντάς τα όλα και διαιρώντας με τον αριθμό των αριθμών που έχετε. Αυτό μπορεί να οριστεί ως εξής:

Για ένα σύνολο αριθμών, {x1, x₂, Χ₃,... Χ_j} ο μέσος ή ο μέσος όρος είναι το άθροισμα όλων των "x" διαιρούμενων με το "j".

Ας ξεκινήσουμε με ένα εύκολο παράδειγμα. Υπολογίστε το μέσο όρο του ακόλουθου συνόλου αριθμών:

1, 2, 3, 4, 5

Για να το κάνετε αυτό, προσθέστε τους αριθμούς και διαιρέστε τον αριθμό των αριθμών που έχετε (5 από αυτούς, σε αυτήν την περίπτωση).

μέσος όρος = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5

μέση = 15/5

μέσος όρος = 3

Ακολουθεί ένα άλλο παράδειγμα υπολογισμού του μέσου όρου.

Υπολογίστε το μέσο όρο του ακόλουθου συνόλου αριθμών:

25, 28, 31, 35, 43, 48

Πόσα αριθμοί υπάρχουν; 6. Έτσι, προσθέστε όλους τους αριθμούς και διαιρέστε το σύνολο με 6 για να πάρετε τον μέσο όρο.

μέσος όρος = (25 + 28 + 31 + 35 + 43 + 48) / 6

μέση = 210/6

μέσος όρος = 35