Παρενθέσεις, Τιράντες και Στηρίγματα στο Μαθηματικό

Θα συναντήσετε πολλούς σύμβολα σε μαθηματικά και αριθμητική. Στην πραγματικότητα, η γλώσσα του μαθηματικού γράφεται με σύμβολα, με κάποιο κείμενο να εισάγεται όπως απαιτείται για διευκρίνιση. Τρία σημαντικά και συναφή σύμβολα που θα δείτε συχνά στα μαθηματικά είναι παρενθέσεις, παρενθέσεις, και τα τιράντες, τα οποία θα συναντήσετε συχνά μέσα προάλγκερα και άλγεβρα. Γι 'αυτό είναι τόσο σημαντικό να κατανοήσουμε τις συγκεκριμένες χρήσεις αυτών των συμβόλων σε υψηλότερα μαθηματικά.

Οι παρενθέσεις χρησιμοποιούνται για την ομαδοποίηση αριθμών ή μεταβλητών ή και των δύο. Όταν βλέπετε ένα μαθηματικό πρόβλημα που περιέχει παρενθέσεις, πρέπει να χρησιμοποιήσετε το σειρά εργασιών για να το λύσει. Για παράδειγμα, πάρτε το πρόβλημα: 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

Για αυτό το πρόβλημα, πρέπει πρώτα να υπολογίσετε τη λειτουργία μέσα στις παρενθέσεις - ακόμη και αν πρόκειται για μια λειτουργία που κανονικά θα έρθει μετά τις άλλες λειτουργίες του προβλήματος. Σε αυτό το πρόβλημα, οι πράξεις πολλαπλασιασμού και διαίρεσης κανονικά θα έρχονταν πριν από την αφαίρεση (μείον), ωστόσο, δεδομένου ότι τα 8 - 3 εμπίπτουν στις παρενθέσεις, θα εξηγούσατε αυτό το τμήμα του προβλήματος πρώτα. Αφού φροντίσετε τον υπολογισμό που εμπίπτει στις παρενθέσεις, θα τα καταργήσετε. Σε αυτή την περίπτωση (8 - 3) γίνεται 5, έτσι θα λύσατε το πρόβλημα ως εξής:

9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

= 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6

= 9 - 1 χ 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

Λάβετε υπόψη ότι ανάλογα με τη σειρά εργασιών, θα πρέπει να εργαστείτε πρώτα, στη συνέχεια, να υπολογίσετε τους αριθμούς με τους εκθέτες και στη συνέχεια να πολλαπλασιάσετε ή / και να διαιρέσετε και, τέλος, να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε. Ο πολλαπλασιασμός και ο διαχωρισμός, καθώς και η προσθήκη και η αφαίρεση, κατέχουν ισόποση θέση στη σειρά εργασιών, έτσι ώστε να τα επεξεργαστείτε από αριστερά προς τα δεξιά.

Στο παραπάνω πρόβλημα, αφού φροντίζετε για την αφαίρεση στις παρενθέσεις, πρέπει πρώτα να διαιρέσετε 5 με 5, αποδίδοντας 1. τότε πολλαπλασιάστε 1 προς 2, αποδίδοντας 2? τότε αφαιρέστε 2 από 9, αποδίδοντας 7; και στη συνέχεια προσθέστε 7 και 6, δίνοντας μια τελική απάντηση 13.

Στο πρόβλημα: 3 (2 + 5), οι παρενθέσεις σας λένε να πολλαπλασιάσετε. Ωστόσο, δεν θα πολλαπλασιάσατε μέχρι να ολοκληρώσετε τη λειτουργία μέσα στις παρενθέσεις-2 + 5 - έτσι θα λύσατε το πρόβλημα ως εξής:

3(2 + 5)

= 3(7)

= 21

Οι παρενθέσεις χρησιμοποιούνται μετά τις παρενθέσεις για την ομαδοποίηση αριθμών και μεταβλητών. Συνήθως, θα έπρεπε πρώτα να χρησιμοποιήσετε τα παρένθεση και μετά τις αγκύλες, ακολουθούμενο από τιράντες. Ακολουθεί ένα παράδειγμα προβλήματος με παρενθέσεις:

4 - 3[4 - 2(6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3 [4 - 2 (3)] ÷ 3 (Πραγματοποιήστε πρώτα την ενέργεια στις παρενθέσεις. αφήστε τις παρενθέσεις.)

= 4 - 3 [4 - 6] ÷ 3 (Πραγματοποιήστε τη λειτουργία στις αγκύλες.)

= 4 - 3 [-2] ÷ 3 (Ο βραχίονας σας ενημερώνει για να πολλαπλασιάσετε τον αριθμό εντός, δηλαδή -3 x -2.)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6

Οι εγκοπές χρησιμοποιούνται επίσης για την ομαδοποίηση αριθμών και μεταβλητών. Αυτό το παράδειγμα πρόβλημα χρησιμοποιεί παρενθέσεις, παρενθέσεις και τιράντες. Οι παρενθέσεις μέσα σε άλλες παρενθέσεις (ή στηρίγματα και τιράντες) αναφέρονται επίσης ως "ένθετες παρενθέσεις. "Να θυμάστε ότι όταν έχετε παρενθέσεις μέσα σε παρένθεση και τιράντες, ή ένθετα παρένθεση, πάντα εργάζονται από μέσα προς τα έξω:

2{1 + [4(2 + 1) + 3]}

= 2{1 + [4(3) + 3]}

= 2{1 + [12 + 3]}

= 2{1 + [15]}

= 2{16}

= 32

Οι παρενθέσεις, οι βραχίονες και τα τιράντες αναφέρονται μερικές φορές ως "στρογγυλά", "τετράγωνα" και "σγουράκια" αντίστοιχα. Οι εγκοπές χρησιμοποιούνται επίσης σε σύνολα, όπως:

{2, 3, 6, 8, 10...}

Όταν εργάζεστε με ενωμένες παρενθέσεις, η σειρά θα είναι πάντα παρενθέσεις, αγκύλες, τιράντες, ως εξής:

{[( )]}