Πώς να μάθετε από τα λάθη σας

"Οι πιο ισχυρές μαθησιακές εμπειρίες προκύπτουν συχνά από λάθη".

Συνήθως απευθύνω στους φοιτητές μου την παραπάνω φράση μετά την παράδοση επισημασμένων εγγράφων, εξετάσεων και εξετάσεων. Στη συνέχεια, δίνω χρόνο στους μαθητές μου να αναλύσουν προσεκτικά τα λάθη τους. Τους ζητώ επίσης να κρατήσουν ένα τρέχον αρχείο / περιοδικό για τα πρότυπα των σφαλμάτων τους. Η κατανόηση του πώς και πού πάει στραβά θα οδηγήσει σε βελτιωμένη μάθηση και βελτιωμένους βαθμούς - μια συνήθεια που συχνά αναπτύσσεται από ισχυρούς μαθηματικούς μαθητές. Δεν είναι διαφορετικό από μένα να αναπτύξω την επόμενη δοκιμή μου με βάση μια ποικιλία μαθητικών σφαλμάτων!

Πόσο συχνά κοιτάξατε το χαρτί που έχετε επισημάνει και αναλύσατε τα λάθη σας; Όταν το κάνετε αυτό, πόσες φορές έχετε σχεδόν συνειδητοποιήσει ακριβώς πού πήγατε λάθος και επιθυμείτε ότι αν μόνο εσείς λάβατε αυτό το λάθος πριν υποβάλλετε το έγγραφό σας στον εκπαιδευτή σας; Ή αν όχι, πόσο συχνά κοιτάξατε εκ του σύνεγγυς για να δούμε πού πήγατε στραβά και εργάσατε στο πρόβλημα για την σωστή λύση μόνο για να έχετε μία από αυτές τις στιγμές του «A Ha»; Στιγμές "A Ha" ή την αιφνίδια διαφωτιστική στιγμή που προκύπτει από την πρόσφατα ανακαλυφθείσα κατανόηση του το λανθασμένο σφάλμα συνήθως σημαίνει μια σημαντική ανακάλυψη στην εκμάθηση, κάτι που συχνά σημαίνει ότι σπάνια θα το επαναλάβετε σφάλμα ξανά.

Οι εκπαιδευτές των μαθηματικών αναζητούν συχνά εκείνες τις στιγμές που διδάσκουν νέες έννοιες στα μαθηματικά. αυτές οι στιγμές έχουν ως αποτέλεσμα την επιτυχία. Η επιτυχία από προηγούμενα σφάλματα δεν οφείλεται συνήθως στην απομνημόνευση ενός κανόνα ή ενός προτύπου ή ενός τύπου, αλλά προέρχεται από μια βαθύτερη κατανόηση του «γιατί» αντί του «πως» το πρόβλημα επιλύθηκε. Όταν καταλαβαίνουμε το 'whys' πίσω από μια μαθηματική αντί για το 'hows', έχουμε συχνά μια καλύτερη και βαθύτερη κατανόηση της συγκεκριμένης έννοιας. Εδώ είναι τα τρία κοινά σφάλματα και λίγα διορθωτικά μέτρα για την αντιμετώπισή τους.

Κατά την εξέταση των λαθών στα χαρτιά σας, είναι σημαντικό να κατανοήσετε τη φύση των σφαλμάτων και γιατί τα καταφέρατε. Έχω αναφερθεί μερικά πράγματα που πρέπει να αναζητήσετε:

• Μηχανικά σφάλματα (μεταφερόμενος αριθμός, αδιάφορο νοητικό μάθημα, βιαστική προσέγγιση, ξεχασμένο βήμα, έλλειψη αναθεώρησης)
• Σφάλματα εφαρμογής (παρεξήγηση ενός ή περισσοτέρων από τα απαιτούμενα βήματα
• Λάθη βασισμένα στη γνώση (έλλειψη γνώσης της έννοιας, άγνωστη με την ορολογία)
• Τάξη των λειτουργιών (συχνά προέρχεται από την εκμάθηση των ρόλων σε αντίθεση με την αληθινή κατανόηση)
• Ελλιπής (πρακτική, πρακτική και πρακτική, αυτό οδηγεί στη μεγαλύτερη γνώση της γνώσης)

Σκεφτείτε σαν μαθηματικός και μάθετε από τα προηγούμενα λάθη σας. Για να το κάνετε αυτό, σας προτείνω να κρατάτε ένα αρχείο ή ένα περιοδικό με τα πρότυπα σφαλμάτων. Τα μαθηματικά απαιτούν πολλή πρακτική, αναθεωρήστε τις έννοιες που σας προκάλεσαν θλίψη από προηγούμενες δοκιμές. Διατηρήστε όλα τα χαρτιά δοκιμής που έχετε επισημάνει, κάτι που θα σας βοηθήσει να προετοιμαστείτε για συνεχείς δοκιμασίες ανάλυσης. Διαγνώστε αμέσως τα προβλήματα! Όταν αγωνίζεστε με μια συγκεκριμένη ιδέα, μην περιμένετε να λάβετε βοήθεια (αυτό είναι σαν να πηγαίνετε στον γιατρό τρεις ημέρες μετά το σπάσιμο του βραχίονα σας) να πάρετε άμεση βοήθεια όταν το χρειάζεστε, εάν ο δάσκαλός σας ή ο εκπαιδευτής σας δεν είναι διαθέσιμος - αναλάβετε την πρωτοβουλία και πηγαίνετε στο διαδίκτυο, δημοσιεύστε τα σε φόρουμ ή αναζητήστε διαδραστικά σεμινάρια για να σας καθοδηγήσουν διά μέσου.

Θυμηθείτε, τα προβλήματα μπορεί να είναι φίλοι σας!