Τα μαθηματικά μαθηματικά εμβαθύνουν την κατανόηση των μαθητών θεμελιώδεις μαθηματικές έννοιες. Επιπλέον, γνωρίζοντας ότι μπορούν να κάνουν νοητικά τα μαθηματικά οπουδήποτε, χωρίς να στηρίζονται σε μολύβια, χαρτί ή χειραποσκευές, δίνει στους μαθητές μια αίσθηση επιτυχίας και ανεξαρτησίας. Από τη στιγμή που οι μαθητές μαθαίνουν τεχνικές και τεχνικές διανοητικής μάθησης, μπορούν συχνά να καταλάβουν την απάντηση σε ένα μαθηματικό πρόβλημα στο χρονικό διάστημα που θα τους χρειαζόταν να βγάλουν έναν υπολογιστή.
Το ήξερες?
Στα πρώτα στάδια της μαθηματικής μάθησης, η χρήση του μαθηματικά (όπως τα φασόλια ή οι πλαστικοί μετρητές) βοηθά τα παιδιά να αντιληφθούν και να κατανοήσουν την αλληλογραφία one-to-one και άλλες μαθηματικές έννοιες. Μόλις τα παιδιά κατανοήσουν αυτές τις έννοιες, είναι έτοιμοι να ξεκινήσουν να μαθαίνουν τα νοητικά μαθηματικά.
Ψυχαγωγικά τεχνάσματα
Βοηθήστε τους μαθητές να βελτιώσουν τις διανοητικές μαθηματικές τους δεξιότητες με αυτά τα διανοητικά τεχνάσματα και στρατηγικές. Με αυτά τα εργαλεία στη μαθηματική εργαλειοθήκη τους, οι μαθητές σας θα είναι σε θέση να σπάσουν τα μαθηματικά προβλήματα σε διαχειρίσιμα και επιλύσιμα κομμάτια.
Αποσύνθεση
Το πρώτο τέχνασμα, αποσύνθεση, σημαίνει απλώς τη σπάσιμο των αριθμών σε μια διευρυμένη μορφή (π.χ. δεκάδες και αυτά). Αυτό το τέχνασμα είναι χρήσιμο όταν μαθαίνεις διψήφια προσθήκη, καθώς τα παιδιά μπορούν να αποσυνθέσουν τους αριθμούς και να προσθέσουν όμοια νούμερα. Για παράδειγμα:
25 + 43 = (20 + 5) + (40 + 3) = (20 + 40) + (5 + 3).
Είναι εύκολο για τους μαθητές να δουν ότι 20 + 40 = 60 και 5 + 3 = 8, με αποτέλεσμα απάντηση 68.
Η αποσύνθεση ή η διάσπαση μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για αφαίρεση, εκτός από το ότι το μεγαλύτερο ψηφίο πρέπει πάντα να παραμένει άθικτο. Για παράδειγμα:
57 – 24 = (57 – 20) – 4. Έτσι, 57 - 20 = 37 και 37 - 4 = 33.
Αποζημίωση
Μερικές φορές, είναι χρήσιμο οι μαθητές να στρογγυλοποιούν έναν ή περισσότερους αριθμούς σε έναν αριθμό με τον οποίο είναι ευκολότερο να εργαστείτε. Για παράδειγμα, εάν ένας σπουδαστής προσθέτει 29 + 53, ίσως είναι ευκολότερο να γυρίσει το 29 με 30, οπότε μπορεί εύκολα να δει ότι 30 + 53 = 83. Στη συνέχεια, απλά πρέπει να πάρει μακριά το "έξτρα" 1 (από την οποία πήρε από στρογγύλεμα 29) για να φτάσει σε μια τελική απάντηση 82.
Η αντιστάθμιση μπορεί να χρησιμοποιηθεί και με αφαίρεση. Για παράδειγμα, κατά την αφαίρεση των 53 - 29, ο μαθητής μπορεί να στρογγυλοποιήσει 29 έως 30: 53 - 30 = 23. Στη συνέχεια, ο μαθητής μπορεί να προσθέσει το 1 από την στρογγυλοποίηση προς τα πάνω για να δώσει μια απάντηση των 24.
Προσθέτοντας
Μια άλλη διανοητική μαθηματική στρατηγική για αφαίρεση συσσωρεύεται. Με αυτή τη στρατηγική, οι μαθητές προσθέτουν μέχρι τα επόμενα δέκα. Στη συνέχεια μετράνε τα δεκάδες μέχρι να φτάσουν τον αριθμό από τον οποίο αφαιρούν. Τέλος, υπολογίζουν τα υπόλοιπα.
Για παράδειγμα, χρησιμοποιήστε το πρόβλημα 87-36. Ο φοιτητής πρόκειται να προσθέσει έως και 87 για να υπολογίσει διανοητικά την απάντηση.
Μπορεί να προσθέσει 4 έως 36 για να φτάσει τα 40. Στη συνέχεια, θα μετρήσει κατά δεκάδες για να φτάσει τα 80. Μέχρι στιγμής, ο μαθητής έχει διαπιστώσει ότι υπάρχει διαφορά 44 μεταξύ 36 και 80. Τώρα, προσθέτει τα υπόλοιπα 7 από 87 (44 + 7 = 51) για να υπολογίσει ότι 87 - 36 = 51.
Διπλά
Μόλις οι μαθητές διδάξουν διπλά (2 + 2, 5 + 5, 8 + 8), μπορούν να βασιστούν σε αυτή τη βάση γνώσεων για νοητικά μαθηματικά. Όταν συναντούν ένα μαθηματικό πρόβλημα που είναι κοντά σε ένα γνωστό γεγονός διπλώνει, μπορούν απλά να προσθέσουν τα διπλά και να προσαρμοστούν.
Για παράδειγμα, το 6 + 7 είναι κοντά στο 6 + 6, το οποίο ο σπουδαστής γνωρίζει ίσο με 12. Στη συνέχεια, το μόνο που έχει να κάνει είναι να προσθέσει το επιπλέον 1 για να υπολογίσει μια απάντηση των 13.
Παιχνίδια Ψυχικής Μαθηματικής
Δείξτε στους μαθητές ότι η νοητική μαθηματική μπορεί να είναι διασκεδαστική με αυτά τα πέντε ενεργά παιχνίδια τέλεια για μαθητές στοιχειώδους ηλικίας.
Βρείτε τους αριθμούς
Γράψτε πέντε αριθμούς στον πίνακα (π.χ. 10, 2, 6, 5, 13). Στη συνέχεια, ζητήστε από τους μαθητές να βρουν τους αριθμούς που αντιστοιχούν στις δηλώσεις που θα δώσετε, όπως:
- Το άθροισμα αυτών των αριθμών είναι 16 (10, 6)
- Η διαφορά μεταξύ αυτών των αριθμών είναι 3 (13, 10)
- Το άθροισμα αυτών των αριθμών είναι 13 (2, 6, 5)
Συνεχίστε με νέες ομάδες αριθμών ανάλογα με τις ανάγκες.
Ομάδες
Αποκτήστε τα κουνήματα έξω από τους μαθητές σε βαθμούς K-2 ενώ ασκείστε τα διανοητικά μαθηματικά και καταμέτρηση δεξιότητες με αυτό το ενεργό παιχνίδι. Πείτε: "Πάρτε σε ομάδες ..." ακολουθούμενο από ένα μαθηματικό γεγονός, όπως 10 - 7 (ομάδες 3), 4 + 2 (ομάδες των 6), ή κάτι πιο δύσκολο όπως 29-17 (ομάδες των 12).
Σήκω πάνω κάτσε κάτω
Πριν δώσετε στους μαθητές ένα πρόβλημα διανοητικής μαθηματικής διδασκαλίας, τους δώστε οδηγίες να σηκωθούν εάν η απάντηση είναι μεγαλύτερη από έναν συγκεκριμένο αριθμό ή κάθονται εάν η απάντηση είναι μικρότερη. Για παράδειγμα, καλέστε τους μαθητές να παραμείνουν αν η απάντηση είναι μεγαλύτερη από 25 και κάθονται εάν είναι λιγότερο. Κατόπιν, καλέστε, "57-31."
Επαναλάβετε με περισσότερα γεγονότα των οποίων τα ποσά είναι μεγαλύτερα ή μικρότερα από τον αριθμό που έχετε επιλέξει ή αλλάξτε τον αριθμό στάσης / καθίσματος κάθε φορά.
Αριθμός ημέρας
Γράψτε έναν αριθμό στο σκάφος κάθε πρωί. Ζητήστε από τους μαθητές να προτείνουν μαθηματικά γεγονότα που να είναι ίσα με τον αριθμό της ημέρας. Για παράδειγμα, εάν ο αριθμός είναι 8, τα παιδιά ενδέχεται να προτείνουν 4 + 4, 5 + 3, 10 - 2, 18 - 10 ή 6 + 2.
Για τους παλαιότερους φοιτητές, τους ενθαρρύνετε να υποβάλουν προτάσεις για προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση.
Μπέιζμπολ Μαθηματικά
Χωρίστε τους μαθητές σας σε δύο ομάδες. Μπορείτε να σχεδιάσετε ένα μπαστούνι διαμάντι στο ταμπλό ή να τακτοποιήσετε τα γραφεία για να σχηματίσουν ένα διαμάντι. Καλέστε ένα ποσό στο πρώτο "κτύπημα". Ο φοιτητής προχωρά μία βάση για κάθε ποινή αριθμού που δίνει ότι είναι ίσο με αυτό το ποσό. Αλλάξτε τις ομάδες κάθε τρία ή τέσσερα κτυπήματα για να δώσετε σε όλους την ευκαιρία να παίξουν.