Ποια είναι η στατιστική σημασία της Alpha;

Δεν είναι όλα τα αποτελέσματα των δοκιμασιών υποθέσεων ίσα. ΕΝΑ δοκιμή υποθέσεων ή η δοκιμή της στατιστικής σημασίας έχει συνήθως ένα επίπεδο σπουδαιότητας συνδεδεμένο με αυτό. Αυτό το επίπεδο σπουδαιότητας είναι ένας αριθμός που τυπικά υποδηλώνεται με το Ελληνική επιστολή άλφα. Μια ερώτηση που εμφανίζεται σε μια τάξη στατιστικών στοιχείων είναι: "Ποια αξία του άλφα θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί για τις δοκιμές υπόθεσης μας;"

Η απάντηση στο ερώτημα αυτό, όπως και σε πολλά άλλα ερωτήματα στα στατιστικά στοιχεία, είναι "Εξαρτάται από την κατάσταση". Θα διερευνήσουμε τι εννοούμε με αυτό. Πολλά περιοδικά σε διάφορους κλάδους ορίζουν ότι στατιστικά σημαντικά αποτελέσματα είναι εκείνα για τα οποία η άλφα είναι ίση με 0,05 ή 5%. Αλλά το κύριο σημείο που πρέπει να σημειωθεί είναι ότι δεν υπάρχει καθολική τιμή του άλφα που θα πρέπει να χρησιμοποιείται για όλους στατιστικές δοκιμές.

Ο αριθμός που αντιπροσωπεύεται από το alpha είναι μια πιθανότητα, οπότε μπορεί να πάρει αξία οποιασδήποτε μη αρνητικής

Μια παρατήρηση ενάντια σε μια τιμή "ένα μέγεθος που ταιριάζει σε όλους" για το alpha έχει να κάνει με αυτό που αυτός ο αριθμός είναι η πιθανότητα. Το επίπεδο σπουδαιότητας μιας δοκιμασίας υπόθεσης είναι ακριβώς ίσο με την πιθανότητα α Σφάλμα τύπου Ι. Ένα σφάλμα Τύπου Ι αποτελείται από εσφαλμένα απορρίπτοντας ο μηδενική υπόθεση όταν η μηδενική υπόθεση είναι στην πραγματικότητα αλήθεια. Όσο μικρότερη είναι η τιμή του άλφα, τόσο λιγότερο πιθανό είναι να απορρίψουμε μια πραγματική μηδενική υπόθεση.

Υπάρχουν διαφορετικές περιπτώσεις όπου είναι πιο αποδεκτό να έχετε ένα σφάλμα Τύπου Ι. Μια μεγαλύτερη τιμή άλφα, ακόμη και μία μεγαλύτερη από 0,10 μπορεί να είναι κατάλληλη όταν μια μικρότερη τιμή άλφα έχει ως αποτέλεσμα ένα λιγότερο επιθυμητό αποτέλεσμα.

Κατά τον ιατρικό έλεγχο για μια ασθένεια, εξετάστε τις δυνατότητες μιας δοκιμασίας που δοκιμάζει ψευδώς θετικά για μια ασθένεια με εκείνη που ψευδώς εξετάζει αρνητικά για μια ασθένεια. Ένα ψευδώς θετικό θα οδηγήσει σε άγχος για τον ασθενή μας, αλλά θα οδηγήσει σε άλλες δοκιμές που θα καθορίσουν ότι η ετυμηγορία του τεστ μας ήταν πράγματι λανθασμένη. Ένα ψευδές αρνητικό θα δώσει στον ασθενή μας την εσφαλμένη υπόθεση ότι δεν έχει ασθένεια όταν το κάνει στην πραγματικότητα. Το αποτέλεσμα είναι ότι η ασθένεια δεν θα αντιμετωπιστεί. Δεδομένης της επιλογής, θα προτιμούσαμε να έχουμε συνθήκες που θα οδηγήσουν σε ψευδώς θετική παρά σε ψευδή αρνητική.

Σε αυτήν την περίπτωση, θα δεχόμαστε ευχαρίστως μια μεγαλύτερη αξία για το άλφα αν είχε ως αποτέλεσμα μια ανταλλαγή μικρότερης πιθανότητας ενός ψευδώς αρνητικού.

Ένα επίπεδο σπουδαιότητας είναι μια τιμή που καθορίσαμε για να προσδιορίσουμε τη στατιστική σημασία. Αυτό καταλήγει να είναι το πρότυπο με το οποίο μετράμε την υπολογισμένη τιμή p της στατιστικής δοκιμής μας. Για να πούμε ότι ένα αποτέλεσμα είναι στατιστικά σημαντικό στο επίπεδο άλφα σημαίνει ακριβώς ότι η τιμή p είναι μικρότερη από το alpha. Για παράδειγμα, για μια τιμή alpha = 0,05, αν η τιμή p είναι μεγαλύτερη από 0,05, τότε αποτυγχάνουμε να απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση.

Υπάρχουν ορισμένες περιπτώσεις στις οποίες θα χρειαζόμασταν ένα πολύ μικρό p-value για να απορρίψετε μια μηδενική υπόθεση. Εάν η μηδενική μας υπόθεση αφορά κάτι που είναι ευρέως αποδεκτό ως αληθινό, τότε πρέπει να υπάρχει ένας υψηλός βαθμός αποδεικτικών στοιχείων υπέρ της απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης. Αυτό παρέχεται από μια τιμή p που είναι πολύ μικρότερη από τις τιμές που χρησιμοποιούνται συνήθως για τα alpha.

Δεν υπάρχει μία τιμή άλφα που να καθορίζει τη στατιστική σημασία. Αν και αριθμοί όπως το 0.10, 0.05 και 0.01 είναι οι τιμές που χρησιμοποιούνται συνήθως για το άλφα, δεν υπάρχει υπέρβαση μαθηματικό θεώρημα που λέει ότι αυτά είναι τα μόνα επίπεδα σπουδαιότητας που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε. Όπως και με πολλά πράγματα στα στατιστικά στοιχεία, πρέπει να σκεφτούμε πριν υπολογίσουμε και πάνω απ 'όλα χρησιμοποιούμε την κοινή λογική.