Σε Οικονομικά, μια συνάρτηση παραγωγής είναι μια εξίσωση που περιγράφει τη σχέση μεταξύ εισόδου και εξόδου ή τι συμβαίνει στην παραγωγή ενός συγκεκριμένου προϊόντος και μια λειτουργία παραγωγής Cobb-Douglas είναι μια συγκεκριμένη τυπική εξίσωση που εφαρμόζεται για να περιγράψει πόση παραγωγή παράγει δύο ή περισσότερες εισροές σε μια παραγωγική διαδικασία, με το κεφάλαιο και το εργατικό δυναμικό να είναι οι τυπικές εισροές περιγράφεται.
Αναπτύχθηκε από τον οικονομολόγο Paul Douglas και τον μαθηματικό Charles Cobb, οι λειτουργίες παραγωγής του Cobb-Douglas είναι κοινές που χρησιμοποιούνται τόσο στα μακροοικονομικά όσο και στα μικροοικονομικά μοντέλα, επειδή έχουν έναν αριθμό βολικών και ρεαλιστικών ιδιότητες.
Η εξίσωση για τον τύπο παραγωγής Cobb-Douglas, όπου το Κ αντιπροσωπεύει το κεφάλαιο, το L αντιπροσωπεύει την εισροή εργασίας και τα a, b και c αντιπροσωπεύουν μη αρνητικές σταθερές, είναι ως ακολούθως:
f (K, L) = bKέναμεγάλοντο
Αν a + c = 1 αυτό λειτουργία παραγωγής έχει σταθερές αποδόσεις στην κλίμακα και θα θεωρείται συνεπώς γραμμικά ομοιογενής. Επειδή πρόκειται για μια τυποποιημένη περίπτωση, κάποιος συχνά γράφει (1-α) στη θέση του c. Είναι επίσης σημαντικό να σημειωθεί ότι τεχνικά μια λειτουργία παραγωγής Cobb-Douglas θα μπορούσε να έχει περισσότερες από δύο εισόδους και η λειτουργική μορφή, στην περίπτωση αυτή, είναι ανάλογη με αυτή που φαίνεται παραπάνω.
Τα στοιχεία του Cobb-Douglas: Κεφάλαιο και Εργασία
Όταν οι Douglas και Cobb διεξήγαγαν έρευνες για τα μαθηματικά και τις οικονομίες από το 1927 έως το 1947, παρατηρούσαν σπάνια σύνολα στατιστικών δεδομένων από εκείνη την χρονική περίοδο και κατέληξαν σε συμπεράσματα σχετικά με τις οικονομίες στις ανεπτυγμένες χώρες σε όλο τον κόσμο: υπήρξε μια άμεση συσχέτιση μεταξύ κεφαλαίου και εργασίας και η πραγματική αξία όλων των αγαθών που χρονικό πλαίσιο.
Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε τον ορισμό του κεφαλαίου και της εργασίας με αυτούς τους όρους, καθώς η υπόθεση του Douglas και του Cobb έχει νόημα στο πλαίσιο της οικονομικής θεωρίας και της ρητορικής. Εδώ, το κεφάλαιο δείχνει την πραγματική αξία όλων των μηχανημάτων, των εξαρτημάτων, του εξοπλισμού, των εγκαταστάσεων και των κτιρίων, ενώ η εργασία αντιπροσωπεύει το συνολικό αριθμό ωρών που εργάστηκαν μέσα σε ένα χρονικό διάστημα από τους εργαζομένους.
Βασικά, αυτή η θεωρία υποδηλώνει ότι η αξία του μηχανήματος και ο αριθμός των ωρών που εργάστηκαν άμεσα σχετίζονται με την ακαθάριστη παραγωγή της παραγωγής. Αν και αυτή η έννοια είναι εύλογα υγιής στην επιφάνεια, υπήρξε μια σειρά επικρίσεων Cobb-Douglas λειτουργίες παραγωγής που λαμβάνονται όταν δημοσιεύθηκε για πρώτη φορά το 1947.
Η σημασία των λειτουργιών παραγωγής Cobb-Douglas
Ευτυχώς, οι περισσότερες πρώτες επικρίσεις σχετικά με τις λειτουργίες του Cobb-Douglas βασίστηκαν στη μεθοδολογία τους για την έρευνα σχετικά με το θέμα - βασικά οι οικονομολόγοι υποστήριξαν ότι το ζευγάρι δεν να διαθέτουν επαρκή στατιστικά στοιχεία για να τηρούν την εποχή εκείνη, δεδομένου ότι σχετίζονταν με το πραγματικό επιχειρηματικό κεφάλαιο παραγωγής, τις εργασιακές ώρες εργασίας ή την ολοκλήρωση της συνολικής παραγωγής χρόνος.
Με την εισαγωγή αυτής της ενοποιητικής θεωρίας στις εθνικές οικονομίες, ο Cobb και ο Douglas μετατόπισαν τον παγκόσμιο λόγο που σχετίζεται με μικροοικονομική και μακροοικονομική προοπτική. Επιπλέον, η θεωρία έμεινε αληθής μετά από 20 χρόνια έρευνας, όταν βγήκαν τα στοιχεία της Απογραφής των Ηνωμένων Πολιτειών του 1947 και εφαρμόστηκε το μοντέλο Cobb-Douglas στα δεδομένα του.
Από τότε, έχουν αναπτυχθεί πολλές άλλες παρόμοιες θεωρίες, λειτουργίες και τύποι συνολικής και οικονομικής κλίμακας για να διευκολυνθεί η διαδικασία στατιστικής συσχέτισης. οι λειτουργίες παραγωγής του Cobb-Douglas εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται στις αναλύσεις οικονομικών μοντέλων σύγχρονων, ανεπτυγμένων και σταθερών χωρών σε όλο τον κόσμο.