Πώς να υπολογίσετε τα 7 μέτρα κόστους

Υπάρχουν πολλοί ορισμοί σχετικά με το κόστος, συμπεριλαμβανομένων των ακόλουθων επτά όρων:

• Οριακό κόστος
• Συνολικό κόστος
• Σταθερό κόστος
• Συνολικό μεταβλητό κόστος
• Μέσο συνολικό κόστος
• Μέσο σταθερό κόστος
• Μέσο μεταβλητό κόστος

Τα δεδομένα που χρειάζεστε για να υπολογίσετε αυτά τα επτά αριθμητικά στοιχεία πιθανότατα θα έρθουν σε μία από τις τρεις μορφές:

• Ένας πίνακας που παρέχει στοιχεία για το συνολικό κόστος και την ποσότητα που παράγεται
• ΕΝΑ γραμμική εξίσωση το σχετικό συνολικό κόστος (TC) και η παραγόμενη ποσότητα (Q)
• Μια μη γραμμική εξίσωση σχετικά με το συνολικό κόστος (TC) και την παραγόμενη ποσότητα (Q)

Ακολουθούν οι ορισμοί των όρων και οι εξηγήσεις για τον τρόπο αντιμετώπισης των τριών καταστάσεων.

Το περιθωριακό κόστισε το κόστος μιας επιχείρησης όταν παράγει ένα ακόμα αγαθό. Ας υποθέσουμε ότι παράγει δύο αγαθά και οι υπάλληλοι της εταιρείας θα ήθελαν να μάθουν πόσο θα αυξηθεί το κόστος αν η παραγωγή αυξηθεί σε τρία αγαθά. Η διαφορά είναι το οριακό κόστος από δύο έως τρεις. Μπορεί να υπολογιστεί έτσι:

Οριακό κόστος (από 2 έως 3) = Συνολικό κόστος παραγωγής 3 - Συνολικό κόστος παραγωγής 2

Για παράδειγμα, αν κοστίζει 600 δολάρια για την παραγωγή τριών αγαθών και 390 δολάρια για την παραγωγή δύο αγαθών, η διαφορά είναι 210, επομένως αυτό είναι το οριακό κόστος.

Το συνολικό κόστος είναι απλώς όλα τα έξοδα που προκύπτουν από την παραγωγή ενός ορισμένου αριθμού προϊόντων.

Τα πάγια έξοδα είναι τα έξοδα που είναι ανεξάρτητα από τον αριθμό των παραγόμενων αγαθών ή τα έξοδα που προκύπτουν όταν δεν παράγονται αγαθά.

Το συνολικό μεταβλητό κόστος είναι το αντίθετο του σταθερού κόστους. Αυτά είναι τα κόστη που αλλάζουν όταν παράγονται περισσότερα. Για παράδειγμα, το συνολικό μεταβλητό κόστος παραγωγής τεσσάρων μονάδων υπολογίζεται ως εξής:

Συνολικό Μεταβλητό Κόστος Παραγωγής 4 Μονάδων = Συνολικό Κόστος Παραγωγής 4 Μονάδων - Συνολικό Κόστος Παραγωγής 0 Μονάδων

Στην περίπτωση αυτή, ας πούμε ότι κοστίζει 840 δολάρια για την παραγωγή τεσσάρων μονάδων και 130 δολάρια για να παράγει κανένα. Το συνολικό μεταβλητό κόστος όταν παράγονται τέσσερις μονάδες είναι $ 710 από το 840-130 = 710.

Το μέσο συνολικό κόστος συνολικό κόστος για τον αριθμό των παραγόμενων μονάδων. Έτσι εάν η εταιρεία παράγει πέντε μονάδες, ο τύπος είναι:

Μέσο συνολικό κόστος παραγωγής 5 μονάδων = Συνολικό κόστος παραγωγής 5 μονάδων / Αριθμός μονάδων

Αν το συνολικό κόστος παραγωγής πέντε μονάδων είναι $ 1200, το μέσο συνολικό κόστος είναι $ 1200/5 = $ 240.

Το μέσο σταθερό κόστος του σταθερού κόστους για τον αριθμό των παραγόμενων μονάδων, που προκύπτει από τον τύπο:

Μέσο Σταθερό Κόστος = Συνολικό Σταθερό Κόστος / Αριθμός Μονάδων

Ο τύπος για το μέσο μεταβλητό κόστος είναι:

Μέσο Μεταβλητό Κόστος = Συνολικό Μεταβλητό Κόστος / Αριθμός Μονάδων

Μερικές φορές ένα τραπέζι ή ένα γράφημα θα σας δώσει το οριακό κόστος και θα χρειαστεί να υπολογίσετε το συνολικό κόστος. Μπορείτε να υπολογίσετε το συνολικό κόστος παραγωγής δύο αγαθών χρησιμοποιώντας την εξίσωση:

Συνολικό κόστος παραγωγής 2 = Συνολικό κόστος παραγωγής 1 + Οριακό κόστος (1 έως 2)

Ένα γράφημα θα παρέχει συνήθως πληροφορίες σχετικά με το κόστος παραγωγής ενός προϊόντος, το οριακό κόστος και το σταθερό κόστος. Ας υποθέσουμε ότι το κόστος παραγωγής ενός αγαθού είναι $ 250 και το οριακό κόστος παραγωγής ενός άλλου αγαθού είναι $ 140. Το συνολικό κόστος θα είναι $ 250 + $ 140 = $ 390. Έτσι το συνολικό κόστος παραγωγής δύο αγαθών είναι $ 390.

Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να υπολογίσετε το οριακό κόστος, το συνολικό κόστος, το σταθερό κόστος, το συνολικό μεταβλητό κόστος, το μέσο συνολικό κόστος, το μέσο πάγιο κόστος και μέσο μεταβλητό κόστος όταν δοθεί μια γραμμική εξίσωση σχετικά με το συνολικό κόστος και την ποσότητα. Οι γραμμικές εξισώσεις είναι εξισώσεις χωρίς λογάριθμους. Για παράδειγμα, ας χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση TC = 50 + 6Q. Αυτό σημαίνει ότι το συνολικό κόστος αυξάνεται κατά 6 όταν προστίθεται ένα επιπλέον αγαθό, όπως φαίνεται από τον συντελεστή που βρίσκεται μπροστά από το Q. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει ένα σταθερό οριακό κόστος ύψους $ 6 ανά μονάδα παραγωγής.

Το συνολικό κόστος αντιπροσωπεύεται από το TC. Έτσι, αν θέλουμε να υπολογίσουμε το συνολικό κόστος για μια συγκεκριμένη ποσότητα, το μόνο που πρέπει να κάνουμε είναι να αντικαταστήσουμε την ποσότητα για το Q. Έτσι το συνολικό κόστος παραγωγής 10 μονάδων είναι 50 + 6 X 10 = 110.

Να θυμάστε ότι το πάγιο κόστος είναι το κόστος που αναλαμβάνουμε όταν δεν παράγονται μονάδες. Επομένως, για να βρείτε το σταθερό κόστος, αντικαταστήστε το Q = 0 με την εξίσωση. Το αποτέλεσμα είναι 50 + 6 X 0 = 50. Έτσι το πάγιο κόστος μας είναι $ 50.

Υπενθυμίζουμε ότι το συνολικό μεταβλητό κόστος είναι το μη σταθερό κόστος που προκύπτει όταν παράγονται μονάδες Q. Έτσι, το συνολικό μεταβλητό κόστος μπορεί να υπολογιστεί με την εξίσωση:

Συνολικά μεταβλητά έξοδα = Συνολικά έξοδα - Σταθερά έξοδα

Το συνολικό κόστος είναι 50 + 6 και, όπως μόλις εξηγήθηκε, το σταθερό κόστος είναι $ 50 σε αυτό το παράδειγμα. Επομένως, το συνολικό μεταβλητό κόστος είναι (50 + 6Q) - 50 ή 6Q. Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε το συνολικό μεταβλητό κόστος σε ένα δεδομένο σημείο αντικαθιστώντας το Q.

Για να βρείτε το μέσο συνολικό κόστος (AC), πρέπει να μετρήσετε το συνολικό κόστος σε σχέση με τον αριθμό των παραγόμενων μονάδων. Πάρτε τον τύπο του συνολικού κόστους του TC = 50 + 6Q και διαιρέστε τη δεξιά πλευρά για να λάβετε το μέσο συνολικό κόστος. Αυτό μοιάζει με AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. Για να έχετε το μέσο συνολικό κόστος σε ένα συγκεκριμένο σημείο, αντικαταστήστε το Q. Για παράδειγμα, το μέσο συνολικό κόστος παραγωγής 5 μονάδων είναι 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

Ομοίως, διαιρέστε τα σταθερά κόστη με τον αριθμό μονάδων που παράγονται για να βρείτε το μέσο πάγιο κόστος. Δεδομένου ότι το σταθερό κόστος μας είναι 50, το μέσο πάγιο κόστος μας είναι 50 / Q.

Για να υπολογίσετε το μέσο μεταβλητό κόστος, διαιρέστε το μεταβλητό κόστος κατά το Q. Δεδομένου ότι το μεταβλητό κόστος είναι 6Q, το μέσο μεταβλητό κόστος είναι 6. Παρατηρήστε ότι το μέσο μεταβλητό κόστος δεν εξαρτάται από την παραγόμενη ποσότητα και είναι το ίδιο με το οριακό κόστος. Αυτό είναι ένα από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του γραμμικού μοντέλου, αλλά δεν θα κρατήσει με μια μη γραμμική διατύπωση.

Οι μη γραμμικές εξισώσεις συνολικού κόστους είναι εξισώσεις συνολικού κόστους που τείνουν να είναι πιο πολύπλοκες από την γραμμική περίπτωση, ιδιαίτερα στην περίπτωση του οριακού κόστους όπου χρησιμοποιείται ο υπολογισμός στην ανάλυση. Για αυτή την άσκηση, ας εξετάσουμε τις ακόλουθες δύο εξισώσεις:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + log (Q + 2)

Ο ακριβέστερος τρόπος υπολογισμού του οριακού κόστους είναι με τον υπολογισμό. Το οριακό κόστος είναι ουσιαστικά ο ρυθμός μεταβολής του συνολικού κόστους, επομένως αποτελεί το πρώτο παράγωγο του συνολικού κόστους. Χρησιμοποιώντας έτσι τις δύο εξισώσεις για το συνολικό κόστος, πάρτε την πρώτη παράγωγο του συνολικού κόστους για να βρείτε τις εκφράσεις του οριακού κόστους:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC '= MC = 102Q2-24
TC = Q + log (Q + 2)
TC '= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

Έτσι, όταν το συνολικό κόστος είναι 34Q3 - 24Q + 9, το οριακό κόστος είναι 102Q2 - 24, και όταν το συνολικό κόστος είναι Q + log (Q + 2), το οριακό κόστος είναι 1 + 1 / (Q + 2). Για να βρείτε το οριακό κόστος για μια δεδομένη ποσότητα, απλώς αντικαταστήστε την τιμή για το Q σε κάθε έκφραση.

Για το συνολικό κόστος, δίνονται οι τύποι.

Το σταθερό κόστος προκύπτει όταν Q = 0. Όταν το συνολικό κόστος είναι = 34Q3 - 24Q + 9, το σταθερό κόστος είναι 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. Αυτή είναι η ίδια απάντηση που λαμβάνετε αν εξαλείψετε όλους τους όρους Q, αλλά αυτό δεν ισχύει πάντα. Όταν το συνολικό κόστος είναι Q + log (Q + 2), το σταθερό κόστος είναι 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0,30. Έτσι αν όλοι οι όροι στην εξίσωση μας έχουν ένα Q σε αυτά, το σταθερό κόστος μας είναι 0,30, όχι 0.

Θυμηθείτε ότι το συνολικό μεταβλητό κόστος προκύπτει από:

Συνολικό μεταβλητό κόστος = Συνολικό κόστος - Σταθερό κόστος

Χρησιμοποιώντας την πρώτη εξίσωση, το συνολικό κόστος είναι 34Q3 - 24Q + 9 και το σταθερό κόστος είναι 9, συνεπώς το συνολικό μεταβλητό κόστος είναι 34Q3 - 24Q. Χρησιμοποιώντας τη δεύτερη εξίσωση συνολικού κόστους, το συνολικό κόστος είναι Q + log (Q + 2) και το σταθερό κόστος είναι log (2), συνεπώς το συνολικό μεταβλητό κόστος είναι Q + log (Q + 2) - 2.

Για να λάβετε το μέσο συνολικό κόστος, πάρτε τις εξισώσεις συνολικού κόστους και διαιρέστε τις με το Q. Έτσι για την πρώτη εξίσωση με συνολικό κόστος 34Q3 - 24Q + 9, το μέσο συνολικό κόστος είναι 34Q2 - 24 + (9 / Q). Όταν το συνολικό κόστος είναι Q + log (Q + 2), το μέσο συνολικό κόστος είναι 1 + log (Q + 2) / Q.

Ομοίως, διαιρέστε τα σταθερά κόστη με τον αριθμό μονάδων που παράγονται για να λάβετε μέσο πάγιο κόστος. Έτσι, όταν το σταθερό κόστος είναι 9, το μέσο σταθερό κόστος είναι 9 / Q. Και όταν τα πάγια έξοδα είναι λογαριθμικά (2), το μέσο σταθερό κόστος είναι log (2) / 9.

Για να υπολογίσετε το μέσο μεταβλητό κόστος, διαιρέστε το μεταβλητό κόστος κατά το Q. Στην πρώτη δεδομένη εξίσωση, συνολικού μεταβλητού κόστους είναι 34Q3 - 24Q, επομένως το μέσο μεταβλητό κόστος είναι 34Q2 - 24. Στη δεύτερη εξίσωση, το συνολικό μεταβλητό κόστος είναι Q + log (Q + 2) - 2, οπότε το μέσο μεταβλητό κόστος είναι 1 + log (Q + 2) / Q - 2 / Q.