Ποια είναι η δοκιμή Dickey-Fuller που έχει βελτιωθεί;

Ονομάστηκε για τους Αμερικανούς στατιστικούς David Dickey και Wayne Fuller, ο οποίος ανέπτυξε το τεστ το 1979, χρησιμοποιείται η δοκιμασία Dickey-Fuller για να προσδιορίσετε εάν μια ρίζα μονάδας (χαρακτηριστικό που μπορεί να προκαλέσει ζητήματα στα στατιστικά συμπεράσματα) είναι παρούσα σε αυτόματη αντιστροφή μοντέλο. Ο τύπος είναι κατάλληλος για την πορεία χρονική σειρά όπως οι τιμές των περιουσιακών στοιχείων. Είναι η απλούστερη προσέγγιση για να δοκιμάσετε μια μονάδα ρίζας, αλλά οι περισσότερες οικονομικές και οικονομικές χρονοσειρές έχουν μια πιο περίπλοκη και δυναμική δομή από ό, τι μπορεί να συλληφθεί από ένα απλό αυτορυθμιστικό μοντέλο, το οποίο έρχεται στο προσκήνιο με την ενισχυμένη δοκιμή Dickey-Fuller.

Με μια βασική κατανόηση αυτής της υποκείμενης έννοιας της δοκιμής Dickey-Fuller, δεν είναι δύσκολο να μεταβείτε στο το συμπέρασμα ότι μια ενισχυμένη δοκιμή Dickey-Fuller (ADF) είναι ακριβώς αυτή: μια επαυξημένη έκδοση του αρχικού Dickey-Fuller δοκιμή. Το 1984, οι ίδιοι στατιστικοί επέκτειναν τη βασική αυτορυθμιζόμενη δοκιμή ριζών μονάδων (η δοκιμή ριζών) Δοκιμή Dickey-Fuller) για να φιλοξενήσει πιο περίπλοκα μοντέλα με άγνωστες εντολές (το ενισχυμένο Δοκιμή Dickey-Fuller).

Παρόμοια με την αρχική δοκιμή Dickey-Fuller, η ενισχυμένη δοκιμή Dickey-Fuller είναι αυτή που δοκιμάζει μια ρίζα μονάδας σε δείγμα χρονολογικών σειρών. Η δοκιμή χρησιμοποιείται στη στατιστική έρευνα και οικονομετρία, ή την εφαρμογή των μαθηματικών, των στατιστικών και της επιστήμης των υπολογιστών σε οικονομικά δεδομένα.

Ο πρωταρχικός διαφοροποιητής μεταξύ των δύο δοκιμών είναι ότι ο ADF χρησιμοποιείται για ένα μεγαλύτερο και πιο περίπλοκο σύνολο μοντέλων χρονοσειρών. Η αυξημένη στατιστική Dickey-Fuller που χρησιμοποιείται στη δοκιμή ADF είναι ένας αρνητικός αριθμός. Όσο πιο αρνητική είναι, τόσο ισχυρότερη είναι η απόρριψη της υπόθεσης ότι υπάρχει μια μονάδα ρίζας. Φυσικά, αυτό είναι μόνο σε κάποιο επίπεδο εμπιστοσύνης. Αυτό σημαίνει ότι εάν η στατιστική δοκιμασία ADF είναι θετική, μπορεί κανείς να αποφασίσει αυτόματα να μην απορρίψει τη μηδενική υπόθεση μιας μονάδας ρίζας. Σε ένα παράδειγμα, με τρεις καθυστερήσεις, μια τιμή -3,17 αποτελούσε απόρριψη στο p-value του .10.

Μέχρι το 1988, οι στατιστικοί Peter C.B. Phillips και Pierre Perron ανέπτυξαν τη δοκιμή ρίζας μονάδας Phillips-Perron (PP). Αν και η δοκιμή ρίζας μονάδας PP είναι παρόμοια με τη δοκιμή ADF, η κύρια διαφορά είναι στο πώς οι δοκιμές εκάστη διαχειρίζονται σειριακή συσχέτιση. Όταν η δοκιμή PP αγνοεί οποιαδήποτε σειριακή συσχέτιση, ο ADF χρησιμοποιεί μια παραμετρική αυτοδιάθεση για να προσεγγίσει τη δομή των σφαλμάτων. Παραδόξως, και οι δύο δοκιμές συνήθως τελειώνουν με τα ίδια συμπεράσματα, παρά τις διαφορές τους.

• Μονάδα ρίζας: Η κύρια έννοια για την οποία η δοκιμή σχεδιάστηκε για να διερευνήσει.
• Δοκιμή Dickey-Fuller: Για να κατανοήσουμε πλήρως την ενισχυμένη δοκιμή Dickey-Fuller, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε τις υποκείμενες έννοιες και τις ελλείψεις του αρχικού τεστ Dickey-Fuller.
• Τιμή P: Οι τιμές P είναι ένας σημαντικός αριθμός στο υπόθεση δοκιμές.