Τι είναι το διάγραμμα Scatterplot στα στατιστικά στοιχεία;

Ένας από τους στόχους των στατιστικών είναι η οργάνωση και η προβολή δεδομένων. Πολλές φορές ένας τρόπος για να γίνει αυτό είναι να χρησιμοποιήσετε ένα γραφική παράσταση, γράφημα ή πίνακα. Όταν εργάζεστε με ζευγαρωμένα δεδομένα, ένας χρήσιμος τύπος γραφήματος είναι ένας scatterplot. Αυτός ο τύπος γραφήματος μας επιτρέπει να διερευνήσουμε εύκολα και αποτελεσματικά τα δεδομένα μας εξετάζοντας μια σκέδαση των σημείων στο αεροπλάνο.

Αξίζει να τονιστεί ότι ένα scatterplot είναι ένας τύπος γραφήματος που χρησιμοποιείται για τα ζευγαρωμένα δεδομένα. Αυτός είναι ένας τύπος συνόλου δεδομένων στον οποίο κάθε σημείο δεδομένων μας έχει δύο αριθμούς που συνδέονται με αυτό. Τα συνήθη παραδείγματα τέτοιων συνδυασμών περιλαμβάνουν:

• Μια μέτρηση πριν και μετά από μια θεραπεία. Αυτό θα μπορούσε να πάρει τη μορφή των επιδόσεων ενός μαθητή σε μια προκαταρκτική δοκιμασία και στη συνέχεια μια μετα δοκιμή.
• Ένα ταιριαστό ζευγάρι πειραματικό σχέδιο. Εδώ ένα άτομο είναι στην ομάδα ελέγχου και ένα άλλο παρόμοιο άτομο βρίσκεται στην ομάδα θεραπείας.
instagram viewer
• Δύο μετρήσεις από το ίδιο άτομο. Για παράδειγμα, μπορούμε να καταγράψουμε το βάρος και το ύψος των 100 ατόμων.

Ο κενός καμβάς που θα ξεκινήσουμε με το scatterplot είναι το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Αυτό ονομάζεται επίσης ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων εξαιτίας του γεγονότος ότι κάθε σημείο μπορεί να εντοπιστεί με σχεδίαση ενός συγκεκριμένου ορθογωνίου. Ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων μπορεί να δημιουργηθεί από:

1. Ξεκινώντας με μια οριζόντια γραμμή αριθμών. Αυτό ονομάζεται Χ-άξονας.
2. Προσθέστε μια κάθετη γραμμή αριθμών. Τραβήξτε το Χ-έτσι ώστε το σημείο μηδέν από τις δύο γραμμές να τέμνει. Αυτή η δεύτερη γραμμή αριθμού ονομάζεται y-άξονας.
3. Το σημείο όπου τέμνονται τα μηδενικά της γραμμής μας αριθμού ονομάζεται προέλευση.

Τώρα μπορούμε να σχεδιάσουμε τα σημεία δεδομένων μας. Ο πρώτος αριθμός στο ζευγάρι μας είναι ο Χ-συντεταγμένη. Είναι η οριζόντια απόσταση μακριά από τον άξονα y και επομένως και η καταγωγή. Προχωρούμε προς τα δεξιά για θετικές τιμές Χ και προς τα αριστερά της προέλευσης για αρνητικές τιμές Χ.

Ο δεύτερος αριθμός στο ζευγάρι μας είναι ο y-συντεταγμένη. Είναι η κατακόρυφη απόσταση μακριά από τον άξονα x. Ξεκινώντας από το αρχικό σημείο του Χ-axis, ανεβείτε για θετικές τιμές y και κάτω για αρνητικές τιμές y.

Η θέση στο γράφημά μας επισημαίνεται με μια κουκκίδα. Επαναλαμβάνουμε αυτή τη διαδικασία ξανά και ξανά για κάθε σημείο του συνόλου δεδομένων μας. Το αποτέλεσμα είναι μια σκέδαση των σημείων, που δίνει το scatterplot το όνομά του.

Μια σημαντική οδηγία που παραμένει είναι να είσαι προσεκτικός σε ποια μεταβλητή είναι σε ποιο άξονα. Εάν τα ζευγαρωμένα δεδομένα μας αποτελούνται από ένα επεξηγηματική και απάντηση ζευγαρώματος, τότε η επεξηγηματική μεταβλητή υποδεικνύεται στον άξονα x. Αν και οι δύο μεταβλητές θεωρούνται επεξηγηματικές, τότε μπορούμε να επιλέξουμε ποιο θα πρέπει να γραφεί στον άξονα x και ποιο από τα y-άξονας.

Υπάρχουν πολλά σημαντικά χαρακτηριστικά ενός scatterplot. Με τον προσδιορισμό αυτών των χαρακτηριστικών μπορούμε να ανακαλύψουμε περισσότερες πληροφορίες σχετικά με το σύνολο δεδομένων μας. Αυτά τα χαρακτηριστικά περιλαμβάνουν:

• Η γενική τάση μεταξύ των μεταβλητών μας. Όπως διαβάζουμε από αριστερά προς τα δεξιά, ποια είναι η μεγάλη εικόνα; Ένα μοτίβο προς τα πάνω, προς τα κάτω ή κυκλικά;
• Οποιαδήποτε απόκλιση από τη γενική τάση. Αυτά τα απομεινάρια από τα υπόλοιπα δεδομένα μας, ή είναι επιρροή σημεία;
• Το σχήμα οποιασδήποτε τάσης. Είναι αυτό γραμμικό, εκθετικό, λογαριθμικό ή κάτι άλλο;
• Η ισχύς οποιασδήποτε τάσης. Πόσο στενά τα δεδομένα ταιριάζουν στο συνολικό πρότυπο που εντοπίσαμε;

Τα scatterplots που παρουσιάζουν γραμμική τάση μπορούν να αναλυθούν με τις στατιστικές τεχνικές τουγραμμικής παλινδρόμησης και συσχέτιση. Η παλινδρόμηση μπορεί να γίνει για άλλους τύπους τάσεων που είναι μη γραμμικές.