Πώς να χρησιμοποιήσετε γραφήματα, γραφήματα και χάρτες για πληροφορίες

Πολλοί άνθρωποι βρίσκουν πίνακες συχνότητας, πίνακες ταξινομήσεων και άλλες μορφές αριθμητικών στατιστικών αποτελεσμάτων που εκφοβίζουν. Οι ίδιες πληροφορίες μπορούν συνήθως να παρουσιάζονται σε γραφική μορφή, γεγονός που καθιστά ευκολότερη την κατανόηση και λιγότερο εκφοβισμό. Τα γράμματα αναφέρουν μια ιστορία με γραφικά παρά με λέξεις ή αριθμούς και μπορούν να βοηθήσουν τους αναγνώστες να κατανοήσουν την ουσία των ευρημάτων παρά τις τεχνικές λεπτομέρειες πίσω από τους αριθμούς.

Υπάρχουν πολλές επιλογές γραφημάτων όταν πρόκειται για την παρουσίαση δεδομένων. Εδώ θα ρίξουμε μια ματιά στα πιο δημοφιλή: διαγράμματα πίτας, γραφήματα ράβδων, στατιστικούς χάρτες, ιστογράμματα και πολυγώνια συχνότητας.

Ένα γράφημα πίτας είναι ένα γράφημα που δείχνει τις διαφορές στις συχνότητες ή στα ποσοστά μεταξύ των κατηγοριών α ονομαστική ή κανονική μεταβλητός. Οι κατηγορίες εμφανίζονται ως τμήματα κύκλου των οποίων τα κομμάτια προστίθενται μέχρι το 100% των συνολικών συχνοτήτων.

Τα διαγράμματα πίτας είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να δείξετε γραφικά μια κατανομή συχνότητας. Σε ένα διάγραμμα πίτας, η συχνότητα ή το ποσοστό αντιπροσωπεύεται τόσο οπτικά όσο και αριθμητικά, επομένως είναι συνήθως γρήγορο για τους αναγνώστες να κατανοούν τα δεδομένα και το τι μεταφέρει ο ερευνητής.

Όπως ένα διάγραμμα πίτας, ένα γράφημα ράβδων είναι επίσης ένας τρόπος για την οπτική εμφάνιση των διαφορών στις συχνότητες ή τα ποσοστά μεταξύ των κατηγοριών μιας ονομαστικής ή κανονικής μεταβλητής. Σε μια γραφική παράσταση, ωστόσο, οι κατηγορίες εμφανίζονται ως ορθογώνια ίσου πλάτους με το ύψος τους ανάλογο με τη συχνότητα του ποσοστού της κατηγορίας.

Σε αντίθεση με τα διαγράμματα πίτας, οι γραφικές παραστάσεις είναι πολύ χρήσιμες για τη σύγκριση κατηγοριών μιας μεταβλητής μεταξύ διαφορετικών ομάδων. Για παράδειγμα, μπορούμε να συγκρίνουμε την οικογενειακή κατάσταση μεταξύ των ενηλίκων των ΗΠΑ ανά φύλο. Αυτό το γράφημα θα είχε, επομένως, δύο ράβδους για κάθε κατηγορία οικογενειακής κατάστασης: μία για τους άνδρες και μία για τα θηλυκά. Το διάγραμμα πίτας δεν σας επιτρέπει να συμπεριλάβετε περισσότερες από μία ομάδες. Θα πρέπει να δημιουργήσετε δύο χωριστά διαγράμματα πίτας, ένα για θηλυκά και ένα για αρσενικά.

Οι στατιστικοί χάρτες είναι ένας τρόπος εμφάνισης της γεωγραφικής κατανομής των δεδομένων. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι μελετούμε τη γεωγραφική κατανομή των ηλικιωμένων ατόμων στις Ηνωμένες Πολιτείες. Ένας στατιστικός χάρτης θα ήταν ένας πολύ καλός τρόπος για την οπτική εμφάνιση των δεδομένων μας. Στο χάρτη μας, κάθε κατηγορία αντιπροσωπεύεται από διαφορετικό χρώμα ή απόχρωση και οι καταστάσεις σκιάζονται στη συνέχεια ανάλογα με την ταξινόμησή τους στις διάφορες κατηγορίες.

Στο παράδειγμα των ηλικιωμένων στις Ηνωμένες Πολιτείες, ας πούμε ότι είχαμε τέσσερις κατηγορίες, το καθένα με το δικό του χρώμα: Λιγότερο από 10 τοις εκατό (κόκκινο), 10 έως 11,9 τοις εκατό (κίτρινο), 12 έως 13,9 τοις εκατό (μπλε), και 14 τοις εκατό ή περισσότερο (πράσινος). Εάν 12,2 τοις εκατό του πληθυσμού της Αριζόνα είναι πάνω από 65 ετών, η Αριζόνα θα είναι σκιασμένη μπλε στο χάρτη μας. Ομοίως, εάν η Φλόριντα έχει το 15 τοις εκατό του πληθυσμού της ηλικίας 65 ετών και άνω, θα είναι σκιασμένο πράσινο στον χάρτη.

Οι χάρτες μπορούν να εμφανίζουν γεωγραφικά δεδομένα σε επίπεδο πόλεων, κομητειών, αστικών συγκροτημάτων, απογραφών, χωρών, κρατών ή άλλων μονάδων. Η επιλογή αυτή εξαρτάται από το θέμα του ερευνητή και τις ερωτήσεις που διερευνά.

Χρησιμοποιείται ένα ιστόγραμμα για την εμφάνιση των διαφορών στις συχνότητες ή στα ποσοστά μεταξύ των κατηγοριών μιας μεταβλητής διαστήματος αναλογίας. Οι κατηγορίες εμφανίζονται ως ράβδοι, με το πλάτος της ράβδου ανάλογο με το πλάτος της κατηγορίας και το ύψος ανάλογο με τη συχνότητα ή το ποσοστό αυτής της κατηγορίας. Η περιοχή που κάθε μπάρα καταλαμβάνει σε ένα ιστόγραμμα μας λέει το ποσοστό του πληθυσμού που πέφτει σε ένα δεδομένο διάστημα. Ένα ιστόγραμμα μοιάζει πολύ με ένα διάγραμμα ράβδων, ωστόσο, σε ένα ιστόγραμμα, οι ράβδοι αγγίζουν και μπορεί να μην έχουν ίσο πλάτος. Σε ένα διάγραμμα ράβδων, ο χώρος μεταξύ των ράβδων υποδηλώνει ότι οι κατηγορίες είναι ξεχωριστές.

Το αν ένας ερευνητής δημιουργεί ένα διάγραμμα ράβδων ή ένα ιστόγραμμα εξαρτάται από τον τύπο των δεδομένων που χρησιμοποιεί. Συνήθως, δημιουργούνται διαγράμματα bar με ποιοτικά δεδομένα (ονομαστικές ή κανονικές μεταβλητές) ενώ δημιουργούνται ιστογράμματα με ποσοτικά στοιχεία (μεταβλητές αναλογίας διαστήματος).

Ένα πολύγωνο συχνότητας είναι ένα γράφημα που παρουσιάζει τις διαφορές στις συχνότητες ή τα ποσοστά μεταξύ των κατηγοριών μιας μεταβλητής διαστήματος-αναλογίας. Τα σημεία που αντιπροσωπεύουν τις συχνότητες κάθε κατηγορίας τοποθετούνται πάνω από το μέσο της κατηγορίας και ενώνονται με ευθεία γραμμή. Ένα πολύγωνο συχνότητας είναι παρόμοιο με ένα ιστόγραμμα, ωστόσο, αντί για γραμμές, χρησιμοποιείται ένα σημείο για να δείξει τη συχνότητα και όλα τα σημεία συνδέονται στη συνέχεια με μια γραμμή.

Όταν ένα γράφημα παραμορφώνεται, μπορεί να εξαπατήσει γρήγορα τον αναγνώστη να σκεφτεί κάτι διαφορετικό από αυτό που πραγματικά λέει τα δεδομένα. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι με τους οποίους τα γραφήματα μπορούν να παραμορφωθούν.

Πιθανώς ο πιο συνηθισμένος τρόπος που παραμορφώνονται τα γραφήματα είναι όταν η απόσταση κατά μήκος του κάθετου ή του οριζόντιου άξονα μεταβάλλεται σε σχέση με τον άλλο άξονα. Οι άξονες μπορούν να τεντωθούν ή να συρρικνωθούν για να δημιουργήσουν οποιοδήποτε επιθυμητό αποτέλεσμα. Για παράδειγμα, εάν επρόκειτο να συρρικνωθεί ο οριζόντιος άξονας (άξονας Χ), θα μπορούσε να κάνει την κλίση της γραμμής σας το γράφημα εμφανίζεται πιο απότομο από ό, τι στην πραγματικότητα, δημιουργώντας την εντύπωση ότι τα αποτελέσματα είναι πιο δραματικά από ό, τι αυτοί είναι. Ομοίως, αν έχετε επεκταθεί ο οριζόντιος άξονας διατηρώντας παράλληλα τον κατακόρυφο άξονα (άξονας Υ), το κλίση του γραφήματος γραμμής θα ήταν πιο σταδιακή, καθιστώντας τα αποτελέσματα λιγότερο σημαντικά από ό, τι πραγματικά.

Κατά τη δημιουργία και την επεξεργασία γραφημάτων, είναι σημαντικό να βεβαιωθείτε ότι τα γραφήματα δεν παραμορφώνονται. Πολλές φορές, μπορεί να συμβεί κατά λάθος όταν επεξεργάζεστε την περιοχή αριθμών σε έναν άξονα, για παράδειγμα. Ως εκ τούτου, είναι σημαντικό να δώσουμε προσοχή στο πώς τα δεδομένα συναντώνται στα γραφήματα και να βεβαιωθούμε ότι τα αποτελέσματα παρουσιάζονται με ακρίβεια και με κατάλληλο τρόπο, ώστε να μην εξαπατηθούν οι αναγνώστες.

• Frankfort-Nachmias, Chava και Άννα Λεόν-Γκερέρο. Κοινωνικές στατιστικές για μια διαφορετική κοινωνία. SAGE, 2018.