Οι πιθανότητες να κερδίσετε την κλήρωση

Ποιες είναι οι πιθανότητες ότι το λαχείο που κρατάτε στο χέρι σας είναι νικητής; Αυτό το είδος ερώτησης είναι ένα πρόβλημα πιθανότητας που εφαρμόζεται. Με εκατομμύρια των δολαρίων στη γραμμή, θα ήταν καλό να έχουμε μια σταθερή απάντηση. Ποιες είναι οι πιθανότητες να κερδίσετε την κλήρωση;

Για να απαντήσουμε σε αυτό το είδος ερώτησης πρέπει να ξέρουμε πώς λειτουργεί μια λαχειοφόρος αγορά. Στις λαχειοφόρες αγορές, ένας παίκτης παίζει αγοράζοντας ένα εισιτήριο με επιλογή αριθμών από ένα συγκεκριμένο εύρος. Σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα, ο οργανισμός που εκτελεί τη λαχειοφόρο αγορά παράγει τυχαία αριθμούς από το ίδιο εύρος. Το μεγάλο βραβείο, μερικές φορές αξίας πολλών εκατομμυρίων δολαρίων, απονέμεται για την αντιστοίχιση όλων των αριθμών. Σε ορισμένες λαχειοφόρες αγορές, πληρώνονται λιγότερα ποσά για την αντιστοίχιση του συνόλου ή του ενός ή δύο αριθμών.

Αυτές είναι οι γενικότητες, αλλά πρέπει να γνωρίζουμε τις ιδιαιτερότητες του παιχνιδιού για το οποίο αγοράσατε ένα εισιτήριο. Αυτές οι ιδιαιτερότητες θα υπολογίσουν το ακριβές

Ένα παιχνίδι, γνωστό με διάφορα ονόματα όπως το Daily 4 ή το Pick 4, περιλαμβάνει την επιλογή τεσσάρων αριθμών από το 0 έως το 9. Η σειρά αυτών των ψηφίων είναι σημαντική, επομένως το 1234 είναι διαφορετική επιλογή των ψηφίων από 1243 ή 1324. Η πιθανότητα να κερδηθεί αυτή η κλήρωση δίνεται με τον καθορισμό του συνολικού αριθμού τετραψήφιων αριθμών που είναι δυνατόν. Δεδομένου ότι κάθε ένας από τους αριθμούς επιλέγεται ανεξάρτητα και υπάρχουν δέκα επιλογές για το καθένα, ο συνολικός αριθμός τετραψήφιων αριθμών είναι 10⁴=10000.

Αυτό σημαίνει ότι η πιθανότητα νίκης είναι 1/10000 = 0,01%. Παιχνίδια αυτού του είδους συνήθως δεν πληρώνουν τόσα πολλά και δεν είναι ό, τι οι άνθρωποι συνδέονται με τη νίκη της κλήρωσης. Μια τυπική πληρωμή για ένα στοίχημα $ 1 σε μια κλήρωση όπως αυτή είναι $ 5.000. Παρόλο που αυτό ακούγεται καλό - που δεν θα ήθελε να πολλαπλασιάσει τα χρήματά τους κατά 5000 - συνειδητοποιήστε ότι κατά μέσο όρο θα έπρεπε να παίξετε χιλιάδες φορές για να κερδίσετε πιθανό.

Ένας άλλος τύπος παιχνιδιού λοταρίας πληρώνει περισσότερο αν το κερδίσετε, αλλά είναι πολύ πιο δύσκολο να κερδίσετε. Ένα παράδειγμα είναι όπου επιλέγονται έξι αριθμοί από 1 έως 48. Εδώ η σειρά των αριθμών δεν είναι σημαντική, και έτσι πρέπει να υπολογίσουμε ένα συνδυασμός. Μπορούμε να επιλέξουμε έξι αριθμό από 48 σε σύνολο ντο(48, 6). Με τον τύπο συνδυασμού αυτός ο αριθμός είναι 48! / (6! 42!) = 12,271,512. Δεδομένου ότι η αντιστοίχιση όλων αυτών των αριθμών αντιστοιχεί τέλεια σε έναν από αυτούς τους συνδυασμούς, η πιθανότητα αντιστοίχισης και κερδοφορίας εκατομμυρίων είναι 1 / 12,271,512.

Έτσι είναι αυτοί οι αριθμοί, υπάρχει κάποιος καλός τρόπος να τους ερμηνεύσει; Ας δούμε το εκατομμυριούχος παιχνίδι και την πιθανότητα να κερδίσει στο 1 / 12,271,512. Κερδίζοντας αυτό είναι πολύ απίθανο. Για να είστε σίγουροι ότι θα κερδίσετε 50% θα πρέπει να αγοράσετε πάνω από οκτώ εκατομμύρια διαφορετικά εισιτήρια. Ο αριθμός 12,271,512 είναι περίπου ο πληθυσμός ολόκληρης της περιοχής του μετρό του Λος Άντζελες της Καλιφόρνια. Έτσι, η πιθανότητα να κερδίσετε την κλήρωση είναι η ίδια με την εκτέλεση σε ένα συγκεκριμένο άτομο, που επιλέχθηκε εκ των προτέρων ενώ περπατούσε στους δρόμους του Λος Άντζελες.

Ένας άλλος τρόπος να εξετάσουμε αυτό το θέμα είναι να εξετάσουμε άλλες πιθανότητες. Οι αριθμοί είναι κάπως δύσκολοι, αλλά εκτιμάται ότι 100 άνθρωποι το χρόνο στις ΗΠΑ χτυπιούνται από αστραπές. Με τον σημερινό πληθυσμό στα 307 εκατομμύρια, η πιθανότητα ότι θα χτυπηθεί από αστραπή φέτος είναι 100 / 307.000.000 = 1 / 3.070.000. Επομένως, έχετε τέσσερις φορές μεγαλύτερη πιθανότητα να χτυπήσετε από την αστραπή παρά να κερδίσετε την κλήρωση.

Σίγουρα, μερικοί άνθρωποι κερδίζουν εκατομμύρια στο λαχείο. Είναι πολύ πιθανό αυτό δεν πρόκειται να είσαι εσύ.