Όταν οι νέοι μαθητές μαθαίνουν αφαίρεση δύο ή τριών ψηφίων, μία από τις έννοιες που θα συναντήσουν είναι ανασύνταξη, γνωστός και ως δανεισμό και μεταφορά, μεταφέρω, ή μαθηματική στήλη. Αυτή η ιδέα είναι σημαντική για την εκμάθηση, επειδή κάνει την εργασία με μεγάλους αριθμούς να διαχειρίζεται κατά τον υπολογισμό των μαθηματικών προβλημάτων με το χέρι. Η ανασυγκρότηση με τρία ψηφία μπορεί να είναι ιδιαίτερα δύσκολη για τα μικρά παιδιά, επειδή μπορεί να χρειαστεί να δανειστούν από το δεκάδες ή μία στήλη. Με άλλα λόγια, ίσως χρειαστεί να δανειστούν και να μεταφέρουν δύο φορές σε ένα μόνο πρόβλημα.
Ο καλύτερος τρόπος για να μάθετε να δανείζεστε και να μεταφέρετε είναι μέσω της πρακτικής, και αυτά τα ελεύθερα εκτυπώσιμα φύλλα δίνουν στους σπουδαστές πολλές ευκαιρίες να το κάνουν.
Αυτό το PDF περιέχει ένα συμπαθητικό μείγμα προβλημάτων, με ορισμένες που απαιτούν από τους μαθητές να δανείζονται μόνο μία φορά για μερικούς και δύο φορές για άλλους. Χρησιμοποιήστε αυτό το φύλλο εργασίας ως προεπιλογή. Δημιουργήστε αρκετά αντίγραφα έτσι ώστε κάθε μαθητής να έχει τη δική του. Αναγγείλτε στους μαθητές ότι θα κάνουν μια προκαταρκτική δοκιμασία για να δουν τι γνωρίζουν για την τριψήφια αφαίρεση με ανασύνταξη. Στη συνέχεια, δώστε τα φύλλα εργασίας και δώστε στους μαθητές περίπου 20 λεπτά για να ολοκληρώσουν τα προβλήματα.
Εάν οι περισσότεροι από τους σπουδαστές σας παρείχαν τις σωστές απαντήσεις για τουλάχιστον τα μισά από τα προβλήματα στο προηγούμενο φύλλο εργασίας, χρησιμοποιήστε αυτήν την εκτυπώσιμη για να αναθεωρήσετε την τριψήφια αφαίρεση με ανασύνταξη ως τάξη. Εάν οι μαθητές αγωνίστηκαν με το προηγούμενο φύλλο εργασίας, πρώτα ανασκόπηση διψήφια αφαίρεση με ανασυγκρότηση. Πριν δώσετε αυτό το φύλλο εργασίας, δείξτε στους μαθητές πώς να κάνουν τουλάχιστον ένα από τα προβλήματα.
Για παράδειγμα, το πρόβλημα Νο. 1 είναι 682 - 426. Εξηγήστε στους μαθητές ότι δεν μπορείτε να πάρετε 6 - ονομάζεται αφαιρετέος, ο κατώτερος αριθμός σε ένα πρόβλημα αφαίρεσης, από 2 - ο minuend ή τον επάνω αριθμό. Ως αποτέλεσμα, πρέπει να δανειστείτε από το 8, αφήνοντας 7 ως το τελευταίο στη στήλη δεκάδων. Πείτε στους μαθητές σας ότι θα φέρουν το 1 δανείστηκαν και το έβαλαν δίπλα στο 2 στη στήλη αυτά - έτσι έχουν τώρα 12 όπως η τελευταία στη στήλη αυτών. Πείτε στους μαθητές ότι 12 - 6 = 6, που είναι ο αριθμός που θα τοποθετούσε κάτω από την οριζόντια γραμμή στη στήλη εκείνων. Στη στήλη δεκάδων, τώρα έχουν 7 - 2, που ισούται με 5. Στη στήλη των εκατοντάδων, εξηγήστε αυτό 6 - 4 = 2, οπότε η απάντηση στο πρόβλημα θα ήταν 256.
Αν οι μαθητές αγωνίζονται, αφήστε τους να χρησιμοποιήσουν χειρισμοί - τα φυσικά αντικείμενα όπως οι κόμποι, τα μάρκες πόκερ ή τα μικρά μπισκότα - για να βοηθήσουν στην επίλυση αυτών των προβλημάτων. Για παράδειγμα, το πρόβλημα αριθ. 2 σε αυτό το PDF είναι 735 - 552. Χρησιμοποιήστε τις πένες ως τα χειριστήρια σας. Ζητήστε από τους μαθητές να μετρήσουν πέντε πένες, οι οποίες αντιπροσωπεύουν το κονδύλι στη στήλη εκείνων.
Ζητήστε τους να αφαιρέσουν δύο πένες, που αντιπροσωπεύουν την υποταγή στη στήλη εκείνων. Αυτό θα δώσει τρία, έτσι ώστε οι μαθητές να γράψουν 3 στο κάτω μέρος της στήλης. Τώρα τους αριθμήστε τρεις πένες, που αντιπροσωπεύουν το minuend στη δεκάδα στήλη. Ζητήστε τους να πάρουν πέντε πένες. Ας ελπίσουμε ότι θα σας πουν ότι δεν μπορούν. Πείτε τους ότι θα πρέπει να δανειστούν από το 7, το τελικό στη στήλη των εκατοντάδων, κάνοντας το 6.
Στη συνέχεια θα φέρουν το 1 στη στήλη δεκάδων και τοποθετήστε την πριν από την 3, κάνοντας αυτόν τον ανώτερο αριθμό 13. Εξηγήστε το 13 μείον 5 ισούται με 8. Γράψτε τους μαθητές 8 στο κάτω μέρος της στήλης δεκάδων. Τέλος, θα αφαιρέσουν 5 από 6, αποδίδοντας 1 ως απάντηση στη στήλη δεκάδων, δίνοντας μια τελική απάντηση στο πρόβλημα του 183.
Για να ενισχύσει περαιτέρω την έννοια στο μυαλό των μαθητών, χρησιμοποιήστε βάση 10 μπλοκ, χειρονακτικά σύνολα που θα τους βοηθήσουν να μάθουν την αξία της θέσης και την ανασυγκρότηση με μπλοκ και διαμερίσματα σε διάφορα χρώματα, όπως μικρά κίτρινα ή πράσινα κύβους (για αυτά), μπλε ράβδους (για δεκάδες) και πορτοκαλί επίπεδα (με 100 μπλοκ τετράγωνα). Δείξτε στους μαθητές με αυτό και το ακόλουθο φύλλο εργασίας πώς να χρησιμοποιήσετε τα μπλοκ βάσης 10 για να λύσετε γρήγορα τα τρισδιάστατα προβλήματα αφαίρεσης με την ανασυγκρότηση.
Χρησιμοποιήστε αυτό το φύλλο εργασίας για να δείτε πώς μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μπλοκ βάσης 10. Για παράδειγμα, το πρόβλημα Νο. 1 είναι 294 - 158. Χρησιμοποιήστε πράσινους κύβους για αυτά, μπλε ράβδους (που περιέχουν 10 μπλοκ) για 10s και 100 επίπεδα για τις εκατοντάδες. Ζητήστε από τους σπουδαστές να μετρήσουν τέσσερις πράσινους κύβους, που αντιπροσωπεύουν τον πλούτο στη στήλη.
Ρωτήστε τους αν μπορούν να πάρουν οκτώ τετράγωνα από τέσσερα. Όταν λένε όχι, να τους απαριθμήσουν εννέα μπλε (10 μπλοκ) ράβδους, που αντιπροσωπεύουν το minuend στη δεκάδα στήλη. Πείτε τους να δανειστούν ένα μπλε μπαρ από τη δεκάτη στήλη και να το μεταφέρουν στη στήλη αυτά. Τους αφήστε να τοποθετήσουν το μπλε μπαρ μπροστά από τους τέσσερις πράσινους κύβους και στη συνέχεια να τους μετρήσουν τους συνολικούς κύβους στο μπλε μπαρ και τους πράσινους κύβους. θα πρέπει να πάρει 14, το οποίο όταν αφαιρείτε οκτώ, αποδόσεις έξι.
Τους δώστε τους 6 στο κάτω μέρος της στήλης. Έχουν τώρα οκτώ μπλε ράβδους στη στήλη δεκάδων. πρέπει οι μαθητές να πάρουν πέντε για να δώσουν τον αριθμό 3. Τους γράψτε 3 στο κάτω μέρος της στήλης δεκάδων. Η στήλη των εκατοντάδων είναι εύκολη: 2 - 1 = 1, δίνοντας μια απάντηση για το πρόβλημα του 136.
Τώρα που οι μαθητές είχαν την ευκαιρία να ασκήσουν τριψήφια αφαίρεση, χρησιμοποιήστε αυτό το φύλλο εργασίας ως εργασία στο σπίτι. Πείτε στους φοιτητές ότι μπορούν να χρησιμοποιήσουν τα χειριστήρια που έχουν στο σπίτι, όπως πένες, ή - αν είστε γενναίοι - στέλνετε τους φοιτητές στο σπίτι με βασικά σύνολα 10 μπλοκ που μπορούν να χρησιμοποιήσουν για να ολοκληρώσουν την εργασία τους.
Υπενθυμίστε στους μαθητές ότι δεν θα απαιτηθούν ανασυγκρότηση όλων των προβλημάτων στο φύλλο εργασίας. Για παράδειγμα, στο πρόβλημα Νο. 1, το οποίο είναι 296 - 43, πες τους ότι εσύ μπορώ παίρνω 3 από 6 στη στήλη αυτά, αφήνοντας σας τον αριθμό 3 στο κάτω μέρος αυτής της στήλης. Μπορείτε επίσης να πάρετε 4 από 9 στη στήλη δεκάδων, δίνοντας τον αριθμό 5. Ενημερώστε τους μαθητές ότι απλώς θα έριχναν το διακριτικό στη στήλη των εκατοντάδων στον χώρο απάντησης (κάτω από την οριζόντια γραμμή), αφού δεν έχει υποχωρήσει, δίνοντας μια τελική απάντηση 253.
Χρησιμοποιήστε αυτό το εκτυπώσιμο για να μεταβείτε σε όλα τα αναφερθέντα προβλήματα αφαίρεσης ως μια ανάθεση ομάδας ολόκληρης τάξης. Έχετε τους μαθητές να έρχονται στον πίνακα ή έξυπνος πίνακας ένα κάθε φορά για την επίλυση κάθε προβλήματος. Έχουν στη διάθεσή τους 10 μπλοκ και άλλα εργαλεία χειρισμού για να τα βοηθήσουν να λύσουν τα προβλήματα.
Αυτό το φύλλο εργασίας περιέχει πολλά προβλήματα που δεν απαιτούν καμία ή ελάχιστη ανασυγκρότηση, έτσι ώστε να δίνεται η ευκαιρία στους μαθητές να δουλέψουν μαζί. Χωρίστε τους μαθητές σε ομάδες των τεσσάρων ή πέντε. Πείτε τους ότι έχουν 20 λεπτά για να λύσουν τα προβλήματα. Βεβαιωθείτε ότι κάθε ομάδα έχει πρόσβαση σε χειριστήρια, τόσο σε 10 μπλοκ και σε άλλα γενικά χειριστήρια, όπως μικρά τυλιγμένα κομμάτια καραμελών. Δώρο: Πείτε στους μαθητές ότι η ομάδα που τελειώνει τα προβλήματα πρώτα (και σωστά) παίρνει να φάει κάποια από την καραμέλα
Αρκετά από τα προβλήματα σε αυτό το φύλλο εργασίας περιέχουν ένα ή περισσότερα μηδενικά, είτε ως το minuend ή subtrahend. Η εργασία με το μηδέν μπορεί συχνά να αποτελέσει πρόκληση για τους σπουδαστές, αλλά δεν χρειάζεται να τους αποθαρρύνει. Για παράδειγμα, το τέταρτο πρόβλημα είναι 894 - 200. Υπενθυμίστε στους μαθητές ότι οποιοσδήποτε αριθμός μείον μηδέν είναι αυτός ο αριθμός. Έτσι 4 - 0 είναι ακόμα τέσσερα, και 9 - 0 είναι ακόμα εννέα. Πρόβλημα Νο. 1, που είναι 890 - 454, είναι λίγο πιο δύσκολο, δεδομένου ότι το μηδέν είναι το ελάχιστο στη στήλη αυτών. Αλλά αυτό το πρόβλημα απαιτεί μόνο απλό δανεισμό και μεταφορά, όπως οι μαθητές έμαθαν να κάνουν στα προηγούμενα φύλλα εργασίας. Πείτε στους μαθητές ότι για να κάνουν το πρόβλημα, πρέπει να δανειστούν 1 από το 9 στη στήλη δεκάδων και μεταφέρετε εκείνο το ψηφίο στη στήλη εκείνων, κάνοντας το μαρξί 10, και ως αποτέλεσμα, 10 - 4 = 6.
Αθροιστικές δοκιμές, ή αξιολογήσεις, σας βοηθούν να προσδιορίσετε αν οι μαθητές έχουν μάθει τι αναμένεται να μάθουν ή τουλάχιστον σε ποιο βαθμό το έμαθαν. Δώστε αυτό το φύλλο εργασίας στους μαθητές ως αθροιστική δοκιμή. Πείτε τους ότι πρέπει να εργαστούν ξεχωριστά για την επίλυση των προβλημάτων. Εξαρτάται από εσάς εάν θέλετε να επιτρέψετε στους μαθητές να χρησιμοποιήσουν μπλοκ βάσης 10 και άλλα χειριστήρια. Εάν βλέπετε από τα αποτελέσματα της αξιολόγησης ότι οι φοιτητές εξακολουθούν να αγωνίζονται, ανατρέξτε σε τριψήφια αφαίρεση με ανασυγκρότηση κάνοντας τους να επαναλάβουν ορισμένα ή όλα τα προηγούμενα φύλλα εργασίας.