Ο νόμος του Graham είναι ένας νόμος για το φυσικό αέριο ο οποίος συνδέει τον ρυθμό διάχυσης ή έκχυσης ενός αερίου με τη μοριακή μάζα του. Η διάχυση είναι η διαδικασία της ανάμειξης αργά δύο αέριων. Η έγχυση είναι η διαδικασία που συμβαίνει όταν ένα αέριο επιτρέπεται να ξεφύγει από το δοχείο του μέσω ενός μικρού ανοίγματος.
Ο νόμος του Graham δηλώνει ότι ο ρυθμός με τον οποίο ένα αέριο θα εκρέει ή να διαχέεται είναι αντιστρόφως ανάλογος με την τετραγωνική ρίζα των μοριακών μαζών του αερίου. Αυτό σημαίνει ότι τα αέρια ανακυκλώνονται γρήγορα / διαχέονται και τα βαρύτερα αέρια εκκενώνονται / διαχέονται αργά.
Αυτό το παράδειγμα πρόβλημα χρησιμοποιεί το νόμο του Graham για να βρει πόσο ταχύτερα ένα αέριο απορρίψεις από ένα άλλο.
Το πρόβλημα του δικαίου του Graham
Το αέριο Χ έχει α μοριακή μάζα των 72 g / mol και το αέριο Υ έχει α μοριακή μάζα από 2 g / mol. Πόσο γρηγορότερα ή πιο αργά γίνεται η εκροή αερίου Y από ένα μικρό άνοιγμα από το Gas X στην ίδια θερμοκρασία;
Λύση:
Ο νόμος του Graham μπορεί να εκφραστεί ως εξής:
rΧ(ΜΜΧ)1/2 = rΥ(ΜΜΥ)1/2
που
rΧ = ρυθμός εξαέρωσης / διάχυσης αερίου Χ
MMΧ= μοριακή μάζα του αερίου Χ
rΥ = ρυθμός εξαέρωσης / διάχυσης του αερίου Υ
MMΥ = μοριακή μάζα αερίου Υ
Θέλουμε να γνωρίζουμε πόσο ταχύτερα ή πιο αργά είναι οι εκροές αερίου Y σε σύγκριση με το Gas X. Για να έχουμε αυτή την τιμή, χρειαζόμαστε την αναλογία των ποσοστών του αερίου Υ προς το αέριο Χ. Λύστε την εξίσωση για rΥ/ rΧ.
rΥ/ rΧ = (ΜΜΧ)1/2/(MMΥ)1/2
rΥ/ rΧ = [(ΜΜΧ) / (ΜΜΥ)]1/2
Χρησιμοποιήστε τις δεδομένες τιμές για μοριακές μάζες και συνδέστε τις στην εξίσωση:
rΥ/ rΧ = [(72 g / mol) / (2)]1/2
rΥ/ rΧ = [36]1/2
rΥ/ rΧ = 6
Σημειώστε ότι η απάντηση είναι ένας καθαρός αριθμός. Με άλλα λόγια, οι μονάδες ακυρώνονται. Αυτό που παίρνετε είναι πόσες φορές ταχύτερες ή πιο αργές εκροές αερίου Υ σε σύγκριση με το αέριο Χ.
Απάντηση:
Το αέριο Υ θα εκρέει έξι φορές ταχύτερα από το βαρύτερο Αέριο Χ.
Εάν σας ζητήθηκε να συγκρίνετε πόσο πιο αργά απόβλητα αερίου Χ συγκρίνεται με το αέριο Υ, πάρτε ακριβώς το αντίστροφο της τιμής, η οποία στην περίπτωση αυτή είναι 1/6 ή 0,167.
Δεν έχει σημασία τι μονάδες χρησιμοποιείτε για το ρυθμό της συλλογής. Αν το αέριο Χ συλλέγει σε 1 mm / λεπτό, τότε το αέριο Υ συλλέγει στα 6 mm / min. Εάν το αέριο Υ συλλέγει στα 6 cm / h, τότε το αέριο Χ συλλέγει στο 1 cm / ώρα.
Πότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το νόμο του Graham;
- Ο νόμος του Graham μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για να συγκριθεί ο ρυθμός διάχυσης ή εκροής αερίων σε σταθερή θερμοκρασία.
- Ο νόμος διασπάται, όπως άλλοι νόμοι για το φυσικό αέριο, όταν η συγκέντρωση αερίων γίνεται πολύ υψηλή. Οι νόμοι για το φυσικό αέριο γράφτηκαν για ιδανικά αέρια, τα οποία βρίσκονται σε χαμηλές θερμοκρασίες και πιέσεις. Καθώς αυξάνετε τη θερμοκρασία ή την πίεση, μπορείτε να αναμένετε ότι η προβλεπόμενη συμπεριφορά θα αποκλίνει από τις πειραματικές μετρήσεις.