Τι είναι ένας πίνακας τυχαίων αριθμών στις στατιστικές;

Ένας πίνακας τυχαίων ψηφίων είναι πολύ χρήσιμος στην πρακτική του στατιστική. Τυχαία ψηφία είναι ιδιαίτερα χρήσιμα για την επιλογή ενός απλό τυχαίο δείγμα.

Ένας πίνακας τυχαίων ψηφίων είναι ένας κατάλογος των αριθμών 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Αλλά τι ορίζει οποιαδήποτε λίστα αυτών των ψηφίων εκτός από έναν πίνακα τυχαίων ψηφίων; Υπάρχουν δύο χαρακτηριστικά ενός πίνακα τυχαίων ψηφίων. Η πρώτη ιδιότητα είναι ότι κάθε ψηφίο από το 0 έως το 9 είναι εξίσου πιθανό να εμφανιστεί σε κάθε είσοδο του πίνακα. Το δεύτερο χαρακτηριστικό είναι ότι οι καταχωρήσεις είναι ανεξάρτητες το ένα από το άλλο.

Αυτές οι ιδιότητες υποδηλώνουν ότι δεν υπάρχει πρότυπο σε έναν πίνακα τυχαίων ψηφίων. Πληροφορίες σχετικά με μερικές από τις τράπεζες δεν θα βοηθήσουν καθόλου να προσδιορίσουν τις άλλες καταχωρήσεις του πίνακα.

Για παράδειγμα, η ακόλουθη σειρά ψηφίων θα ήταν ένα δείγμα ενός τμήματος ενός πίνακα τυχαίων ψηφίων:

9 2 9 0 4 5 5 2 7 3 1 8 6 7 0 3 5 3 2 1.

Για ευκολία, αυτά τα ψηφία μπορούν να ταξινομηθούν σε σειρές μπλοκ. Αλλά οποιαδήποτε ρύθμιση είναι πραγματικά μόνο για ευκολία στην ανάγνωση. Δεν υπάρχει πρότυπο στα ψηφία στην παραπάνω σειρά.

Οι περισσότεροι πίνακες τυχαίων ψηφίων δεν είναι πραγματικά τυχαίοι. Τα προγράμματα υπολογιστών μπορούν να παράγουν συμβολοσειρές ψηφίων που φαίνονται τυχαίες, αλλά στην πραγματικότητα έχουν κάποιο πρότυπο σε αυτά. Αυτοί οι αριθμοί είναι τεχνικά ψευδοτυχαίοι αριθμοί. Έξυπνες τεχνικές ενσωματώνονται σε αυτά τα προγράμματα για να κρύψουν τα μοτίβα, αλλά αυτοί οι πίνακες είναι πραγματικά ξένοι.

Για να δημιουργήσουμε πραγματικά έναν πίνακα τυχαίων ψηφίων, θα χρειαζόταν να μετατρέψουμε μια τυχαία φυσική διαδικασία σε ένα ψηφίο από 0 έως 9.

Ενώ μια λίστα με ψηφία μπορεί να έχει κάποιου είδους οπτική αισθητική, θα ήταν σκόπιμο να ρωτήσω γιατί μας νοιάζει πίνακες τυχαίων ψηφίων. Αυτοί οι πίνακες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να επιλέξετε ένα απλό τυχαίο δείγμα. Αυτό είδος δείγματος είναι το χρυσό πρότυπο για τις στατιστικές, διότι μας επιτρέπει να εξαλείψουμε τη μεροληψία.

Χρησιμοποιούμε έναν πίνακα τυχαίων ψηφίων σε μια διαδικασία δύο σταδίων. Αρχίστε με την επισήμανση στοιχείων στον πληθυσμό με έναν αριθμό. Για λόγους συνέπειας, αυτοί οι αριθμοί πρέπει να αποτελούνται από τον ίδιο αριθμό ψηφίων. Έτσι αν έχουμε 100 στοιχεία στον πληθυσμό μας, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις αριθμητικές ετικέτες 01, 02, 03,., 98, 99, 00. Ο γενικός κανόνας είναι ότι εάν έχουμε μεταξύ 10^{Ν - 1} και 10^Ν τότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ετικέτες με Ν ψηφία.

Το δεύτερο βήμα είναι να διαβάσετε τον πίνακα σε κομμάτια ίσο με τον αριθμό των ψηφίων στην ετικέτα μας. Αυτό θα μας δώσει ένα δείγμα του επιθυμητού μεγέθους.

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε πληθυσμό μεγέθους 80 και θέλουμε ένα δείγμα μεγέθους επτά. Από το 80 είναι μεταξύ 10 και 100, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε δύο ψηφία ετικέτες για αυτόν τον πληθυσμό. Θα χρησιμοποιήσουμε τη σειρά τυχαίων αριθμών παραπάνω και θα τα ομαδοποιήσουμε σε διψήφιους αριθμούς:

92 90 45 52 73 18 67 03 53 21.

Οι δύο πρώτες ετικέτες δεν αντιστοιχούν σε κανένα μέλος του πληθυσμού. Η επιλογή μελών με ετικέτες 45 52 73 18 67 03 53 είναι ένα απλό τυχαίο δείγμα και στη συνέχεια θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε αυτό το δείγμα για να κάνουμε μερικά στατιστικά στοιχεία.