Τι είναι το Σύνθετο ενδιαφέρον; Τύπος, ορισμός και παραδείγματα

Σύνθετοι τόκοι είναι οι τόκοι που καταβλήθηκαν στον αρχικό κύριο υπόχρεο και στο συσσωρευμένο παρελθόν ενδιαφέρον.

Οταν εσύ δανειστεί χρήματα από μια τράπεζα, πληρώνετε τόκους. Οι τόκοι είναι πραγματικά ένα τέλος που χρεώνεται για το δανεισμό των χρημάτων, είναι ένα ποσοστό που χρεώνεται στο ποσό του κεφαλαίου για μια περίοδο ενός έτους - συνήθως.

Αν θέλετε να μάθετε πόσο ενδιαφέρον θα κερδίσετε για την επένδυσή σας ή εάν θέλετε να μάθετε πόσο θα θέλετε πληρώνουν πάνω από το κόστος του βασικού ποσού σε δάνειο ή υποθήκη, θα πρέπει να καταλάβετε πώς λειτουργεί το σύνθετο ενδιαφέρον.

Σκεφτείτε το ως εξής: Εάν ξεκινήσετε με 100 δολάρια και θα λάβετε 10 δολάρια ως τόκο στο στο τέλος της πρώτης περιόδου, θα έχετε 110 δολάρια που μπορείτε να κερδίσετε ενδιαφέρον κατά τη δεύτερη περίοδο. Έτσι, κατά τη δεύτερη περίοδο, θα κερδίσετε ενδιαφέρον για 11 δολάρια. Τώρα για την 3η περίοδο, έχετε 110 + 11 = 121 δολάρια που μπορείτε να κερδίσετε ενδιαφέρον. Έτσι, στο τέλος της 3ης περιόδου, θα έχετε κερδίσει το ενδιαφέρον για τα 121 δολάρια. Το ποσό θα είναι 12.10. Τώρα έχετε 121 + 12,10 = 132,10 από τα οποία μπορείτε να κερδίσετε ενδιαφέρον. Ο παρακάτω τύπος υπολογίζει αυτό σε ένα βήμα, αντί να κάνει τον υπολογισμό για κάθε περίοδο σύνθεσης ένα βήμα κάθε φορά.

Οι σύνθετοι τόκοι υπολογίζονται με βάση το βασικό επιτόκιο (ΣΕΠΕ ή ετήσιο πραγματικό επιτόκιο) και το σχετικό χρονικό διάστημα:

Π είναι ο κύριος (το αρχικό ποσό που δανείζετε ή καταθέτετε)

r είναι το ετήσιο επιτόκιο (ποσοστό)

n είναι ο αριθμός των ετών που καταβάλλεται ή δανείζεται το ποσό.

ΕΝΑ είναι το ποσό των χρημάτων που έχουν συσσωρευτεί μετά από n χρόνια, συμπεριλαμβανομένων των τόκων.

Όταν ο τόκος αναμειγνύεται μία φορά το χρόνο:

Α = Ρ (1 + γ)ⁿ

Ωστόσο, εάν δανειστείτε για 5 χρόνια, η φόρμουλα θα μοιάζει με:

Α = Ρ (1 + γ)⁵

Ο τύπος αυτός ισχύει τόσο για τα χρήματα που επενδύονται όσο και για τα χρήματα που δανείζονται.

Τι γίνεται εάν οι τόκοι πληρώνονται πιο συχνά; Δεν είναι πολύ πιο περίπλοκο, εκτός από την αλλαγή του ρυθμού. Ακολουθούν ορισμένα παραδείγματα του τύπου:

Ετησίως = Π × (1 + r) = (ετήσια σύνθεση)

Τριμηνιαία = Π (1 + r / 4) 4 = (τριμηνιαία ανάμιξη)

Μηνιαία = Π (1 + r / 12) 12 = (μηνιαία ανάμιξη)

Ταραγμένος? Μπορεί να σας βοηθήσει να εξετάσετε ένα γράφημα σχετικά με το πώς λειτουργεί το σύνθετο ενδιαφέρον. Πείτε ότι ξεκινάτε με $ 1000 και ένα επιτόκιο 10%. Εάν πληρώσατε απλούς τόκους, θα πληρώσατε 1000 € + 10%, ποσό που είναι άλλα 100 δολάρια, για ένα σύνολο 1100 δολαρίων, εάν πληρώσατε στο τέλος του πρώτου έτους. Στο τέλος των 5 ετών, το σύνολο με απλό ενδιαφέρον θα ήταν $ 1500.

Το ποσό που πληρώνετε με σύνθετους τόκους εξαρτάται από το πόσο γρήγορα πληρώνετε το δάνειο. Είναι μόνο 1100 δολάρια στο τέλος του πρώτου έτους, αλλά ανέρχεται σε πάνω από $ 1600 σε 5 χρόνια. Αν επεκτείνετε το χρόνο του δανείου, το ποσό μπορεί να αυξηθεί γρήγορα:

Επεξεργάστηκε από Anne Marie Helmenstine, Ph. D.