Υποτιτλισμός: Μια δεξιότητα για την οικοδόμηση της ευχέρειας μαθηματικών

Η υποτιμολόγηση είναι ένα καυτό θέμα στους κύκλους εκπαίδευσης μαθηματικών. Η υποτιμολόγηση σημαίνει "να βλέπεις στιγμιαία πόσες." Οι εκπαιδευτικοί μαθηματικών έχουν ανακαλύψει ότι η ικανότητα δείτε αριθμούς στα μοτίβα είναι το θεμέλιο της έντονης αίσθησης αριθμό. Η ικανότητα οπτικοποίησης και κατανόησης των αριθμών και της αριθμητικής υποστηρίζει τη λειτουργική ευελιξία και τη δυνατότητα να προσθέτει και να αφαιρεί διανοητικά, να βλέπει σχέσεις μεταξύ αριθμών και να βλέπει πρότυπα.

Η υποτιμολόγηση έρχεται σε δύο μορφές: αντιληπτική υποτιμολόγηση και εννοιολογική υποτιμολόγηση. Το πρώτο είναι το απλούστερο και ακόμη και τα ζώα είναι σε θέση να το κάνουν. Το δεύτερο είναι μια πιο προηγμένη δεξιότητα που βασίζεται στην πρώτη.

Αντιληπτική υποκρισία είναι μια ικανότητα που έχουν και μικρά παιδιά: η δυνατότητα να βλέπουν ίσως δύο ή τρία αντικείμενα και να γνωρίζουν αμέσως τον αριθμό. Για να μεταφερθεί αυτή η ικανότητα, ένα παιδί πρέπει να είναι σε θέση να "ενοποιήσει" το σετ και να το συνδυάσει με ένα όνομα. Ακόμα, αυτή η ικανότητα συχνά εκτίθεται σε παιδιά που αναγνωρίζουν τον αριθμό σε μια μήτρα, όπως τέσσερα ή πέντε. Για να οικοδομήσουμε την αντιληπτική υποτιτλισμό, θέλετε να δώσετε στους μαθητές μια μεγάλη έκθεση σε οπτικά ερεθίσματα, όπως πρότυπα για τρία, τέσσερα και πέντε ή δέκα πλαίσια για να αναγνωρίσουν αριθμούς όπως 5 και άλλοι.

Εννοιολογική υποκατάσταση είναι η δυνατότητα να αντιστοιχίσετε και να δείτε σύνολα αριθμών μέσα σε μεγαλύτερα σύνολα, όπως το να βλέπετε δύο τετράγωνα στα οκτώ ενός ντόμινο. Χρησιμοποιεί επίσης στρατηγικές όπως μέτρηση ή μέτρηση προς τα κάτω (όπως στο αφαίρεση). Τα παιδιά μπορούν μόνο να υπονομεύσουν μικρούς αριθμούς, αλλά με την πάροδο του χρόνου θα είναι σε θέση να εφαρμόσουν την κατανόησή τους στην κατασκευή πιο περίπλοκων μοτίβων.

Κάρτες μοτίβου

Φτιαχνω, κανω κάρτες με διαφορετικά σχέδια κουκκίδων και να τους δείξουμε στους μαθητές σας. Μπορείτε να δοκιμάσετε ένα τρυπάνι "σε όλο τον κόσμο" (ζευγάρι φοιτητές και να το δώσει σε εκείνον που απαντά πρώτα.) Επίσης, δοκιμάστε ντόμινο ή μοτίβα πεθαίνουν, και στη συνέχεια τους ζευγάρι, όπως τα πέντε και δύο έτσι οι μαθητές σας βλέπουν το επτά.

Γρήγορες συστοιχίες εικόνων

Δώστε στους σπουδαστές μια σειρά χειρισμών και στη συνέχεια να τους κανονίσετε σε αριθμούς και να συγκρίνετε τα μοτίβα: διαμάντια τεσσάρων, κουτιά για έξι, κλπ.

Συγκέντρωση Παιχνίδια

• Υποβάλετε στους μαθητές τους αριθμούς που είναι ίδιοι αλλά σε διαφορετικά μοτίβα ή δημιουργήστε έναν αριθμό καρτών που έχουν τον ίδιο αριθμό αλλά διαφορετικά μοτίβα και ένα διαφορετικό. Ζητήστε από τους μαθητές να προσδιορίσουν αυτό που δεν ανήκει.
• Δώστε σε κάθε παιδί ένα σύνολο από χαρτιά από ένα έως δέκα με διαφορετικά σχέδια και τα αφήστε να τα εξαπλωθούν στα γραφεία τους. Καλέστε έναν αριθμό και δείτε ποιος μπορεί να βρει τον αριθμό στο γραφείο του πιο γρήγορα.
• Προκαλεί τους μαθητές να ονομάσουν έναν αριθμό έναν περισσότερο από ότι στις κουκίδες της κάρτας ή ένα λιγότερο. Καθώς χτίζουν δεξιότητες, κάνουν τον αριθμό δύο ακόμα και δύο λιγότερα, και ούτω καθεξής.
• Χρησιμοποιήστε τις κάρτες ως μέρος του κέντρα μάθησης στην τάξη.

Δέκα καρέ είναι ορθογώνια από δύο σειρές πέντε κιβωτίων. Οι αριθμοί κάτω των δέκα εμφανίζονται ως σειρές κουκκίδων στα πλαίσια: 8 είναι μια σειρά πέντε και τριών (αφήνοντας δύο κενά πλαίσια). Αυτά μπορούν να βοηθήσουν τους μαθητές να δημιουργήσουν οπτικούς τρόπους μάθησης και απεικόνισης ποσών μεγαλύτερων από 10 (δηλ. 8 συν 4 είναι 8 + 2 (10) + 2 ή 12.) Αυτά μπορούν να γίνουν ως εικόνες ή να γίνουν όπως στο Addison Wesley-Scott Foresman's Envision Math, σε ένα τυπωμένο πλαίσιο, όπου οι μαθητές σας μπορούν να σχεδιάσουν τους κύκλους.

• Conklin, Μ. Κάνει Sense: Χρησιμοποιώντας δέκα καρέ για να κατασκευάσετε την αίσθηση αριθμών. Math Solutions, 2010, Sausalito, CA.
• Parrish, S. Συζητήσεις αριθμών: Βοηθώντας τα παιδιά να δημιουργήσουν στρατηγικές ψυχολογικών μαθηματικών και υπολογισμών, βαθμοί K-5, Math Solutions, 2010, Sausalito, CA.