Ένας κύβος είναι ένας ειδικός τύπος ορθογώνιο πρίσμα όπου το μήκος, το πλάτος και το ύψος είναι όλα τα ίδια. Μπορείτε επίσης να σκεφτείτε έναν κύβο ως κουτί από χαρτόνι που αποτελείται από έξι τετράγωνα ίσου μεγέθους. Επομένως, η εύρεση της περιοχής ενός κύβου είναι πολύ απλή αν γνωρίζετε τις σωστές φόρμουλες.
Κανονικά, για να βρείτε την επιφάνεια ή τον όγκο ενός ορθογωνίου πρίσματος, πρέπει να εργαστείτε με ένα μήκος, πλάτος και ύψος που είναι όλα διαφορετικά. Αλλά με έναν κύβο, μπορείτε να επωφεληθείτε από το γεγονός ότι όλες οι πλευρές είναι ίσες με τον εύκολο υπολογισμό της γεωμετρίας και την εύρεση της περιοχής.
Πριν από την εργασία για να βρείτε την περιοχή ενός κύβου, είναι χρήσιμο να εξετάσετε πώς να βρείτε την επιφάνεια ενός ορθογωνικού πρίσματος, επειδή ένας κύβος είναι ένας ειδικός τύπος ορθογώνιου πρίσματος.
Ένα ορθογώνιο σε τρεις διαστάσεις γίνεται ένα ορθογώνιο πρίσμα. Όταν όλες οι πλευρές έχουν ίσες διαστάσεις, γίνεται κύβος. Είτε έτσι είτε αλλιώς, η εύρεση της επιφάνειας και του όγκου απαιτούν τους ίδιους τύπους.
Αυτοί οι τύποι θα σας επιτρέψουν να βρείτε την επιφάνεια ενός κύβου, καθώς και τον όγκο και τις γεωμετρικές σχέσεις του μέσα στο σχήμα.
Στο απεικονιζόμενο παράδειγμα, οι πλευρές του κύβου αντιπροσωπεύονται ως μεγάλο και h. Ένας κύβος έχει έξι πλευρές και η επιφάνεια είναι το άθροισμα της περιοχής όλων των πλευρών. Γνωρίζετε επίσης ότι επειδή ο αριθμός είναι ένας κύβος, η περιοχή κάθε μιας από τις έξι πλευρές θα είναι η ίδια.
Αν χρησιμοποιείτε την παραδοσιακή εξίσωση για ένα ορθογώνιο πρίσμα, όπου ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΙΑ σημαίνει επιφάνεια, θα έχετε:
Αυτό σημαίνει ότι η επιφάνεια είναι έξι (ο αριθμός των πλευρών του κύβου) φορές το προϊόν της μεγάλο (μήκος) και w (πλάτος). Από μεγάλο και w αντιπροσωπεύονται ως μεγάλο και h, θα είχες:
Για να δούμε πώς αυτό θα μπορούσε να λειτουργήσει με έναν αριθμό, ας υποθέσουμε ότι μεγάλο είναι 3 ίντσες και h είναι 3 ίντσες. Ξέρεις ότι μεγάλο και h πρέπει να είναι το ίδιο, διότι, εξ ορισμού, σε έναν κύβο, όλες οι πλευρές είναι οι ίδιες. Ο τύπος θα είναι:
Θυμηθείτε ότι αυτό συμβαίνει επειδή όλες οι πλευρές ενός κύβου έχουν την ίδια μέτρηση. Χρησιμοποιώντας τον τύπο για τον προσδιορισμό της έντασης, θα έχετε:
Έτσι ο όγκος του κύβου θα ήταν 27 κυβικά εκατοστά. Σημειώστε επίσης ότι καθώς οι πλευρές του κύβου είναι 3 ίντσες, θα μπορούσατε επίσης να χρησιμοποιήσετε την πιο παραδοσιακή φόρμουλα εντοπίζοντας τον όγκο ενός κύβου, όπου το σύμβολο "^" σημαίνει ότι αυξάνετε τον αριθμό σε έναν εκθέτη, στην περίπτωση αυτή, το αριθμός 3.
Επειδή εργάζεστε με κύβο, υπάρχουν ορισμένες συγκεκριμένες γεωμετρικές σχέσεις. Για παράδειγμα, τμήμα γραμμής ΑΒ είναι κάθετο προς το τμήμα BF. (Ένα τμήμα γραμμής είναι η απόσταση μεταξύ δύο σημείων σε μια γραμμή.) Γνωρίζετε επίσης ότι το τμήμα γραμμής ΑΒ είναι παράλληλη με το τμήμα EF, κάτι που μπορείτε να δείτε καθαρά εξετάζοντας το σχήμα.
Επίσης, τμήμα AE και προ ΧΡΙΣΤΟΥ είναι λοξή. Γραμμές σχισμών είναι γραμμές που βρίσκονται σε διαφορετικά επίπεδα, δεν είναι παράλληλες και δεν διασταυρώνονται. Επειδή ένας κύβος είναι ένα τρισδιάστατο σχήμα, τμήματα γραμμής AE και προ ΧΡΙΣΤΟΥ δεν είναι πράγματι παράλληλες και δεν τέμνουν, όπως δείχνει η εικόνα.