Σε μαθηματικά, ένας πίνακας αναφέρεται σε ένα σύνολο αριθμών ή αντικειμένων που θα ακολουθούν ένα συγκεκριμένο πρότυπο. Μια συστοιχία είναι μια κανονική διάταξη (συχνά σε σειρές, στήλες ή μήτρα) που χρησιμοποιείται περισσότερο ως οπτικό εργαλείο για την επίδειξη πολλαπλασιασμός και διαίρεση.
Υπάρχουν πολλά καθημερινά παραδείγματα συστοιχιών που βοηθούν στην κατανόηση της χρησιμότητας αυτών των εργαλείων για γρήγορη ανάλυση δεδομένων και απλό πολλαπλασιασμό ή διαίρεση μεγάλων ομάδων αντικειμένων. Σκεφτείτε ένα κουτί σοκολάτας ή ένα κιβώτιο με πορτοκάλια που έχουν μια διάταξη 12 σε όλη και 8 κάτω μάλλον από το να μετράτε το καθένα, ένα άτομο θα μπορούσε να πολλαπλασιάσει 12 x 8 για να προσδιορίσει τα κουτιά που περιέχουν το καθένα 96 σοκολάτες ή πορτοκάλια.
Παραδείγματα όπως η βοήθεια αυτή στην κατανόηση των νέων μαθητών για τον τρόπο πολλαπλασιασμού και διαίρεσης εργασίας σε πρακτικό επίπεδο, το οποίο γιατί οι πίνακες είναι πολύ χρήσιμοι όταν διδάσκουν οι νέοι μαθητές να πολλαπλασιάσουν και να διαιρέσουν τα μερίδια των πραγματικών αντικειμένων όπως τα φρούτα ή καραμέλες. Αυτά τα οπτικά εργαλεία επιτρέπουν στους μαθητές να κατανοήσουν τον τρόπο με τον οποίο μπορούν να τους βοηθήσουν να παρατηρούν πρότυπα "γρήγορης προσθήκης" να μετράτε μεγαλύτερες ποσότητες αυτών των αντικειμένων ή να διαιρείτε μεγαλύτερες ποσότητες αντικειμένων εξίσου μεταξύ τους συμμαθητές.
Περιγράφοντας τους πίνακες στον πολλαπλασιασμό
Όταν χρησιμοποιούμε συστοιχίες για να εξηγήσουμε τον πολλαπλασιασμό, οι εκπαιδευτικοί συχνά αναφέρονται στους πίνακες από τους πολλαπλασιασμένους παράγοντες. Για παράδειγμα, μια σειρά από 36 μήλα διατεταγμένα σε έξι στήλες έξι σειρών μήλων θα περιγραφόταν ως διάταξη 6 με 6.
Αυτές οι συστοιχίες βοηθούν τους μαθητές, κυρίως στην τρίτη έως την πέμπτη τάξη, να κατανοήσουν τη διαδικασία υπολογισμού παραβιάζοντας τους παράγοντες απτά κομμάτια και περιγράφοντας την έννοια ότι ο πολλαπλασιασμός βασίζεται σε τέτοια μοτίβα για να βοηθήσει στην γρήγορη προσθήκη πολλών πολλαπλών ποσών φορές.
Σε έξι έως έξι πίνακες, για παράδειγμα, οι μαθητές είναι σε θέση να καταλάβουν ότι αν κάθε στήλη αντιπροσωπεύει μια ομάδα έξι μήλων και υπάρχουν έξι σειρές αυτών των ομάδων, θα έχουν συνολικά 36 μήλα, τα οποία μπορούν γρήγορα να προσδιοριστούν όχι με ατομική καταμέτρηση των μήλων ή με προσθέτοντας 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 αλλά απλά πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των αντικειμένων σε κάθε ομάδα με τον αριθμό των ομάδων που αντιπροσωπεύονται στον πίνακα.
Περιγράφοντας τους πίνακες στο τμήμα
Στη διαίρεση, οι συστοιχίες μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν ως εύχρηστο εργαλείο για να περιγράψουν οπτικά πόσο μεγάλες ομάδες αντικειμένων μπορούν να χωριστούν εξίσου σε μικρότερες ομάδες. Χρησιμοποιώντας το παραπάνω παράδειγμα 36 μήλων, οι δάσκαλοι μπορούν να ζητήσουν από τους μαθητές να χωρίσουν το μεγάλο ποσό σε ομάδες ίσων μεγεθών για να σχηματίσουν έναν πίνακα ως οδηγό για τη διαίρεση των μήλων.
Αν ζητηθεί να διαιρέσουν τα μήλα εξίσου μεταξύ 12 φοιτητών, για παράδειγμα, η τάξη θα παράγει ένα 12 με 3 array, αποδεικνύοντας ότι κάθε μαθητής θα έλαβε τρία μήλα εάν τα 36 είχαν χωριστεί εξίσου μεταξύ των 12 τα άτομα. Αντίθετα, αν οι μαθητές κλήθηκαν να χωρίσουν τα μήλα μεταξύ τριών ανθρώπων, θα παρήγαν μια διάταξη 3 με 12, πράγμα που δείχνει Επαναστατική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ότι η σειρά παραγόντων στον πολλαπλασιασμό δεν επηρεάζει το προϊόν του πολλαπλασιασμού αυτών των παραγόντων.
Η κατανόηση αυτής της βασικής έννοιας της αλληλεπίδρασης μεταξύ πολλαπλασιασμού και διαίρεσης θα βοηθήσει τους μαθητές να διαμορφώσουν μια θεμελιώδη κατανόηση τα μαθηματικά στο σύνολό τους, επιτρέποντας ταχύτερους και πιο πολύπλοκους υπολογισμούς καθώς συνεχίζονται στην άλγεβρα και αργότερα εφαρμόζονται τα μαθηματικά στη γεωμετρία και στατιστική.