Ανασυγκρότηση και Μεταφορά στα Μαθηματικά

Όταν τα παιδιά μαθαίνουν διψήφια προσθήκη και αφαίρεση, μία από τις έννοιες που θα συναντήσουν είναι η ανασυγκρότηση, η οποία είναι επίσης γνωστή ως δανεισμός και μεταφορά, μεταφορά, ή μαθηματικά στη στήλη. Αυτό είναι σημαντικό μαθηματική έννοια για να μάθει, επειδή κάνει την εργασία με μεγάλους αριθμούς διαχειρίσιμος κατά τον υπολογισμό των μαθηματικών προβλημάτων με το χέρι.

Πριν αντιμετωπίσετε το μαθηματικό μεταφοράς, είναι σημαντικό να το ξέρετε αξία θέσης, μερικές φορές καλείται βάση-10. Βάση-10 είναι το μέσο με το οποίο οι αριθμοί έχουν εκχωρηθεί αξία θέσης, ανάλογα με το πού ένα ψηφίο είναι σε σχέση με το δεκαδικό. Κάθε αριθμητική θέση είναι 10 φορές μεγαλύτερη από τη γειτονική της. Η τιμή θέσης καθορίζει την αριθμητική τιμή ενός ψηφίου.

Για παράδειγμα, το 9 έχει μεγαλύτερη αριθμητική τιμή από 2. Είναι και οι δύο μεμονωμένοι ολόκληροι αριθμοί μικρότεροι από 10, που σημαίνει ότι η τιμή τους είναι η ίδια με την αριθμητική τους αξία. Προσθέστε τα μαζί και το αποτέλεσμα έχει αριθμητική τιμή 11. Ωστόσο, κάθε ένα από τα 1 στο 11 έχει διαφορετική αξία θέσης. Το πρώτο 1 καταλαμβάνει τη θέση δεκάδων, δηλαδή έχει τιμή θέσης 10. Το δεύτερο 1 βρίσκεται στη θέση του. Έχει τιμή θέσης 1.

Η τιμή θέσης θα είναι χρήσιμη κατά την προσθήκη και αφαίρεση, ειδικά με διψήφιους αριθμούς και μεγαλύτερους αριθμούς.

Η προσθήκη είναι εκεί όπου αρχίζει η αρχή μεταφοράς των μαθηματικών. Ας πάρουμε μια απλή ερώτηση προσθήκης όπως 34 + 17.

• Αρχίστε με την επένδυση των δύο σχημάτων κάθετα ή το ένα πάνω στο άλλο. Αυτό ονομάζεται προσθήκη στήλης επειδή τα 34 και 17 στοιβάζονται σαν στήλη.
• Στη συνέχεια, κάποια νοητικά μαθηματικά. Ξεκινήστε προσθέτοντας τα δύο ψηφία που καταλαμβάνουν αυτά, 4 και 7. Το αποτέλεσμα είναι 11.
• Κοιτάξτε τον αριθμό. Το 1 στον τόπο αυτό θα είναι ο πρώτος αριθμός του τελικού σου ποσού. Το ψηφίο στη θέση δεκάδων, το οποίο είναι 1, πρέπει στη συνέχεια να τοποθετηθεί πάνω από τα άλλα δύο ψηφία στη θέση δεκάδων και να προστεθεί μαζί. Με άλλα λόγια, πρέπει να "μεταφέρετε" ή "να ανασυντάξετε" την αξία του τόπου όπως προσθέτετε.
• Περισσότερα νοητικά μαθηματικά. Προσθέστε το 1 που μεταφέρατε σε ψηφία που έχουν ήδη ευθυγραμμιστεί στις θέσεις των δεκάδων, 3 και 1. Το αποτέλεσμα είναι 5. Τοποθετήστε τον αριθμό στη στήλη δεκάδων του τελικού ποσού. Γραμμένο οριζόντια, η εξίσωση θα πρέπει να φαίνεται ως εξής: 34 + 17 = 51.

Η τιμή θέσης πραγματοποιείται και με αφαίρεση. Αντί να μεταφέρετε αξίες όπως εσείς κάνετε, θα τους απομακρύνετε ή θα τους "δανείσετε". Για παράδειγμα, ας χρησιμοποιήσουμε 34 - 17.

• Όπως κάνατε στο πρώτο παράδειγμα, ταξινομήστε τους δύο αριθμούς σε μια στήλη, με 34 πάνω από 17.
• Και πάλι, ο χρόνος για διανοητικό μαθηματικό, ξεκινώντας από τα ψηφία στη θέση των 4, και 7. Δεν μπορείτε να αφαιρέσετε έναν μεγαλύτερο αριθμό από ένα μικρότερο ή θα τελειώσετε με ένα αρνητικό. Προκειμένου να αποφευχθεί αυτό, πρέπει να δανειστούμε αξία από τον τόπο των δεκάδων για να φτιάξουμε την εργασία εξισώσεων. Με άλλα λόγια, παίρνετε μια αριθμητική τιμή 10 μακριά από την 3, η οποία έχει τιμή θέσης 30, για να την προσθέσετε στο 4, δίνοντάς της τιμή 14.
• 14 - 7 ισούται με το 7, το οποίο θα καταλάβει αυτά που τοποθετούνται στο τελικό μας ποσό.
• Τώρα, μετακινηθείτε στη θέση δεκάδων. Επειδή απομακρύνουμε 10 από την τιμή τόπου 30, έχει τώρα αριθμητική τιμή 20. Αφαιρέστε την τιμή θέσης 2 από την τιμή θέσης του άλλου αριθμού, 1, και παίρνετε 1. Γραπτά οριζόντια, η τελική εξίσωση φαίνεται έτσι: 34 - 17 = 17.

Αυτό μπορεί να είναι μια δύσκολη ιδέα για να κατανοήσετε χωρίς οπτικούς βοηθούς, αλλά τα καλά νέα είναι ότι υπάρχουνπολλούς πόρους για την εκμάθηση της βάσης-10 και της ανασυγκρότησης στα μαθηματικά, συμπεριλαμβανομένης μαθήματα διδασκαλίας εκπαιδευτικών και φοιτητικά φύλλα εργασίας.