Επιχειρηματολογία και πλάνες: Reductio Ad Absurdum

Σε συζήτηση και άτυπη λογική, reductio ad absurdum (ΡΑΑ) είναι μια μέθοδος αντικρούοντας ένα απαίτηση επεκτείνοντας τη λογική του επιχειρήματος του αντιπάλου σε ένα σημείο παραλογισμού. Επίσης γνωστό ως το reductio επιχείρημα και argumentum ad absurdum.

Ομοίως, reductio ad absurdum μπορεί να αναφέρεται σε έναν τύπο επιχειρήματος στο οποίο κάτι είναι αποδείχθηκε να είναι αλήθεια δείχνοντας ότι το αντίθετο είναι αναληθές. Γνωστός και ως έμμεση απόδειξη, απόδειξη με αντίφαση, και κλασική αναγωγική διαφήμιση παράλογο.

Όπως επισημαίνουν οι Morrow και Weston Ένα βιβλίο εργασίας για τα επιχειρήματα (2015), επιχειρήματα που αναπτύχθηκαν από reductio ad absurdum χρησιμοποιούνται συχνά για την απόδειξη μαθηματικών θεωρημάτων. Οι μαθηματικοί «συχνά αποκαλούν αποδείξεις αυτών των επιχειρημάτων με αντίφαση». Χρησιμοποιούν αυτό το όνομα επειδή είναι μαθηματικά αναγωγικό Τα επιχειρήματα οδηγούν σε αντιφάσεις - όπως ο ισχυρισμός ότι το Ν είναι και δεν είναι ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός. Δεδομένου ότι οι αντιφάσεις δεν μπορούν να είναι αληθινές, κάνουν πολύ δυνατές

Όπως κάθε επιχειρηματολογική στρατηγική, reductio ad absurdum μπορεί να χρησιμοποιηθεί κατάχρηση και κατάχρηση, αλλά από μόνο του είναι δεν μια μορφή παραπλανητική συλλογιστική. Μια σχετική μορφή επιχειρημάτων, η ολισθηρή πλαγιά επιχείρημα, παίρνει reductio ad absurdum σε ένα άκρο και είναι συχνά (αλλά όχι πάντα) πλαστό.

Ετυμολογία: Από τα Λατινικά, «μείωση στον παραλογισμό»

Προφορά: ri-DUK-tee-o ad ab-SUR-ντουμ

• "Η βασική ιδέα του argumentum ad absurdum είναι ότι εάν κάποιος μπορεί να δείξει ότι μια πεποίθηση οδηγεί σε ένα προφανές παράλογο, τότε η πεποίθηση είναι ψευδής. Ας υποθέσουμε λοιπόν ότι κάποιος πίστευε ότι το να βγαίνεις έξω με βρεγμένα μαλλιά προκάλεσε πονόλαιμο. Θα μπορούσατε να επιτεθείτε σε αυτήν την πεποίθηση, δείχνοντας ότι εάν ήταν αλήθεια ότι προκάλεσε το εξωτερικό με βρεγμένα μαλλιά πονόλαιμος, τότε θα ήταν επίσης αλήθεια ότι η κολύμβηση, η οποία συνεπάγεται βρεγμένα μαλλιά, προκάλεσε πόνο λαιμός Αλλά επειδή είναι παράλογο να πούμε ότι το κολύμπι προκαλεί πονόλαιμο, είναι λάθος να πούμε ότι το να είσαι έξω με βρεγμένα μαλλιά προκαλεί πονόλαιμο. "
  (Christopher Biffle, Τοπίο της Σοφίας: Ξενάγηση στη Δυτική Φιλοσοφία. Mayfield, 1998)
• Παραδείγματα του Reductio ad Absurdum Επιχειρήματα
  - "Reductio ad absurdum. Ένα «μειωμένο σε παραλογισμό» για να δείξουμε το ψέμα ενός επιχειρήματος ή μιας θέσης. Θα μπορούσε κανείς να πει, για παράδειγμα, ότι όσο περισσότερο κοιμάται κάποιος, τόσο πιο υγιής είναι και, στη συνέχεια, από τη λογική reductio ad absurdum διαδικασία, κάποιος θα ήταν βέβαιο να επισημάνει ότι, σε μια τέτοια υπόθεση, αυτός που έχει ασθένεια ύπνου και κοιμάται για μήνες στο τέλος είναι πραγματικά στην καλύτερη υγεία. Ο όρος αναφέρεται επίσης σε έναν τύπο αναγωγικού-αγωγικού συλλογισμός:
  Σημαντική υπόθεση: Το Α ή το Β είναι αλήθεια.
  Μικρή υπόθεση: Το Α δεν είναι αλήθεια.
  Συμπέρασμα: Το Β είναι αλήθεια. "(William Harmon και Hugh Holman, Ένα εγχειρίδιο για τη λογοτεχνία, 10η έκδοση. Pearson, 2006)
  - "Αυτή η στρατηγική απεικονίζεται σε κινούμενα σχέδια Dilbert από τον Απρίλιο του 1995. Το μυτερό αφεντικό ανακοινώνει ένα σχέδιο για την κατάταξη όλων των μηχανικών «από το καλύτερο στο χειρότερο» έτσι ώστε «να απαλλαγούμε από το κάτω 10%». Ντίλμπερτ ο συνάδελφος Wally, που περιλαμβάνεται στο κάτω μέρος του 10%, απαντά ότι το σχέδιο είναι «λογικά ελαττωματικό» και προχωρά στην επέκταση του εύρους των αφεντικών του διαφωνία. Ο Wally ισχυρίζεται ότι το σχέδιο του αφεντικού, εάν γίνει μόνιμο, θα συνεπάγεται συνεχείς απολύσεις (θα υπάρχει πάντα κάτω από το 10%) έως ότου υπάρξουν λιγότεροι από 10 μηχανικοί και το αφεντικό θα πρέπει να πυροδοτήσουν μέρη του σώματος αντί για ολόκληρους ανθρώπους. Η λογική του αφεντικού θα διατηρήσει ο Wally (με ένα άγγιγμα του υπερβολή), οδηγούν σε «κορμούς και αδένες που περιπλανιούνται ανίκανοι να χρησιμοποιούν πληκτρολόγια..., αίμα και χολή παντού! " Αυτά τα τρομερά αποτελέσματα θα είναι η συνέπεια του επεκτείνεται η επιχειρηματολογία του αφεντικού · Ως εκ τούτου, η θέση του αφεντικού πρέπει να απορριφθεί. "
  (James Jasinksi, Βιβλίο πηγής για τη ρητορική: Βασικές έννοιες στις σύγχρονες ρητορικές μελέτες. Sage, 2001)
  - "Reductio ad absurdum είναι ένας καλός και απαραίτητος τρόπος για να δουλέψετε μέσα από τις λογικές συνέπειες μιας θέσης. Τα περισσότερα Ο Πλάτων Δημοκρατία είναι μια περιγραφή των προσπαθειών του Σωκράτη να καθοδηγήσει τους ακροατές στα λογικά συμπεράσματα των πεποιθήσεών τους για τη δικαιοσύνη, τη δημοκρατία και τη φιλία, μεταξύ άλλων εννοιών, μέσω εκτεταμένων περιόδων reductio ad absurdum. Το Ανώτατο Δικαστήριο των Ηνωμένων Πολιτειών χρησιμοποίησε επίσης αυτήν την τεχνική όταν εξέδωσε την απόφασή του στη διάσημη υπόθεση του 1954 Καφέ v. Εκπαιδευτικό Συμβούλιο.... Ενώ reductio ad absurdum μπορεί να οδηγήσει σε μακρά και περίπλοκα επιχειρήματα, είναι συχνά αρκετά απλό και πρακτικά χρήσιμο. Πάρτε την ακόλουθη συζήτηση ως παράδειγμα:
  Μητέρα (βλέποντας το παιδί της να παίρνει ένα βράχο από την Ακρόπολη): Δεν πρέπει να το κάνετε αυτό!
  Παιδί: Γιατί όχι; Είναι μόνο ένας βράχος!
  Μητέρα: Ναι, αλλά αν όλοι πήραν ένα βράχο, θα καταστρέψουν τον ιστότοπο!. .. Οπως βλέπεις, reductio ad absurdum μπορεί να είναι εξαιρετικά αποτελεσματική, είτε σε σύνθετα δικαστικά επιχειρήματα είτε σε καθημερινές συζητήσεις.
  "Ωστόσο, είναι εύκολο να μετακινηθείτε από reductio ad absurdum σε αυτό που κάποιοι αποκαλούν ολισθηρή πλαγιά. Η ολισθηρή πλάνη πλαγιάς χρησιμοποιεί μια λογική αλυσίδα παρόμοια με αυτήν που χρησιμοποιείται στο reductio ad absurdum που κάνει παράλογα λογικά άλματα, πολλά από τα οποία περιλαμβάνουν τα λεγόμενα «ψυχολογικά συνεχόμενα» που είναι πολύ απίθανα. "
  (Joe Carter και John Coleman, Πώς να υποστηρίξεις σαν τον Ιησού: Μαθαίνοντας την πειθώ από τον Μεγαλύτερο Επικοινωνιακό της Ιστορίας. Βιβλία Crossway, 2009)
• Αξιολόγηση α Reductio ad Absurdum Διαφωνία
  "[ΕΝΑ] reductio ad absurdum Το επιχείρημα προσπαθεί να δείξει ότι ένας ισχυρισμός, Χ, είναι ψευδές επειδή συνεπάγεται έναν άλλο ισχυρισμό Γ, αυτό είναι παράλογο. Για να αξιολογηθεί ένα τέτοιο επιχείρημα, πρέπει να τεθούν οι ακόλουθες ερωτήσεις:
  1. Είναι Γ πραγματικά παράλογο;
  2. Κάνει Χ πραγματικά υπονοούν Γ?
  3. Μπορώ Χ να τροποποιηθεί με κάποιο μικρό τρόπο, ώστε να μην συνεπάγεται πλέον Γ? Εάν κάποια από τις δύο πρώτες ερωτήσεις απαντηθεί αρνητικά, τότε το reductio αποτυγχάνει. Εάν η τρίτη ερώτηση λάβει θετική απάντηση, τότε το αναγωγικό είναι ρηχό. Διαφορετικά, το επιχείρημα reductio ad absurdum είναι επιτυχές και βαθύ. "
  (Walter Sinnott-Armstrong και Robert Fogelin, Κατανόηση των επιχειρημάτων: Εισαγωγή στην άτυπη λογική, 8η έκδοση. Wadsworth, 2010)
• Ο Άνταμς Σέρμαν Χιλ Reductio ad Absurdum (1895)
  "Ένα επιχείρημα που μπορεί να απαντηθεί από reductio ad absurdum λέγεται ότι αποδεικνύει πάρα πολλά - δηλαδή, υπερβολικά για τη δύναμή του ως επιχείρημα. αφού, εάν το συμπέρασμα είναι αληθινό, μια γενική πρόταση που βρίσκεται πίσω από αυτήν και περιλαμβάνει επίσης είναι αλήθεια. Το να δείξουμε αυτήν τη γενική πρόταση στον παραλογισμό του είναι να ανατρέψουμε το συμπέρασμα. Το επιχείρημα φέρει από μόνο του τα μέσα της καταστροφής του. Για παράδειγμα:
  (1) Ικανότητα δημόσια ομιλία ευθύνεται για μεγάλη κακοποίηση · Επομένως, δεν πρέπει να καλλιεργείται.
  (2) Η ικανότητα στη δημόσια ομιλία ενδέχεται να προκαλέσει μεγάλη κατάχρηση. αλλά είναι και τα καλύτερα πράγματα στον κόσμο - όπως υγεία, πλούτος, δύναμη, στρατιωτική ικανότητα. Επομένως, τα καλύτερα πράγματα στον κόσμο δεν πρέπει να καλλιεργούνται. Σε αυτό το παράδειγμα, το έμμεσο επιχείρημα στο (2) ανατρέπει το άμεσο επιχείρημα στο (1) λαμβάνοντας υπόψη το η γενική πρόταση παραλείπεται από το (1) αλλά υπονοείται σε αυτήν - δηλαδή, ότι δεν πρέπει να είναι τίποτα που να υπόκειται σε μεγάλη κατάχρηση καλλιεργημένος. Ο παράλογος αυτής της γενικής πρότασης καταδεικνύεται από τις συγκεκριμένες περιπτώσεις που αναφέρονται.
  "Το επιχείρημα ότι τα παιχνίδια ποδοσφαίρου πρέπει να εγκαταλειφθούν επειδή οι παίκτες μερικές φορές υποφέρουν από σοβαρούς τραυματισμούς μπορεί να απορριφθούν με παρόμοιο τρόπο. για τους αναβάτες και τους άνδρες βαρκάδας δεν εξαιρούνται από τον κίνδυνο.
  "Στους διαλόγους του Πλάτωνα, Σωκράτης ισχύει συχνά reductio ad absurdum στο επιχείρημα ενός αντιπάλου. Έτσι, στη «Δημοκρατία», ο Θράσομαχος καθορίζει την αρχή ότι η δικαιοσύνη είναι το συμφέρον των ισχυρότερων. Αυτή η αρχή εξηγεί λέγοντας ότι η εξουσία σε κάθε κράτος ανήκει στους κυβερνήτες και ότι, ως εκ τούτου, η δικαιοσύνη απαιτεί αυτό που είναι προς το συμφέρον των ηγεμόνων. Όπου ο Σωκράτης τον κάνει να παραδεχτεί ότι είναι απλώς για τους υπαλλήλους να υπακούουν στους κυβερνήτες τους, και επίσης ότι οι ηγέτες, που δεν είναι αλάνθαστοι, μπορούν να διατάξουν ακούσια αυτό που τους βλάπτει. «Τότε η δικαιοσύνη, σύμφωνα με το επιχείρημά σας,« καταλήγει ο Σωκράτης, «δεν είναι μόνο το συμφέρον των ισχυρότερων αλλά και το αντίστροφο».
  "Ένα άλλο παράδειγμα reductio ad absurdum εφοδιάζεται με την απάντηση στα επιχειρήματα που επιχειρούν να αποδείξουν μέσω εικαζόμενης κρυπτογράφησης ότι Ο Μπέικον έγραψε τα έργα αποδοθεί σε Σαίξπηρ. Όλα τα επιχειρήματα που προβλήθηκαν υπέρ αυτής της πρότασης μπορούν, όπως υποστηρίζουν οι αντίπαλοί της, να χρησιμοποιηθούν για να αποδείξουν ότι κάποιος έγραψε κάτι. "
  (Adams Sherman Hill, Οι αρχές της ρητορικής, στ. έκδοση. American Book Company, 1895)
• Η ελαφρύτερη πλευρά του Reductio ad Absurdum
  Λεωνάρδος: Πένυ, αν υποσχεθείτε να μην μασήσετε τη σάρκα από τα οστά μας ενώ κοιμόμαστε, μπορείτε να μείνετε.
  Σεντ: Τι?
  Σέλντον: Ασχολείται με reductio ad absurdum. Είναι η λογική πλάνη της επέκτασης του επιχειρήματος κάποιου σε γελοίες αναλογίες και στη συνέχεια κριτική του αποτελέσματος. Και δεν το εκτιμώ.
  ("Το παράδοξο ζυμαρικών". Η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης, 2007)