Η φόρμουλα του Graham για τη διάχυση και τη συλλογή

Ο νόμος του Γκράχαμ εκφράζει τη σχέση μεταξύ του ποσοστού του διάχυση ή διάχυση ενός αερίου και αυτού του αερίου μοριακή μάζα. Η διάχυση περιγράφει την εξάπλωση ενός αερίου σε όλο τον όγκο ή το δεύτερο αέριο και η συλλογή περιγράφει την κίνηση ενός αερίου μέσω μιας μικροσκοπικής τρύπας σε έναν ανοιχτό θάλαμο.

Το 1829, ο σκωτσέζος χημικός Thomas Graham διαπίστωσε, μέσω πειραματισμού, ότι ο ρυθμός συλλογής αερίου είναι Αντιστρόφως ανάλογη στην τετραγωνική ρίζα της πυκνότητας των σωματιδίων του αερίου. Το 1848, έδειξε ότι ο ρυθμός συλλογής αερίου είναι επίσης αντιστρόφως ανάλογος με την τετραγωνική ρίζα της γραμμομοριακής μάζας του. Ο νόμος του Graham δείχνει επίσης ότι το κινητικές ενέργειες αερίων είναι ίσες στην ίδια θερμοκρασία.

Ο νόμος του Graham δηλώνει ότι το ποσοστό διάχυση ή συλλογή ενός αερίου είναι αντιστρόφως ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα της μοριακής μάζας του. Δείτε αυτόν τον νόμο σε μορφή εξίσωσης παρακάτω.

r ∝ 1 / (Μ)^½

ή

r (Μ)^½ = σταθερά

Σε αυτές τις εξισώσεις, ρ = ρυθμός διάχυσης ή συλλογής και Μ = μοριακή μάζα.

Γενικά, αυτός ο νόμος χρησιμοποιείται για να συγκρίνει τη διαφορά στους ρυθμούς διάχυσης και διάχυσης μεταξύ των αερίων, που συχνά χαρακτηρίζονται ως Αέριο Α και Αέριο Β. Υποθέτει ότι η θερμοκρασία και η πίεση είναι σταθερές και ισοδύναμες μεταξύ των δύο αερίων. Όταν ο νόμος του Graham χρησιμοποιείται για μια τέτοια σύγκριση, ο τύπος γράφεται ως εξής:

ρ_{Αέριο Α}/ r_{Αέριο Β} = (Μ_{Αέριο Β})^½/(M_{Αέριο Α})^½

Μία εφαρμογή του νόμου του Graham είναι να προσδιορίσουμε πόσο γρήγορα θα λειτουργήσει ένα αέριο σε σχέση με ένα άλλο και να ποσοτικοποιηθεί η διαφορά στο ποσοστό. Για παράδειγμα, εάν θέλετε να συγκρίνετε τους ρυθμούς συλλογής υδρογόνου (H₂) και αέριο οξυγόνο (O₂), μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις μοριακές μάζες τους (υδρογόνο = 2 και οξυγόνο = 32) και να τις συσχετίσετε αντίστροφα.

Εξίσωση για τη σύγκριση των ποσοστών συλλογής: ρυθμός Η₂/ τιμή Ο₂ = 32^1/2 / 2^1/2 = 16^1/2 / 1^1/2 = 4/1

Αυτή η εξίσωση δείχνει ότι τα μόρια υδρογόνου αποδίδουν τέσσερις φορές ταχύτερα από τα μόρια οξυγόνου.

Ένας άλλος τύπος του νομικού προβλήματος του Graham μπορεί να σας ζητήσει να βρείτε το μοριακό βάρος ενός αερίου εάν γνωρίζετε την ταυτότητά του και τον λόγο διαρροής μεταξύ δύο διαφορετικών αερίων.

Εξίσωση για την εύρεση μοριακού βάρους: Μ₂ = Μ₁Τιμή₁² / Τιμή₂²

Μια άλλη πρακτική εφαρμογή του νόμου του Graham είναι ουράνιο πλουτισμός. Το φυσικό ουράνιο αποτελείται από ένα μείγμα ισοτόπων με ελαφρώς διαφορετικές μάζες. Στην αέρια συλλογή, το μετάλλευμα ουρανίου μετατρέπεται πρώτα σε αέριο εξαφθοριούχο ουράνιο και στη συνέχεια επαναλαμβάνεται επανειλημμένα μέσω πορώδους ουσίας. Μέσω κάθε συλλογής, το υλικό που διέρχεται από τους πόρους συγκεντρώνεται περισσότερο στο U-235 (το ισότοπο που χρησιμοποιείται για την παραγωγή πυρηνικής ενέργειας) επειδή αυτό το ισότοπο διαχέεται με ταχύτερο ρυθμό από το βαρύτερο U-238.