Οι οικονομολόγοι χρησιμοποιούν το λειτουργία παραγωγής για να περιγράψει τη σχέση μεταξύ των εισροών (δηλ. συντελεστές παραγωγής) όπως το κεφάλαιο και η εργασία και η ποσότητα παραγωγής που μπορεί να παράγει μια επιχείρηση. Η λειτουργία παραγωγής μπορεί να λάβει είτε δύο μορφές - στη σύντομη έκδοση, το ποσό του κεφαλαίου (μπορείτε να το σκεφτείτε αυτό ως το μέγεθος του εργοστασίου) όπως λαμβάνεται ως δεδομένη και η ποσότητα εργασίας (δηλαδή οι εργαζόμενοι) είναι η μόνη παράμετρος στη λειτουργία. Στο μακροπρόθεσμα, ωστόσο, τόσο η ποσότητα εργασίας όσο και το ποσό του κεφαλαίου μπορούν να μεταβληθούν, με αποτέλεσμα δύο παραμέτρους στη λειτουργία παραγωγής.
Το μέσο προϊόν της εργασίας δίνει ένα γενικό μέτρο της παραγωγής ανά εργαζόμενο και υπολογίζεται διαιρώντας τη συνολική παραγωγή (q) με τον αριθμό των εργαζομένων που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή αυτής της παραγωγής (L). Ομοίως, το μέσο προϊόν του κεφαλαίου δίνει ένα γενικό μέτρο της παραγωγής ανά μονάδα κεφαλαίου και υπολογίζεται διαιρώντας τη συνολική παραγωγή (q) με το ποσό του κεφαλαίου που χρησιμοποιήθηκε για την παραγωγή αυτής της παραγωγής (Κ).
Το μέσο προϊόν της εργασίας και του μέσου προϊόντος του κεφαλαίου αναφέρεται γενικά ως APμεγάλο και APκ, αντίστοιχα, όπως φαίνεται παραπάνω. Το μέσο προϊόν της εργασίας και του μέσου προϊόντος του κεφαλαίου μπορεί να θεωρηθεί ως μέτρα εργασίας και κεφαλαίου παραγωγικότητα, αντίστοιχα.
Η σχέση μεταξύ του μέσου όρου του εργατικού δυναμικού και της συνολικής παραγωγής μπορεί να παρουσιαστεί στη βραχυχρόνια λειτουργία παραγωγής. Για μια δεδομένη ποσότητα εργασίας, το μέσο προϊόν της εργασίας είναι η κλίση μιας γραμμής που πηγαίνει από την αρχή μέχρι το σημείο της συνάρτησης παραγωγής που αντιστοιχεί σε εκείνη την ποσότητα εργασίας. Αυτό φαίνεται στο παραπάνω διάγραμμα.
Ο λόγος που ισχύει αυτή η σχέση είναι ότι η κλίση μιας γραμμής είναι ίση με την κάθετη αλλαγή (δηλ η μεταβλητή του άξονα y) διαιρούμενη με την οριζόντια μεταβολή (δηλ. τη μεταβολή της μεταβλητής του άξονα x) μεταξύ δύο σημείων στο γραμμή. Σε αυτή την περίπτωση, η κάθετη αλλαγή είναι q μείον μηδέν, αφού η γραμμή αρχίζει στην αρχή και η οριζόντια μεταβολή είναι L μείον μηδέν. Αυτό δίνει κλίση q / L, όπως αναμενόταν.
Κάποιος θα μπορούσε να οπτικοποιήσει το μέσο προϊόν του κεφαλαίου με τον ίδιο τρόπο αν η βραχυπρόθεσμη λειτουργία παραγωγής συντάχθηκαν ως συνάρτηση του κεφαλαίου (διατηρώντας σταθερά την ποσότητα της εργασίας) και όχι ως συνάρτηση του εργασία.
Μερικές φορές είναι χρήσιμο να υπολογιστεί η συνεισφορά στην παραγωγή του τελευταίου εργαζόμενου ή της τελευταίας μονάδας κεφαλαίου αντί να εξετάζεται η μέση απόδοση σε όλους τους εργαζόμενους ή το κεφάλαιο. Για να γινει αυτο, οικονομολόγους χρησιμοποιήστε το οριακό προϊόν της εργασίας και το οριακό προϊόν του κεφαλαίου.
Μαθηματικά, το οριακό προϊόν της εργασίας είναι απλώς η μεταβολή στην παραγωγή που προκαλείται από μια μεταβολή στην ποσότητα εργασίας που διαιρείται με αυτή τη μεταβολή της ποσότητας εργασίας. Ομοίως, το οριακό προϊόν του κεφαλαίου είναι η μεταβολή της παραγωγής που προκαλείται από μια μεταβολή του ποσού του κεφαλαίου που διαιρείται με αυτή τη μεταβολή του ποσού του κεφαλαίου.
Το περιθωριακό προϊόν εργασίας και το οριακό προϊόν του κεφαλαίου ορίζονται ως λειτουργίες των ποσοτήτων εργασίας και κεφαλαίου, αντίστοιχα, και οι παραπάνω τύποι θα αντιστοιχούσαν στο οριακό προϊόν της εργασίας στο L2 και ένα οριακό προϊόν του κεφαλαίου στο Κ2. Όταν ορίζεται με τον τρόπο αυτό, τα οριακά προϊόντα ερμηνεύονται ως η αυξημένη παραγωγή που παράγεται από την τελευταία χρησιμοποιούμενη μονάδα εργασίας ή την τελευταία χρησιμοποιούμενη μονάδα κεφαλαίου. Σε ορισμένες περιπτώσεις, ωστόσο, το οριακό προϊόν μπορεί να οριστεί ως η αυξημένη παραγωγή που θα προέκυπτε από την επόμενη μονάδα εργασίας ή την επόμενη μονάδα κεφαλαίου. Πρέπει να είναι σαφές από το πλαίσιο ποια ερμηνεία χρησιμοποιείται.
Ιδιαίτερα κατά την ανάλυση του οριακού προϊόντος της εργασίας ή του κεφαλαίου, μακροπρόθεσμα, είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι, για παράδειγμα, το οριακό προϊόν ή το εργατικό δυναμικό είναι η επιπλέον έξοδος από μια επιπλέον μονάδα εργασίας, όλα τα υπόλοιπα συνεχής. Με άλλα λόγια, το ποσό του κεφαλαίου διατηρείται σταθερό κατά τον υπολογισμό του οριακού προϊόντος της εργασίας. Αντιστρόφως, το οριακό προϊόν του κεφαλαίου είναι η επιπλέον έξοδος από μία επιπλέον μονάδα κεφαλαίου, διατηρώντας σταθερή την ποσότητα εργασίας.
Για εκείνους που είναι ιδιαίτερα μαθηματικά διατεθειμένοι (ή των οποίων τα οικονομικά μαθήματα χρησιμοποιούν λογισμός), είναι χρήσιμο να σημειωθεί ότι, για τις πολύ μικρές αλλαγές στην εργασία και το κεφάλαιο, το οριακό προϊόν της εργασίας είναι το παράγωγο της ποσότητας παραγωγής με σε σχέση με την ποσότητα εργασίας και το οριακό προϊόν του κεφαλαίου είναι το παράγωγο της ποσότητας παραγωγής σε σχέση με την ποσότητα του κεφαλαίου. Στην περίπτωση της μακροπρόθεσμης λειτουργίας παραγωγής, η οποία έχει πολλαπλές εισροές, τα οριακά προϊόντα είναι τα μερικά παράγωγα της ποσότητας παραγωγής, όπως προαναφέρθηκε.
Η σχέση μεταξύ του περιθωριακού προϊόντος της εργασίας και της συνολικής παραγωγής μπορεί να αποδειχθεί στην βραχυχρόνια λειτουργία παραγωγής. Για μια δεδομένη ποσότητα εργασίας, το οριακό προϊόν της εργασίας είναι η κλίση μιας γραμμής που είναι εφαπτόμενη στο σημείο της συνάρτησης παραγωγής που αντιστοιχεί σε αυτή την ποσότητα εργασίας. Αυτό φαίνεται στο παραπάνω διάγραμμα. (Τεχνικά αυτό ισχύει μόνο για πολύ μικρές αλλαγές στην ποσότητα εργασίας και δεν ισχύει απόλυτα διακριτές αλλαγές στην ποσότητα εργασίας, αλλά είναι ακόμα χρήσιμη ως επεξηγηματικό έννοια.)
Κάποιος θα μπορούσε να οπτικοποιήσει το οριακό προϊόν του κεφαλαίου με τον ίδιο τρόπο αν η βραχυχρόνια λειτουργία παραγωγής συντάχθηκαν ως συνάρτηση του κεφαλαίου (διατηρώντας σταθερά την ποσότητα της εργασίας) και όχι ως συνάρτηση του εργασία.
Είναι σχεδόν παγκοσμίως αλήθεια ότι μια λειτουργία παραγωγής τελικά θα δείξει αυτό που είναι γνωστό ως μειώνοντας το οριακό προϊόν της εργασίας. Με άλλα λόγια, οι περισσότερες διαδικασίες παραγωγής είναι τέτοιες που θα φτάσουν σε ένα σημείο όπου κάθε επιπρόσθετος εργαζόμενος που εισάγεται δεν θα προσθέσει τόσο πολύ στην παραγωγή όσο αυτή που ήρθε προηγουμένως. Επομένως, η λειτουργία παραγωγής θα φθάσει σε ένα σημείο όπου το οριακό προϊόν της εργασίας μειώνεται καθώς αυξάνεται η ποσότητα εργασίας που χρησιμοποιείται.
Αυτό φαίνεται από την παραπάνω λειτουργία παραγωγής. Όπως σημειώθηκε προηγουμένως, το οριακό προϊόν της εργασίας απεικονίζεται από την κλίση μιας γραμμής εφαπτομένης στη λειτουργία παραγωγής σε μια δεδομένη ποσότητα, και αυτές οι γραμμές θα είναι πιο επίπεδες καθώς η ποσότητα της εργασίας αυξάνεται όσο μια λειτουργία παραγωγής έχει το γενικό σχήμα του απεικονιζόμενου πάνω από.
Προκειμένου να καταλάβετε γιατί είναι τόσο διαδεδομένο το μειούμενο οριακό προϊόν της εργασίας, σκεφτείτε ένα μάτσο μαγειρέων που εργάζονται σε μια κουζίνα εστιατορίου. Ο πρώτος μάγειρας θα έχει ένα υψηλό περιθωριακό προϊόν αφού μπορεί να τρέξει και να χρησιμοποιήσει τόσα μέρη της κουζίνας όπως μπορεί να χειριστεί. Ωστόσο, καθώς προστίθενται περισσότεροι εργαζόμενοι, το ποσό του διαθέσιμου κεφαλαίου είναι περισσότερο περιοριστικός παράγοντας και, τελικά, περισσότεροι μαγειρέτες δεν θα οδηγήσουν σε πολύ έξτρα έξοδο επειδή μπορούν να χρησιμοποιήσουν μόνο την κουζίνα όταν ένας άλλος μάγειρας αφήνει να πάρει ένα Διακοπή. Είναι ακόμη θεωρητικά δυνατό για έναν εργαζόμενο να έχει ένα αρνητικό οριακό προϊόν - ίσως εάν η εισαγωγή του στην κουζίνα τον βάζει απλά σε όλους τους άλλους και εμποδίζει την παραγωγικότητά τους.
Οι λειτουργίες παραγωγής παρουσιάζουν επίσης συνήθως μειωμένο οριακό προϊόν του κεφαλαίου ή το φαινόμενο αυτό οι λειτουργίες παραγωγής φτάνουν σε ένα σημείο όπου κάθε πρόσθετη μονάδα κεφαλαίου δεν είναι τόσο χρήσιμη όσο αυτή που ήρθε πριν. Κάποιος πρέπει μόνο να σκεφτεί πόσο χρήσιμος είναι ένας δέκατος υπολογιστής για έναν εργαζόμενο, προκειμένου να καταλάβει γιατί συμβαίνει αυτό το πρότυπο.