Πριν από την εργασία με τους ρυθμούς αλλαγής, θα πρέπει να έχουμε μια κατανόηση της βασικής άλγεβρας, μιας ποικιλίας σταθερών και μη-σταθερές τρόπους με τους οποίους μια εξαρτημένη μεταβλητή μπορεί να αλλάξει σε σχέση με αλλαγές σε μια δεύτερη ανεξάρτητη μεταβλητή. Συνιστάται επίσης να έχει κανείς εμπειρία να υπολογίζει κλίσεις κλίσης και κλίσης. Ο ρυθμός αλλαγής είναι ένα μέτρο της μεταβολής μιας μεταβλητής για μια δεδομένη αλλαγή μιας δεύτερης μεταβλητής, δηλαδή, πόσο μια μεταβλητή αυξάνεται (ή συρρικνώνεται) σε σχέση με μια άλλη μεταβλητή.
Οι ακόλουθες ερωτήσεις απαιτούν να υπολογίσετε τον ρυθμό αλλαγής. Λύσεις παρέχονται στο PDF. Η ταχύτητα με την οποία μεταβάλλεται μια μεταβλητή για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα θεωρείται ο ρυθμός μεταβολής. Τα προβλήματα πραγματικής ζωής όπως αυτά που παρουσιάζονται παρακάτω απαιτούν κατανόηση του υπολογισμού του ρυθμού αλλαγής. Για τον υπολογισμό των ρυθμών μεταβολής χρησιμοποιούνται γραφήματα και τύποι. Η εύρεση του μέσου ποσοστού αλλαγής είναι παρόμοια με την κλίση της γραμμής κοπής που διέρχεται από δύο σημεία.
Η ποσότητα του φαρμάκου σε ένα χιλιοστόλιτρο του αίματος ενός ασθενούς δίνεται από την εξίσωση:
Μ(t) = t-1/3 t2
Που Μ είναι η ποσότητα φαρμάκου σε mg και t είναι ο αριθμός των ωρών που πέρασαν από τη χορήγηση.
Προσδιορίστε τη μέση αλλαγή στο φάρμακο:
Παραδείγματα ρυθμών μεταβολής χρησιμοποιούνται καθημερινά στη ζωή και περιλαμβάνουν αλλά δεν περιορίζονται σε αυτά: τη θερμοκρασία και την ώρα της ημέρας, το ρυθμό ανάπτυξης με την πάροδο του χρόνου, το ρυθμό αποσύνθεσης ο χρόνος, το μέγεθος και το βάρος, οι αυξήσεις και οι μειώσεις του αποθέματος με την πάροδο του χρόνου, οι ρυθμοί ανάπτυξης του καρκίνου, οι αθλητικοί ρυθμοί μεταβολής υπολογίζονται για τους παίκτες και τους στατιστική.
Η εκμάθηση των ρυθμών αλλαγής αρχίζει συνήθως στο γυμνάσιο και η ιδέα επανεξετάζεται στη λογική. Υπάρχουν συχνά ερωτήσεις σχετικά με το ρυθμό αλλαγής σε SATs και άλλες αξιολογήσεις κολέγιο εισόδου στα μαθηματικά. Graphing αριθμομηχανές και online αριθμομηχανές έχουν επίσης την ικανότητα να υπολογίζουν μια ποικιλία προβλημάτων που αφορούν τον ρυθμό αλλαγής.