Ένας από τους στόχους του επαγωγική στατιστική είναι να υπολογίσουμε τον άγνωστο πληθυσμό Παράμετροι. Αυτή η εκτίμηση πραγματοποιείται με την κατασκευή διαστήματα εμπιστοσύνης από στατιστικά δείγματα. Μια ερώτηση γίνεται: "Πόσο καλός είναι ένας εκτιμητής;" Με άλλα λόγια, «Πόσο ακριβής είναι η στατιστική μας διαδικασία, μακροπρόθεσμα, για την εκτίμηση της παραμέτρου του πληθυσμού μας. Ένας τρόπος για να προσδιοριστεί η αξία ενός εκτιμητή είναι να εξετάσει εάν είναι αμερόληπτη. Αυτή η ανάλυση απαιτεί να βρούμε το αναμενόμενη αξία της στατιστικής μας.
Ξεκινάμε εξετάζοντας παραμέτρους και στατιστικά στοιχεία. Θεωρούμε τυχαίες μεταβλητές από έναν γνωστό τύπο διανομής, αλλά με μια άγνωστη παράμετρο σε αυτήν τη διανομή. Αυτή η παράμετρος έγινε μέρος ενός πληθυσμού ή θα μπορούσε να είναι μέρος μιας συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας. Έχουμε επίσης μια συνάρτηση των τυχαίων μεταβλητών μας, και αυτό ονομάζεται στατιστική. Το στατιστικό (Χ1, Χ2,... , Χn) υπολογίζει την παράμετρο T και επομένως την ονομάζουμε εκτιμητή T.
Τώρα ορίζουμε αμερόληπτους και προκατειλημμένους εκτιμητές. Θέλουμε ο εκτιμητής μας να ταιριάζει με την παράμετρο μας, μακροπρόθεσμα. Σε πιο ακριβή γλώσσα θέλουμε η αναμενόμενη τιμή του στατιστικού μας να ισούται με την παράμετρο. Αν συμβαίνει αυτό, τότε λέμε ότι η στατιστική μας είναι ένας αμερόληπτος εκτιμητής της παραμέτρου.
Αν ένας εκτιμητής δεν είναι ένας αμερόληπτος εκτιμητής, τότε είναι ένας προκατειλημμένος εκτιμητής. Παρόλο που ένας προκατειλημμένος εκτιμητής δεν έχει καλή ευθυγράμμιση της αναμενόμενης τιμής του με την παράμετρο του, υπάρχουν πολλές πρακτικές περιπτώσεις όταν ένας προκατειλημμένος εκτιμητής μπορεί να είναι χρήσιμος. Μια τέτοια περίπτωση είναι όταν χρησιμοποιείται ένα συν τέσσερις διάστημα εμπιστοσύνης για την κατασκευή ενός διαστήματος εμπιστοσύνης για μια αναλογία πληθυσμού.
Δεδομένου ότι η αναμενόμενη τιμή του στατιστικού στοιχείου ταιριάζει με την παράμετρο που εκτιμάται, αυτό σημαίνει ότι ο μέσος δείκτης είναι ένας αμερόληπτος εκτιμητής για τον μέσο πληθυσμό.