Τι είναι η στατιστική δειγματοληψία;

Πολλές φορές οι ερευνητές θέλουν να γνωρίζουν τις απαντήσεις σε ερωτήματα μεγάλης έκτασης. Για παράδειγμα:

• Τι είδαν όλοι σε μια συγκεκριμένη χώρα την τηλεόραση χθες το βράδυ;
• Ποιος κάνει εκλογικό σώμα σκοπεύουν να ψηφίσουν σε μια επερχόμενη εκλογή;
• Πόσα πτηνά επιστρέφουν από τη μετανάστευση σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία;
• Ποιο ποσοστό του εργατικού δυναμικού είναι άνεργο;

Αυτά τα είδη ερωτήσεων είναι τεράστια υπό την έννοια ότι απαιτούν από εμάς να παρακολουθούμε εκατομμύρια άτομα.

Οι στατιστικές απλοποιούν αυτά τα προβλήματα χρησιμοποιώντας μια τεχνική που ονομάζεται δειγματοληψία. Με τη διεξαγωγή ενός στατιστικού δείγματος, ο φόρτος εργασίας μας μπορεί να μειωθεί πάρα πολύ. Αντί να παρακολουθήσουμε τις συμπεριφορές δισεκατομμυρίων ή εκατομμυρίων, πρέπει να εξετάσουμε μόνο αυτές των χιλιάδων ή εκατοντάδων. Όπως θα δούμε, αυτή η απλούστευση έρχεται σε τιμή.

Ο πληθυσμός μιας στατιστικής μελέτης είναι αυτό που προσπαθούμε να μάθουμε κάτι. Αποτελείται από όλα τα άτομα που εξετάζονται. Ένας πληθυσμός μπορεί πραγματικά να είναι οτιδήποτε. Οι Καλιφόρνιοι, οι καραβοί, οι υπολογιστές, τα αυτοκίνητα ή οι κομητείες θα μπορούσαν όλοι να θεωρηθούν πληθυσμοί, ανάλογα με το στατιστικό ερώτημα. Παρόλο που οι περισσότεροι πληθυσμοί που έχουν ερευνηθεί είναι μεγάλοι, δεν είναι απαραίτητο να είναι.

Μια στρατηγική για την έρευνα του πληθυσμού είναι η διεξαγωγή απογραφής. Σε μια απογραφή, εξετάζουμε κάθε μέλος του πληθυσμού στη μελέτη μας. Ένα πρωταρχικό παράδειγμα αυτού είναι το Αμερικανική απογραφή. Κάθε δεκαετία το Γραφείο απογραφής στέλνει ερωτηματολόγιο σε όλους στη χώρα. Εκείνοι που δεν επιστρέφουν το έντυπο επισκέπτονται απογραφείς

Οι απογραφές είναι γεμάτες δυσκολίες. Είναι συνήθως ακριβές όσον αφορά το χρόνο και τους πόρους. Εκτός από αυτό, είναι δύσκολο να διασφαλιστεί ότι όλοι οι πληθυσμοί έχουν επιτευχθεί. Άλλοι πληθυσμοί είναι ακόμη πιο δύσκολο να διεξάγουν απογραφή με. Αν θέλαμε να μελετήσουμε τις συνήθειες των αδέσποτων σκύλων στην πολιτεία της Νέας Υόρκης, καλή τύχη στρογγυλεύεται όλα των μεταβατικών σκύλων.

Δεδομένου ότι είναι συνήθως αδύνατο ή μη πρακτικό να εντοπιστεί κάθε μέλος ενός πληθυσμού, η επόμενη διαθέσιμη επιλογή είναι να δοκιμάσει τον πληθυσμό. Ένα δείγμα είναι κάθε υποσύνολο ενός πληθυσμού, οπότε το μέγεθός του μπορεί να είναι μικρό ή μεγάλο. Θέλουμε ένα δείγμα αρκετά μικρό ώστε να είναι διαχειρίσιμο από την υπολογιστική μας δύναμη, αλλά αρκετά μεγάλο για να μας δώσει στατιστικά σημαντικά αποτελέσματα.

Εάν μια επιχείρηση δημοσκοπήσεων προσπαθεί να καθορίσει την ικανοποίηση των ψηφοφόρων από το Κογκρέσο και από το το μέγεθος του δείγματος είναι ένα, τότε τα αποτελέσματα θα είναι χωρίς νόημα (αλλά είναι εύκολο να ληφθούν). Από την άλλη πλευρά, ζητώντας εκατομμύρια άνθρωποι πρόκειται να καταναλώσουν πάρα πολλούς πόρους. Για να επιτευχθεί ισορροπία, οι δημοσκοπήσεις αυτού του τύπου τυπικά έχουν δείγματα μεγέθους περίπου 1000.

Αλλά το σωστό μέγεθος δείγματος δεν αρκεί για να εξασφαλίσει καλά αποτελέσματα. Θέλουμε ένα δείγμα αντιπροσωπευτικό του πληθυσμού. Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να μάθουμε πόσα βιβλία διαβάζει ο μέσος Αμερικανός ετησίως. Ζητάμε από 2000 σπουδαστές κολλεγίων να παρακολουθούν τι διαβάζουν κατά τη διάρκεια του έτους και στη συνέχεια να τους ελέγχουν μετά από ένα χρόνο. Βλέπουμε ότι ο μέσος αριθμός βιβλίων που διαβάζονται είναι 12 και, στη συνέχεια, συμπεραίνουμε ότι ο μέσος Αμερικανός διαβάζει 12 βιβλία ετησίως.

Το πρόβλημα με αυτό το σενάριο είναι με το δείγμα. Η πλειοψηφία των φοιτητών είναι μεταξύ 18-25 ετών και απαιτείται από τους εκπαιδευτές τους να διαβάζουν βιβλία και μυθιστορήματα. Αυτή είναι μια κακή εκπροσώπηση του μέσου αμερικανικού. Ένα καλό δείγμα θα περιλαμβάνει άτομα διαφορετικών ηλικιών, από όλα τα κοινωνικά στρώματα και από διάφορες περιοχές της χώρας. Για να αποκτήσουμε ένα τέτοιο δείγμα, θα πρέπει να το συνθέσουμε τυχαία, έτσι ώστε κάθε Αμερικανός να έχει ίσες πιθανότητες να είναι στο δείγμα.

Το χρυσό πρότυπο των στατιστικών πειραμάτων είναι το απλό τυχαίο δείγμα. Σε ένα τέτοιο δείγμα μεγέθους n άτομα, κάθε μέλος του πληθυσμού έχει την ίδια πιθανότητα να επιλεγεί για το δείγμα, και κάθε ομάδα n τα άτομα έχουν την ίδια πιθανότητα να επιλεγούν. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι δειγματοληψίας ενός πληθυσμού. Μερικά από τα πιο κοινά είναι τα εξής:

• Τυχαίο δείγμα
• Απλό τυχαίο δείγμα
• Δείγμα εθελοντικής αντίδρασης
• Δείγμα ευκολίας
• Συστηματικό δείγμα
• Δείγμα συμπλεγμάτων
• Στρωματοποιημένο δείγμα

Όπως λέει και η παροιμία: "Ξεκίνησε καλά το μισό." Για να διασφαλίσουμε ότι οι στατιστικές μελέτες και τα πειράματά μας έχουν καλά αποτελέσματα, πρέπει να σχεδιάσουμε και να ξεκινήσουμε προσεκτικά. Είναι εύκολο να βρείτε κακά στατιστικά δείγματα. Καλός απλά τυχαία δείγματα απαιτούν κάποια εργασία για να επιτευχθεί. Εάν τα δεδομένα μας έχουν ληφθεί τυχαία και με πιο ευκίνητο τρόπο, τότε, ανεξάρτητα από το πόσο εξελιγμένη η ανάλυσή μας, οι στατιστικές τεχνικές δεν θα μας δώσουν αξιόλογα συμπεράσματα.