Τι είναι ένα συστηματικό δείγμα;

Στα στατιστικά στοιχεία υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τύποι δειγματοληψία τεχνικές. Αυτές οι τεχνικές ονομάζονται σύμφωνα με τον τρόπο με τον οποίο λαμβάνεται το δείγμα. Στη συνέχεια, θα εξετάσουμε ένα συστηματικό δείγμα και θα μάθουμε περισσότερα σχετικά με την ομαλή διεργασία που χρησιμοποιήθηκε για την απόκτηση αυτού του τύπου δείγματος.

ΕΝΑ συστηματικό δείγμα επιτυγχάνεται με μία πολύ απλή διαδικασία:

1. Ξεκινήστε με έναν θετικό ακέραιο αριθμό κ.
2. Κοιτάξτε τον πληθυσμό μας και στη συνέχεια επιλέξτε το κστοιχείο.
3. Επιλέξτε το στοιχείο 2kth.
4. Συνεχίστε τη διαδικασία, επιλέγοντας κάθε στοιχείο kth.
5. Σταματάμε αυτή τη διαδικασία επιλογής όταν έχουμε φτάσει στον επιθυμητό αριθμό στοιχείων στο δείγμα μας.

Θα δούμε μερικά παραδείγματα σχετικά με τον τρόπο διεξαγωγής ενός συστηματικού δείγματος.

Για πληθυσμό με 60 στοιχεία θα έχουμε ένα συστηματικό δείγμα πέντε στοιχείων αν επιλέξουμε τα μέλη του πληθυσμού 12, 24, 36, 48 και 60. Ο πληθυσμός αυτός έχει συστηματικό δείγμα έξι στοιχείων αν επιλέξουμε μέλη 10, 20, 30, 40, 50, 60.

Εάν φθάσουμε στο τέλος της λίστας μας στοιχείων στον πληθυσμό, τότε επιστρέφουμε στην αρχή της λίστας μας. Για να δούμε ένα παράδειγμα, ξεκινάμε με έναν πληθυσμό 60 στοιχείων και θέλουμε ένα συστηματικό δείγμα έξι στοιχείων. Μόνο αυτή τη φορά, θα ξεκινήσουμε από τον αριθμό του πληθυσμού 13. Με τη διαδοχική προσθήκη 10 σε κάθε στοιχείο έχουμε 13, 23, 33, 43, 53 στο δείγμα μας. Βλέπουμε ότι 53 + 10 = 63, αριθμός που είναι μεγαλύτερος από τον συνολικό αριθμό των 60 στοιχείων στον πληθυσμό. Αφαιρώντας το 60 καταλήγουμε με το τελικό μας δείγμα 63 - 60 = 3.

Στο παραπάνω παράδειγμα είδαμε μια λεπτομέρεια. Πώς ξέρουμε τι αξία του κ θα μας έδινε το επιθυμητό μέγεθος δείγματος; Ο προσδιορισμός της αξίας του κ αποδεικνύεται ότι είναι ένα απλό πρόβλημα διαίρεσης. Το μόνο που πρέπει να κάνουμε είναι να διαιρέσουμε τον αριθμό των στοιχείων στον πληθυσμό με τον αριθμό των στοιχείων στο δείγμα.

Για να λάβουμε ένα συστηματικό δείγμα μεγέθους έξι από πληθυσμό 60, επιλέγουμε κάθε 60/6 = 10 άτομα για το δείγμα μας. Για να πάρουμε ένα συστηματικό δείγμα μεγέθους πέντε από πληθυσμό 60, επιλέγουμε κάθε 60/5 = 12 άτομα.

Αυτά τα παραδείγματα ήταν κάπως φτιαγμένα καθώς καταλήξαμε με αριθμούς που συνεργάστηκαν ωραία. Στην πράξη αυτό δεν συμβαίνει ποτέ. Είναι αρκετά εύκολο να δούμε ότι αν το μέγεθος του δείγματος δεν είναι διαιρέτης του μεγέθους του πληθυσμού, τότε ο αριθμός κ μπορεί να μην είναι ένας ακέραιος αριθμός.

Μερικά παραδείγματα συστηματικών δειγμάτων ακολουθούν παρακάτω:

• Καλώντας κάθε 1000ο άτομο στον τηλεφωνικό κατάλογο να ζητήσει τη γνώμη του σχετικά με ένα θέμα.
• Ζητώντας από κάθε φοιτητή με αριθμό αναγνώρισης που τελειώνει στις 11 να συμπληρώσει μια έρευνα.
• Σταματώντας κάθε 20ο άτομο στη διαδρομή από ένα εστιατόριο για να του ζητήσετε να αξιολογήσει το γεύμα του.

Από τα παραπάνω παραδείγματα, βλέπουμε ότι τα συστηματικά δείγματα δεν χρειάζεται απαραίτητα να είναι τυχαία. Ένα συστηματικό δείγμα που είναι επίσης τυχαίο αναφέρεται ως α συστηματικό τυχαίο δείγμα. Αυτός ο τύπος τυχαίου δείγματος μπορεί μερικές φορές να αντικαταστήσει το a απλό τυχαίο δείγμα. Όταν κάνουμε αυτή την αντικατάσταση πρέπει να είμαστε βέβαιοι ότι η μέθοδος που χρησιμοποιούμε για το δείγμα μας δεν εισάγει καμία προκατάληψη.