Τι είδους μαθηματική λειτουργία είναι αυτή;

Λειτουργίες είναι σαν μαθηματικές μηχανές που εκτελούν εργασίες σε μια είσοδο για να παράγουν μια έξοδο. Η γνώση του είδους της λειτουργίας που ασχολείσαι είναι εξίσου σημαντική με την εργασία του ίδιου του προβλήματος. Οι παρακάτω εξισώσεις ομαδοποιούνται ανάλογα με τη λειτουργία τους. Για κάθε εξίσωση παρατίθενται τέσσερις πιθανές λειτουργίες, με σωστή απάντηση με έντονους χαρακτήρες. Για να παρουσιάσετε αυτές τις εξισώσεις ως ένα κουίζ ή μια εξέταση, απλά αντιγράψτε τις σε ένα έγγραφο επεξεργασίας κειμένου και αφαιρέστε τις εξηγήσεις και τον τύπο έντονης γραφής. Ή χρησιμοποιήστε τα ως οδηγό για να βοηθήσετε τους μαθητές να ανασκοπήσουν τις λειτουργίες τους.

Μια γραμμική συνάρτηση είναι οποιαδήποτε λειτουργία γραφήματα σε ευθεία γραμμή, σημειώνει Study.com:

"Αυτό σημαίνει μαθηματικά ότι η συνάρτηση έχει είτε μία είτε δύο μεταβλητές χωρίς εκθέτες ή εξουσίες."

y - 12χ = 5χ + 8

Α) Γραμμική
Β) Τετραγωνικό
Γ) Τριγωνομετρικό
Δ) Δεν αποτελεί λειτουργία

y = 5

Α) Απόλυτη τιμή
Β) Γραμμική
Γ) Τριγωνομετρικό
Δ) Δεν αποτελεί λειτουργία

Η απόλυτη τιμή αναφέρεται στο πόσο ένας αριθμός είναι από το μηδέν, οπότε είναι πάντα θετικός, ανεξάρτητα από την κατεύθυνση.

y = |Χ - 7|

Α) Γραμμική
Β) Τριγωνομετρικό
Γ) Απόλυτη τιμή
Δ) Δεν αποτελεί λειτουργία

Η εκθετική αποσύνθεση περιγράφει τη διαδικασία μείωσης μιας ποσότητας με συνεπή ποσοστιαίο ρυθμό σε μια χρονική περίοδο και μπορεί να εκφραστεί από τον τύπο y = a (1-b)^Χ που y είναι το τελικό ποσό, ένα είναι το αρχικό ποσό, σι είναι ο παράγοντας αποσύνθεσης και Χ είναι ο χρόνος που έχει περάσει.

y = .25^Χ

Α) Εκθετική ανάπτυξη
Β) Εκθετική αποσύνθεση
Γ) Γραμμική
Δ) Δεν αποτελεί λειτουργία

Οι τριγωνομετρικές λειτουργίες συνήθως περιλαμβάνουν όρους που περιγράφουν τη μέτρηση των γωνιών και των τριγώνων, όπως η ημιτονοειδής, συνημίτονο, και εφαπτομένη, οι οποίες γενικά συντομογραφούνται ως αμαρτία, cos και μαύρισμα, αντίστοιχα.

y = 15sinx

Α) Εκθετική ανάπτυξη
Β) Τριγωνομετρικό
Γ) Εκθετική αποσύνθεση
Δ) Δεν αποτελεί λειτουργία

y = tanx

Α) Τριγωνομετρικό
Β) Γραμμική
Γ) Απόλυτη τιμή
Δ) Δεν αποτελεί λειτουργία

Οι τετραγωνικές συναρτήσεις είναι αλγεβρικές εξισώσεις που παίρνουν τη μορφή: y = τσεκούρι² + bx + ντο, που ένα δεν είναι ίση με το μηδέν. Οι τετραγωνικές εξισώσεις χρησιμοποιούνται για την επίλυση πολύπλοκων μαθηματικών εξισώσεων που προσπαθούν να αξιολογήσουν τους ελλείποντες παράγοντες, σχεδιάζοντάς τις σε ένα σχήμα σ σχήμα που ονομάζεται παραβολή, η οποία είναι μια οπτική αναπαράσταση μιας τετραγωνικής φόρμουλας.

y = -4Χ² + 8Χ + 5

Α) Τετραγωνικό
Β) Εκθετική ανάπτυξη
Γ) Γραμμική
Δ) Δεν αποτελεί λειτουργία

y = (Χ + 3)2

Α) Εκθετική ανάπτυξη
Β) Τετραγωνικό
Γ) Απόλυτη τιμή
Δ) Δεν αποτελεί λειτουργία

Εκθετική αύξηση

Η εκθετική ανάπτυξη είναι η αλλαγή που συμβαίνει όταν ένα αρχικό ποσό αυξάνεται κατά σταθερό ρυθμό για μια χρονική περίοδο. Μερικά παραδείγματα περιλαμβάνουν τις τιμές των τιμών κατοικίας ή τις επενδύσεις καθώς και την αυξημένη συμμετοχή σε έναν δημοφιλή ιστότοπο κοινωνικής δικτύωσης.

y = 7^Χ

Α) Εκθετική ανάπτυξη
Β) Εκθετική αποσύνθεση
Γ) Γραμμική
Δ) Δεν είναι μια λειτουργία

Προκειμένου μια εξίσωση να είναι μια συνάρτηση, μία τιμή για την είσοδο πρέπει να μεταβεί σε μία μόνο τιμή για την έξοδο. Με άλλα λόγια, για κάθε Χ, θα έχετε μια μοναδική y. Η παρακάτω εξίσωση δεν είναι μια συνάρτηση γιατί αν απομονώσετε Χ στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης, υπάρχουν δύο πιθανές τιμές για y, θετική τιμή και αρνητική τιμή.

Χ² + γ² = 25

Α) Τετραγωνικό
Β) Γραμμική
Γ) Εκθετική ανάπτυξη
Δ) Δεν είναι μια λειτουργία